第三章延伸孔型设计

1、p 3.1 延伸孔型系统概述箱形孔型系统菱方孔型系统菱菱孔型系统椭方孔型系统六角方孔型系统椭圆孔型系统椭立椭圆孔型系统混和孔型系统p 3.2 延伸孔型的设计原则p 3.3 延伸孔型的设计实例经验系数法斯米尔诺夫方法乌萨托夫斯基法特点使用范围变形系数孔型构成定义通常在成品孔和预轧孔之前有一定数量的、目的在于减小轧件断面积的一系列孔型，称为延伸孔型；延伸孔型的组合称为延伸孔型系统。分类菱方孔型系统 菱菱孔型系统 箱箱孔型系统椭圆方孔型系统 六角方孔型系统 椭圆圆孔型系统 椭圆立椭圆孔型系统 箱形孔型系统 选择孔型系统的原则轧机型式 轧辊直径 轧制速度 电机能力 轧机前后的辅助设备 原料尺寸、钢种

2、生产技术水平及操作习惯 a.优点在轧件整个宽度上变形均匀，速度差小，孔型磨损较均匀 孔型切入轧辊较浅，轧辊强度高，允许采用较大的道次变形量 在同一孔型内，通过调整上辊可以得到多种厚度轧件，减少孔型数量，减少换孔或换辊次数，提高轧机作业率 轧件表面氧化铁皮容易脱落，稳定性也较好（不易扭转） 轧件无尖锐棱角，轧件断面温降较均匀 操作方便，便于实现机械化操作 b.缺点不能轧出形状正确的轧件 （侧壁斜度大）轧制小断面时不稳定侧面不易轧制，有时出现皱褶（两个方向）用改变辊缝的方法可以轧制多种尺寸规格的轧件，共用性好 平箱平箱方箱方箱立箱立箱c.常见箱形孔型系统的组成方式 d.适用范围一般用于轧制大、中型

3、断面的延伸孔型。适用于初轧机、大中型轧机的开坯机、型钢轧机前几个延伸孔以及小型或线材轧机的粗轧机架。轧辊直径孔型尺寸2850902650802400500562300452箱形孔型的断面大小取决于轧机的大小，对应关系见下表： e.箱形孔型系统的变形特点（1）稳定性。轧制矩形断面轧件时，如果轧件不发生扭转和倒坯现象， 则轧件在孔型中是稳定 。 影响轧件在箱形孔中的稳定性因素有：影响轧件在箱形孔中的稳定性因素有：轧件断面尺寸。（小）轧件断面高宽比h/b。（1.2） 孔型的侧壁斜度和槽底宽度bk。取值范围轧 制 条 件中、小 型 开 坯 机 轧 制 钢 锭 或 钢 坯型 钢 轧 机 轧 制 钢 坯前

4、14道轧锭扁箱形孔型方箱形孔型扁箱形孔型方箱形孔型宽展系数00.10.150.300.150.250.250.450.20.3取值的考虑因子c. 在其他条件相同时，大轧件值偏大，小轧件的偏小a. 轧钢锭时前14道次取00.1b. 方箱形孔型的应小于扁箱孔型的d. 顺着轧制方向值增加延伸系数延伸系数一般采用一般采用1.151.4，平均可取，平均可取1.151.34之间之间 （2）宽展与延伸宽展系数箱形孔内的宽展与压缩面积（压下量）和孔型侧壁斜度大小有关。压下量增加，宽展增大；孔型侧壁斜度减小，限制宽展作用增大，宽展减小，延伸增加，轧制变形效率增加。f. 箱形孔型的构成孔型尺寸的确定孔型高度 h等

5、于轧后轧件的高度孔型槽口宽度 BKBkb+, 孔型槽底宽度 bKbKB-(06), 孔型侧壁斜度y=tan一般10%25%，个别取30或更大内外圆半径R和 rR=(0.10.2) hr=(0.050.15) h凸度 f初轧机：f510；三辊开坯机： f26一般时前面的大，后面的小直线形折线形弧线形一般箱形孔型的结构h/BKb出孔型的轧件宽度；h出孔型的轧件高度；展宽余量，5 12mm；B来料宽度 采用槽底凸度 f的作用：（1）轧件在辊道上位置稳定，不易倒钢，操作方便（2）为翻钢后轧制时留有宽展余地，防止产生过充满（3）由于槽底中部容易磨损，结果使轧件上、下鼓起，采用槽底凸度可克服这种缺点，提高

6、轧辊寿命。u为了避免因在轧件表面上出现皱纹而引起的成品表面为了避免因在轧件表面上出现皱纹而引起的成品表面质量不合格，当用箱形孔型轧成品坯或成品方钢时，最质量不合格，当用箱形孔型轧成品坯或成品方钢时，最后一个箱形孔型应无凸度；作为开坯延伸孔型的最后一后一个箱形孔型应无凸度；作为开坯延伸孔型的最后一个箱形孔型槽底也应无凸度。个箱形孔型槽底也应无凸度。能轧出几何形状正确的轧件共用性大，能从一套孔型中轧出多种方形轧件 轧制稳定 ，变形均匀b.缺点a.优点轧槽较深角部冷却快不易去除轧件表面的氧化铁皮c.使用范围延伸孔型：用在箱形之后，不能用在初轧机开坯机上，可用在开坯机的最后道次。成品孔型：也可用在精轧

7、孔型系统轧制方钢。一般用于6060 8080mm以下方坯和方钢生产。d.变形特点宽展系数：菱 l =0.30.5 方 f =0.20.4变形基本均匀，改善组织轧槽磨损不均匀延伸系数 方轧件在菱形孔中延伸系数方断面轧件在菱形孔型中的延伸系数l取决于菱形孔型的轴比b/h和宽展系数l。延伸系数 菱形轧件在方形孔中延伸系数当宽展系数为某一数值时，菱形孔和方形孔的延伸系数只与菱形孔的轴比b/h，即顶角有关。顶角越大，菱形孔和方形孔的延伸系数越大。孔型的稳定性由此确定的延伸系由此确定的延伸系数在数在1.151.6之间，之间，常用常用1.21.4。菱形断面轧件在菱方孔型中的延伸系数f取决于菱形件的宽高比b/

8、h和在方形孔中的宽展系数f。e. 孔型构成优点利用菱菱孔型系统可将方形断面由偶数道次过渡到奇数道次易于喂钢和咬入，对导板要求不严在任意一对孔型中皆能轧出方坯缺点 除具有菱方孔型系统的缺点外，轧出方坯有明显八边形轧件稳定性差延伸系数小，很少超过1.3使用范围主要用于中小型粗轧机上，奇数道次获得方坯时，可用于过渡孔型变形系数宽展系数 l =0.20.35延伸系数 l =1.21.35 设计方法按内接圆直径设计直径关系开坯机型钢轧机的开机孔型精轧孔相邻菱形直径比D/d1.081.21.081.141.051.14相邻菱形的内接圆直径差D-d/mm81561248边长关系开坯机型钢轧机的开坯孔型精轧孔

9、相邻菱形边长比A/a1.081.21.081.171.051.17相邻菱形边长差A-a/mm81561268按菱形边长设计 万能菱形孔型菱形孔型的构成可按菱-方孔型系统中菱形孔型的构成方法。为了加大菱-菱孔型的延伸系数，可设计成万能菱形孔型。优点缺点不均匀变形严重，使孔型的磨损快且不均匀。轧件在孔型中的稳定性较好。椭圆孔型在轧辊上的切槽深度较浅。 没有固定不变的棱角，轧件表面温度均匀。(轧件角部位置变换和四个方向压缩轧件，使轧件得到均匀冷却，有利于改善金属的组织性能和防止角部裂纹的产生)椭圆孔型比方孔型磨损快。若用于连轧易破坏连轧常数，另外，椭圆孔型和方孔型的延伸系数差别较大，按此孔型设计的集

10、体传动连轧机，很难再改用其他孔型系统。延伸系数大. tmax= 2.4,fmax= 1.8 (因此可通过椭圆方孔型系统迅速压缩轧件断面，减少轧制道次，保持较高的轧制温度。)使用范围广泛用于小型和线材轧机上作为延伸孔型轧制40407575mm以下的轧件，用于箱式或六角方之后。变形系数延伸系数 宽展系数c=1.251.6 t =1.251.8 f =1.21.6cmax=1.72.2 tmax =2.4 fmax =1.89椭在方中宽展系数f=0.30.6 常用f=0.30.5 方在椭中宽展系数孔型构成说 明m=s优点(3)轧件在轧辊入口处的夹板之间和咬入时的状态较为稳定，并且易于调整。缺点 六角

11、孔型充满不良时，易失去稳定性;采用此系统时送钢费劲。六角方孔型系统广泛用于粗轧和毛轧机上，它所轧制的方件边长在17mm17mm60mm60mm之间。常用在箱形孔型之后和椭圆方孔型之前，组成混合孔型系统。这样克服了小断面轧件在箱形孔型中轧制不稳定和大断面轧件在椭圆孔型中轧制严重不均匀变形的缺点。(1)变形均匀（沿宽展方向比椭圆均匀）(2)单位压力小，能耗小，轧辊磨损小使用范围 宽展系数延伸系数l不得小于不得小于1.4，否则，六，否则，六角孔型将充不满，从而造角孔型将充不满，从而造成轧制不稳定。成轧制不稳定。孔型的构成根据六角孔型的充满程度根据六角孔型的充满程度b/Bk=0.950.85来确定来确

12、定Bk9090 s=(0.20.3)h;R=(0.30.6)h; R0=(0.40.5)h;R的确定原则是使孔型槽底的两侧圆弧和槽底同时与的确定原则是使孔型槽底的两侧圆弧和槽底同时与来料接触。来料接触。方孔型的构成与椭圆方孔型系统相同。方孔型的构成与椭圆方孔型系统相同。轧件轧后的宽度，小于Bk等于轧件轧后的高度b优点缺点变形较均匀，轧制前后轧件的断面形状能平滑过渡，可防止产生局部应力。(2) 轧件无明显棱角，冷却比较均匀。从而消除了因断面温度分布不均而引起的轧制裂纹的因素。(3) 孔型形状有利于去除氧化铁皮，改善轧件的表面质量。(4) 需要时，可在延伸孔型中生产成品圆钢，从而减少换辊。(1)

13、延伸系数小，不超过延伸系数小，不超过1.31.4，故使轧制道次增加。，故使轧制道次增加。(2) 椭圆轧件在圆孔型中轧制稳定性差，需要借助于导卫装置来提高轧件在孔椭圆轧件在圆孔型中轧制稳定性差，需要借助于导卫装置来提高轧件在孔型中的稳定性，因而对导卫装置的设计、安装及调整要求严格。型中的稳定性，因而对导卫装置的设计、安装及调整要求严格。(3) 圆孔型对来料尺寸波动适应能力差，容易出耳子，故对调整要求高。圆孔型对来料尺寸波动适应能力差，容易出耳子，故对调整要求高。使用范围广泛用作棒线材连轧机延伸孔型甚至成品孔型。广泛用作棒线材连轧机延伸孔型甚至成品孔型。变形特点圆轧件进椭圆孔型时从圆孔型轧出的轧件

14、断面只有最大和最小直径两尺寸，进入椭从圆孔型轧出的轧件断面只有最大和最小直径两尺寸，进入椭圆孔型时能自动认面进钢，从而减小轧制断面的波动。圆孔型时能自动认面进钢，从而减小轧制断面的波动。椭圆轧件进入圆孔型时孔型侧壁对轧件无夹持作用，当轧件轴线稍有偏斜，即产生倒坯，稳定性差。另外，孔型侧壁对宽展的限制作用小，圆孔型宽展自由，但与其它孔型相比，轧件在圆孔型中的宽展空间小，即充许在水平成尺寸的宽展小，因此既限制了延伸系数，又容易出耳子。椭圆圆孔型的变形系数延伸系数 t=1.21.6 y=1.21.4 c=1.31.4宽展系数 t=0.50.95 y=0.30.4椭圆圆孔型系统的构成椭椭 圆圆 孔孔

15、型型 的的 构构 成成 与与 椭椭 圆方圆方孔孔 型型 系系 统统 中中 椭椭 圆圆 孔孔 相相 同。同。BK优点缺点(1)切槽深，消弱了轧辊强度。使用范围主要用于轧制塑性极低的钢材；水平辊机架主要用于轧制塑性极低的钢材；水平辊机架 与立辊机架（平、立）交替布置的与立辊机架（平、立）交替布置的连轧机上，为了使轧件在机架间不进行翻钢，以保证轧制过程的稳定和消除卡钢连轧机上，为了使轧件在机架间不进行翻钢，以保证轧制过程的稳定和消除卡钢事故，因而椭圆立椭圆孔型系统代替了椭圆方孔型系统，被广泛用于小型钢事故，因而椭圆立椭圆孔型系统代替了椭圆方孔型系统，被广泛用于小型钢材和线材连轧机上。材和线材连轧机上

16、。(2)孔型各处速度差大，孔型磨损快。(1)轧件变形和冷却较均匀。 (2)轧件与孔型的接触线长，因而轧件宽展小（限制宽展).(3)易于去除氧化铁皮，表面质量好，表面缺陷如裂纹、折叠少。（4）提高轧件在孔型中的稳定性。变形特点(1)延伸系数 椭圆立椭圆孔型系统延伸系数主要取决于平椭圆孔型宽高比，其比值为1.83.5，平均延伸系数为1.151.34。轧件在平椭圆孔型中延伸系数t1.151.55，一般用t1.171.34。轧件在立椭圆孔型中延伸系数为l1.161.45，一般用l1.161.27。(2)宽展系数轧件在立椭圆孔型中宽展系数l0.30.4；轧件在平椭圆孔型中宽展系数t0.50.6。 椭圆立

17、椭圆孔型的构成立椭圆孔型构成方法有两种 为了提高轧机产量和成品质量，在生产条件允许范围内一般尽量采用较大断面原料，需要多道次轧制。由于轧机类型、坯料尺寸和成品规格不同，型钢轧机上很少采用单一的延伸孔型系统，而是采用混合孔型系统。箱形箱形菱方或箱形菱方或箱形菱菱孔型系统菱菱孔型系统箱形孔型的作用：去除钢锭或钢坯表面的氧化铁皮，增大压下。菱方孔型的作用：轧出方形坯（当箱孔轧制一定程度后，断面较小时，轧制不稳定，进入菱方孔型系统轧制）菱方的组数取决于成品规格的大小以及对断面形状和尺寸无严格要求时，可采用一组菱方或菱菱孔型。若对所轧制成品方坯的断面形状和尺寸要求较严格时，则采用两组菱方孔型。当成品的规

18、格尺寸较多时，菱方孔型的组数就由所需的规格数量决定。一般用于三辊开坯、中小型轧机开坯机架上。箱形箱形六角方六角方椭圆方混合孔型系统椭圆方混合孔型系统主要用于小型和线材轧机上在六角方轧制到一定程度之后，为轧制稳定采用椭圆方孔型箱形箱形六角方六角方椭圆立椭圆或椭圆圆孔型系统椭圆立椭圆或椭圆圆孔型系统这种混合孔型系统采用椭圆立椭圆或椭圆圆孔型的目的是变形均匀，易于去除轧件这种混合孔型系统采用椭圆立椭圆或椭圆圆孔型的目的是变形均匀，易于去除轧件表面上的氧化铁皮，提高轧件表面质量。表面上的氧化铁皮，提高轧件表面质量。用于塑性底的合金钢，现在广泛用于小型和线材连轧机上。用于塑性底的合金钢，现在广泛用于小型

19、和线材连轧机上。箱形箱形六角方混合孔型系统六角方混合孔型系统采用箱形的作用同上，当轧件在箱形中轧制到一定断面尺寸之后，采用六角方孔型系统轧制除了具有较好轧制稳定性外，还有较大的延伸能力，这对减少轧制道次有利。主要用于中小型的开坯机上。 延伸孔型的主要任务是压缩轧件断面压缩轧件断面，在保证红坯质量的前提下，用较少的轧制道次、较快的变形速率为成品孔型系统提供符合要求的红坯。 延伸孔型设计的主要内容是孔型系统的选择孔型系统的选择和各轧制道次孔型尺轧制道次孔型尺寸的计算寸的计算。u延伸孔型系统选择时注意以下几点：延伸孔型系统选择时注意以下几点： （1）根据设备能力选择延伸系数较大的延伸孔型系统，以便迅

20、速的压缩轧件断面，减少轧制道次。 （2）能为成品孔型提供质量好的红坯。（具有充分去除氧化铁皮的能力，防止出现耳子、折叠、裂纹以及轧件端部开裂等缺陷） （3）对于多品种车间，延伸孔型系统应具有良好的共用性，以减少换辊次数，提高作业率，并可以减少轧辊和工具储备、简化设备管理。 （4）延伸孔型系统必须与轧机的性能、布置相适应，既能充分发挥设备能力，又能使各机组负荷均衡，特别是连轧机组，力求孔型轧槽磨损相对均匀，金属秒流量较长时间相对稳定。 （5）合理安排过度孔型，延伸孔型系统一般在偶数道次出现方或者）合理安排过度孔型，延伸孔型系统一般在偶数道次出现方或者圆，当需要在奇数道次出时，就需要增设一个过渡孔

21、型。圆，当需要在奇数道次出时，就需要增设一个过渡孔型。等轴断面轧件尺寸的设计延伸孔型系统的特点：间隔出现等轴断面两方夹一扁123456F0F1F2F3F4F5F6123将延伸孔型系统分成若干组，按组分配延伸系数：式中 一组从非等轴断面到等轴断面相邻孔型的总延伸系数，且 则可求出各中间等轴断面轧件的面积和尺寸。若等轴断面轧件为方形时，相邻方轧件的边长为 式中 A、a相邻方轧件的边长nin42321iiiiiFF12iAai中间扁轧件断面的设计设计原则中间扁轧件断面尺寸的计算应根据轧件在各孔型中充满良好的原则，即前一等轴孔型来料应保证中间孔充满良好；中间孔型轧出的轧件在下一等轴孔型中也充满良好。b

22、2轧件在中间扁孔型中的宽展量b1轧件在小方箱孔型中的宽展量111121()bhbh 22222()bhBh 22211bBbhbb222()bBBh21211()hbbh 则方程变为中间扁轧件断面的设计h, b的确定方法：1.解方程法 特点：直接算出结果，充满度固定，适合初学者，经验少，实际上充满度根据生产条件和生产特点，工艺状况或大或小，有一定范围。2.试取迭代法 要求有经验。先选取h,令h=x，则()aahb a()zbAAh再验算下一孔型的充满度，由 h, b 计算 a 再用a与a比较取合适的充满度即可，不同孔型系统要求的充满度不同，一般在80%以上。例题400轧机，V=11.3m/s,

23、已知A=76,a=55.箱形系统，铁辊，t=1100,求b1,h1解：对箱形孔型系统 z=0.250.45 a=0.20.3取1=0.3 2=0.23设 h1=48mm则 b1=A+(A-h)1=76+(76-48) 0.3=84.4mm验证在下一孔型的充满度：第二道轧件尺 a=55mm b2=h1+(b1-h2)2=48+(84.4-55) 0.23=54.76mm55 说明h1=48合理因此 b1=84.4mm h1=48mm 可根据此构成孔型。在4002/2505横列式小型轧机上轧制15mm圆钢，设计其延伸孔型，已知方坯边长a0=100mm,第一列轧制速度V1=2.2m/s,轧辊材质全部

24、为铸钢；第二列轧制速度V25m/s,轧辊材质全部为冷硬铸铁。设计程序设计内容（1）孔型系统的选择孔型系统的选择与轧机的布置和轧件的断面大小密切相关本例题原料100100mm方坯，断面较大，开坯时为了去除氧化铁皮，可采用一对箱形孔型，之后可采用菱方系统，当断面减小到60m2以下时，可采用六角方系统之后可采用椭方孔型系统（在小于40m2之后）。即宽展量的计算方法按经验值选取，选择宽展系数b/h，再算出宽展量b=hu经验系数法总延伸系数 参考有关厂的延伸系数经验，取平均延伸系数， 则轧制道次数：由轧机布置应取偶数道次，取n12。根据圆钢精轧孔型设计（详见后）确定第10道方孔的边长a1016mm。65

25、621514310010020.FFn4 . 1c991141656.ln.lnlnlnnc1391610022.6912.6514.5626.4428.25210.（4）确定各方形断面尺寸 iAa（2）轧制道次的确定（3）延伸系数的分配各对的延伸系数：粗轧总延伸系数：孔型系统组成：一对箱形孔型一对菱方孔型一对六角方孔型两对椭方孔型、和、所以）（mm.a776911002）（mm.a60651774）（mm.a537562606）（mm.a244425378）（mm.a1625224105.确定各中间扁轧件断面尺寸 根据本题条件，轧件在第1孔和第2孔中的宽展系数取设矩形轧件高 h169mm，则

26、 验算轧件在第2孔（方箱型孔型）的充满情况：30.z250.a）（mm.)()ha(abz310930691001001001）（）（）（mm.abhba177250773109692112轧件在第2孔型轧后宽度为77.1mm，与需要得到的77mm相差甚小，故设定h169mm是合适的。否则需重新设定h1。 菱形孔型实际高度和孔型槽口宽度与顶角圆弧半径和辊缝值大小有关，首先按轧件几何对角线计算变形，之后再按轧件实际变形验算孔型充满程度。按轧件几何对角线计算菱形孔高与宽。设 ， ；菱形孔几何高度，则350.l30.fmmh703）（mm.).(.)ha.(a.bl12035070774117741

27第1孔型（矩形箱孔型） 第3孔型（菱形孔型）计算菱形孔实际高度和槽口宽度 设菱形孔顶角圆弧半径R13mm，辊缝s8mm，则）（mm.bhRhhk9651120701132701122233811201106.（3）70ksBbmmh计算第4孔（对角方孔）孔型尺寸，设R12mm；s8mm，则）（mm.a.h8460414144）（mm.R.hhk74128308483044）（mm.a.b8460414144448487（6）kBbsmm验算方轧件在菱形孔型中的充满度：菱形孔来料高度H2和宽度B2为）（mm.R.a.BH495158307741830412222此时，轧件

28、在菱形孔轧后实际宽度b3为 ）（mm.).(.)hH(Bblk71053509654954953223轧件宽度b3小于Bk3，其充满度为105.7/106.30.99。验算菱形轧件在第4孔型中轧制时充满程度：）（mm.).(.)hb(hbfkk475307471059654334第4孔型轧件轧后宽度比槽口宽度小，其充满程度为75.4/760.99，故前面设定的菱形孔型尺寸是合适的。设h529mm，则轧件在第5孔型轧后的轧件宽度为）（mm.)()ha(abl781702960605445验算轧件在第6孔型的充满程度：计算第6孔型（对角方孔）尺寸，设R7mm，s5mm,则）（mm.a.h85253

29、741141166）（mm.R.hhk47783085283066）（mm.a.b253537421421666653.2548.（2）kbbsmm轧件在第6孔中实际宽度为）（mm.).()hb(hbfk4465047781296556轧件宽度比bk6小1.4mm，此时孔型的充满程度为46.4/48.20.96，故认为六角形孔型设计是合格的。取 ， ，设 ，则轧件在第7孔型的轧后宽度为01.t40.fmmh207）（mm.).(.)ha(abt5501205375377667验算轧件在第8孔型中充满程度：计算第8孔型尺寸，设R5mm，s4mm，则 第5孔型（六角孔型） 第7孔型（椭圆孔型）（m

30、m.a.h63324414188）（mm.R.hhk529583063383088）（mm.a.b1342442142188）（mm.sbbk130413488轧件在第8孔型中的实际宽度为）（mm.).()hb(hbfk2304052955208778轧件宽度比bk8大0.1mm，一般来说应小于bk8，但大的数值很小，故可以认为椭圆孔设计是合适的。否则需要重新设定椭圆高度，重复以上设计步骤，直到第8孔型的轧件宽度小于bk8，但孔型充满程度又不宜小于95为止。第9孔型设计方法与步骤同第7孔型，其结果为：h913mm，b935mm。以上各中间孔型仅计算了轧件的高与宽，而相应孔型尺寸计算可按各延伸孔

31、型构成方法进行，此处略去。 第9孔型（椭圆孔型）.斯米尔诺夫法利用总功率最小的变分原理,得到轧件在简单断面孔型中轧制时宽展公式: 宽展系数，b/B； A 轧辊转换直径，AD/H1；ao 轧件轧前的轴比， aoH0/B0；ak 孔型轴比，akBk/H1；压下系数的倒数，h/H（h、H为轧后和轧前轧件高度）；0 轧件在前一孔型中的充满程度，0B1/Bk（B1为前一孔型中轧件宽度）； 摩擦系数，可查表得； 箱型孔型侧壁斜度；c0、c7 与孔型系统有关的常数，可查表得，对箱形孔型c70.362，其他孔型c7 0。延伸孔型D、H1、Bk 、Bk 的表示方法见下图7654321tan111000cccck

32、cccaaActanuB.K斯米尔诺夫方法计算实例（1） 第1孔型（箱形孔型）4291701001101.HH71447070400110.HHDA1100100000/B/Ha设第1道轧件温度为1150，则0.6，取 0.2，则tan056120607144142910714013620160746086201.第1道轧后轧件宽度为 ）（mm.BB1061000561011验算轧件在第2孔型中充满情况：第2孔型的计算参数为3771771061212.HB514170106110./H/Ba0.6； 0.2 tan0951205141195413771071401362076307460862

33、02.）（mm.HB776700951122轧件宽度比应得宽度小0.3 mm，故H170 mm是合适的。设H170 mm，则022400774.19577DHAH7654321tan111000cccckcccaaAc(2)第3孔型（菱形孔型）31742961323.HH40547474400.A042160850614054131093154318654854500723.）（mm.BB21002960421233验算轧件在第4孔型中的充满情况18416041121001434.HB72836041160411400.A设菱形孔型的长轴为）（mm././bBk11885021008503则菱

34、形孔型的实际高度为）（mm.bhRhhk36911187411327411222344613692100330./.hbak取00.85，0.6，则41.027， B471.1 mm第4孔型的BK76 mm，B4/ BK0.94，故第3孔型的设计是合适的。 设H374 mm，ak1.6，00.85，0.6来料实际高度和宽度为：H2B21.41a20.83R1.41770.831596.2 （ 3）第5孔型（六角孔型）230601545Ha333123030400.A取ak3.0，0.8 则51.319， B579 mm验算轧件在第6孔型中的充满情况49415374117916.56565374

35、11537411400.Aa079/302.633取00.9，0.8 则61.443， B643.3 mm该孔型槽口宽度为47.8 mm，B6/ BK60.91，设计是合理的。（4）第7孔型（椭圆孔型）87512053717.192020400A取ak3.0，0.9 则71.508， B756.6mm 验算轧件在第8孔型中的充满情况67312441165618.38862441124411250.Aa056.6/202.83取00.9，0.9 则81.282， B825.6 mm25.6 mmBK830.1 mm，且25.6/30.10.85。为改善第8孔型的充满度，取H721 mm，B756

36、 mm。设H530 mm，则设H720 mm，则（5）第9孔型（椭圆孔型）第9孔型设计方法与第7孔型相同，其结果为H913 mm，B935 mm。经验设计法要求设计者正确选择宽展系数，比较困难，第二种方法不需要设计者有丰富的经验。但这两种方法工作量都较大，最好将后一种方法编成程序，在计算机上进行计算。（1）乌萨托夫斯基平辊上轧制时的相对宽展公式)5 . 01 . 0(10968. 0457. 3W556. 0269. 110Ww相对宽展系数 （b ,B为轧后和轧前轧件的宽度）Bb压下系数的倒数(h, H为轧后和轧前轧件的高度)Hh相对宽展指数W轧件断面形状系数HB辊径系数DHu乌萨托夫斯基法（

37、2）孔型中宽展的计算孔型中轧制的特点，高度压下量不均匀，因此应用平辊的公式时，其中涉及高度的参数都用平均值代替：如c DDkc即：cwc来料的平均高度来料的宽度cHB轧前平均高度轧后平均高度ccHh轧辊平均工作直径来料的平均高度ccDHBFHc0cchDDbFhc1平均高度的求法面积法平均高度系数法BFmaxhmhc对角方m=0.5正方m=1菱形m=0.5圆m=0.785椭圆m=0.7倒菱m=0.5箱形m=0.960.99六角m=0.70.88注：有m值的用平均高度系数法求解高度 没有m值的形状用面积法求解一般孔型的平均高度和最大高度之比是个常数，设为m（3）乌萨托夫斯基方法的应用例：轧机40

38、02/2505上轧制15圆钢，方坯a0=100的延伸孔型设计解：第一孔型（K12孔）矩形孔型H0B0h1b1K12K11取箱形孔型的平均高度系数m=0.96H1=68Hc0=a0m=1000.96=96B0=a0=100Hc1=mH1=0.9668=65.31.04296100 001来料平均高度来料宽度断面形状系数cHB287. 065.3-40096HDH 1c01轧后平均高度来料平均高度辊径系数cD68. 09665.3HH c0c1轧前平均高度轧后平均高度压下系数的倒数)5.01.0(10968.0457.3W556.0269.110Ww219. 010556. 0287. 0042.

39、 1269. 11W088. 168. 0219. 011WmmBb8 .108100088. 1011验算轧件在第二孔型中的充满情况0.6510.96108.868 112来料平均高度来料宽度断面形状系数mbh32. 00.9677-4000.96108.8Dmb 1212轧后平均高度来料平均高度辊径系数maD221轧后平均高度77压下系数的倒数 0.708轧前平均高度108.8a mb m进一步计算，得到364.02W134. 122211.1346877.1bHmm轧件在第二孔型中的宽度为77.1mm，比预计要得到的宽度仅大0.1mm，可以认为设计是合理的。第三孔（K10孔）菱形孔型K1

40、0孔h3b3取菱形孔型的平均高度系数m=0.5H3=74H2=B2=a2*1.414=108.8Hc2=mH2=108.80.5=54.4Hc3=mh3=0.574=37254.4108.8 223来料平均高度来料宽度断面形状系数cHB15. 037-40054.4DH 3c23轧后平均高度来料平均高度辊径系数chD681. 054.437H c2c33轧前平均高度轧后平均高度压下系数的倒数h进一步计算，得到137.03W052. 13mmRBB2 .961583. 06 .10883. 022mmBb1 .1012 .96052.1233验算轧件在第四孔型中的充满情况462. 10.5101

41、.174 334来料平均高度来料宽度断面形状系数mbh141. 05 . 0601.41-4000.5101.1Dmb 434轧后平均高度来料平均高度辊径系数chD836. 00.5101.15 . 0601.41H 3c44轧前平均高度轧后平均高度压下系数的倒数mb取菱形孔的长轴为b:mmbb11985. 01 .10185. 032233742 ( 1()1)74213 ( 1()1)69.4119khhhRmmbmmsaBk768844 . 144则菱形孔的实际高度为 hk3:第四孔轧后宽度：b4=4hk3=1.04469.4=72.495. 0764 .7244kBb故合适238. 010556. 0141. 0462. 1269. 14W044. 1836. 0238. 0444W第5孔型（K8孔）六角孔型来料为方，取来料的平均高度系数m1=0.96,六角孔m2=0.8设h5=30mm,则来料高度 H4=B4=a4=60mm则Hc4=m1H4=0.9660=57.6mmHc5=m2h5=0.830=24mm454601.0