三年级数学《重叠问题》教学设计

1、重叠问题教学设计广州市白云区京溪小学 曾燕菲教学内容：人教版三年级下册第九单元P108页例1及P110页第1、2题。教学目标：1、 学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、 学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、 利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、设疑引

2、入。1、出示通知。通 知为迎接6.1儿童节的到来，学校定于5月21日、22日下午分别举行书法、绘画比赛。要求：每班选5名同学参加书法比赛，6名同学参加绘画比赛。 实验小学教导处 2012年5月8日师：同学们，前几天我到一所小学听课，发现学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：（出示通知，一生读）师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？（学生算总人数，引发矛盾）2、查看原始数据，引出重复。师：果真是这样吗？（在算式后打问号）请看我从三（）班记录的参加比赛的学生名单（课件出示两组学生名单），左边这几个同学就是参加书法比赛的那5个人，右边这几个同学就是参加绘画比赛的那6个人。书

3、法比赛 绘画比赛周晓 于丽杨明 王强朱雨 李芳李芳陈东 杨明丁刚 张伟李芳 师：请仔细观察这份参赛的学生名单，你觉得我们刚才的答案怎么样？（引出重复）3、揭示课题。师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。【设计意图：北宋张载曾说：“有不知，则有知；无不知，则无知。”这启迪我们，激起学生内心的疑问是引发学生主动求知的动力源泉。在出示了学生的名单后，学生的头脑里跃出一个大大的问号过去求总数就是直接把各部分的数量加起来的呀，怎么在这里行不通了呢？新情况出现了，遇到新问题了，于是研究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需求。】二、探究新知。1、激发探究欲望

4、，明确探究要求。师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？ 师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人，参加绘画比赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。）请同学们思考一下（约10秒钟后），大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。2、学生探究画法，师巡视。3、各小组选出代表进行展示

5、交流。代表对自己的设计进行讲解，组内同学补充后其他小组同学质疑或点评。4、揭示韦恩图。师：同学们的表现这么精彩，让我不禁想起了一个人，他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。5、整理画法，完成板书。6、深化对韦恩图的认识。师：对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗？请同位两个同学互相说一说。（学生同伴互说）7、数形结合，解决问题。师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来解决三（）班一共有多少人参加了这两项比赛？整理算法：生1：5629（人）生2：3249（人）生3：5269（人）生4

6、：6259（人）师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是9个人，是谁帮了我们的大忙啊？生：韦恩图。师：韦恩图确实好吧？想不想用韦恩图来解决几个生活中的问题？【设计意图：课堂上，教师先明确提出了要达成的学习目标创造一种新的记录两组学生名单的方法，使其充分体现出重叠问题中信息的特殊性。尽管学生无法在一节课内“创造”出与前辈数学家同样的韦恩图，但他们对“重叠问题”的理解会因为自己的“创造”而变得更加深刻、丰富、灵动。】三、综合应用。1、动物的问题。师出示一组动物图片：这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的位置，你会选哪一种？ 师生按照顺

7、序共同把每种动物填在合适的位置。师：这里还有一种动物，我把它填在了这个位置（两圈外围），你知道这是一种怎样的动物吗？生：既不会游泳也不会飞的动物。生：师：太多了，我们不一一去说了。原来韦恩图的外面也可以表示一种信息！【设计意图：借助现有的练习题中的图，增设一个巧妙的问题“这里还有一种动物，我把它填在了这个位置（两圈外围），你知道这是一种怎样的动物吗？”便把集合图由“圈内”引向了“圈外”，毫不费力地将学生的视野拓展开来。】2、文具店的问题。师：看到这个问题，你首先注意的是什么？你们在观察什么？生：看有没有重复的。师：你真棒，思考问题更全面了！师：可以怎么计算？（生答略）师：有很多的方法，其中的一

8、种可以这样做（课件出示）：5537（种）【设计意图：教师出示众多方法中的一种，暗含了算法的优化。】3、拓展练习，回扣课始的问题。师：课上到这里，同学们还这么有精神，真棒！下面我们再回过头来，看看那份学校的通知和我们已经解决的那个问题：每班一共要选多少人参加这两项比赛？我们一开始脱口而出的答案是5+6=11人，后来看到三（1）的参赛名单，发现有2人重复了，实际只有9个人。我们现在再来思考这个问题，三（1）班是9人，其它班级呢？每个班一定是9人吗？（学生思考其余的情况，板书“无重复” “重复”）师：同学们，这样一个我们本来觉得很简单的问题，经过我们深入地思考，原来还有这么多的学问。【设计意图：设计的应用练习从简单到复杂，从收敛到开放，从正向到逆向，既链接了丰富的课程资源，又实现了对数学思维的层层拓