地理七年级上册人教版4 (263)

1、2019-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上 第一章 特殊平行四边形 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下性质中菱形不一定具有的性质是 A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.既是轴对称图形又是中心对称图形2.如图 ,菱形ABCD中 ,AC=8 ,BD=6 ,那么菱形的面积为 A.10B.20C.48D.243.如图 ,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ,CE/BD ,DE/AC ,假设AC=5 ,那么四边形CODE的周长是 A.5B.

2、7C.9D.104.以下条件：四边相等的四边形 ,对角线互相垂直且平分的四边形 ,一组邻边相等的四边形 ,一条对角线平分一组对角的平行四边形 ,其中能判断四边形是菱形的有 A.1个B.2个C.3个D.4个5.在ABC中 ,点D ,E ,F分别在BC ,AB ,CA上 ,且DE/CA ,DF/BA ,连接EF ,那么以下三种说法：如果EF=AD ,那么四边形AEDF是矩形如果EFAD ,那么四边形AEDF是菱形如果ADBC且AB=AC ,那么四边形AEDF是正方形其中正确的有 A.3个B.2个C.1个D.0个6.能够判别一个四边形是菱形的条件是 A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C

3、.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角7.如图 ,由两个长为9 ,宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD ,那么四边形ABCD面积的最大值是 A.15B.16C.19D.208.如图 ,以ABC的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF ,那么以下结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当AB=AC时 ,四边形AEFD是菱形；当BAC=90时 ,四边形AEFD是矩形其中正确的结论有 个A.1B.2C.3D.49.如图 ,边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O ,把边BA、CD分别绕点B、C同时逆时针旋转60得四边形A'BCD' ,其对角线交点为O&

4、#39; ,连接OD'以下结论：四边形A'BCD'为菱形；S四边形A'BCD'=12S正方形ABCD；线段OD'的长为3-1；点O运动到点O'的路径是线段OO'其中正确的结论共有 A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图 ,正方形ABCD的边长为4 ,点E在对角线BD上 ,且BAE=22.5 ,EFAB ,垂足为F ,那么EF的长为 A.1B.2C.4-22D.32-4二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,矩形的两条对角线夹角为60 ,一条短边为3 ,那么矩形的长边长为_12.如图 ,在矩形AB

5、CD中 ,对角线AC、BD交于点O ,假设AOD=120 ,AB=1 ,那么矩形ABCD的面积=_13.如图 ,在ABC中 ,过BC的中点D分别作DE/AC交AB于点E ,DF/AB交AC于点F ,要使四边形AFDE成为菱形 ,应添加一个什么条件？请写一个：_14.如果一个四边形ABCD是平行四边形 ,那么再添加条件_ ,就可以变为矩形只需填一个条件15.如图 ,点D在ABC的BC边上 ,DE/AC交AB于E ,DF/AB交AC于F ,假设添加条件_ ,那么四边形AEDF是矩形；假设添加条件_ ,那么四边形AEDF是菱形；假设添加条件_ ,那么四边形AEDF是正方形16.在矩形ABCD中 ,A

6、D=5 ,AB=3 ,点E ,F在直线AD上 ,且四边形BCFE为菱形 ,假设线段EF的中点为点M ,那么线段AM的长为_17.矩形ABCD和点P ,当点P在BC上任一位置如下图(1)时 ,易证得结论：PA2+PC2=PB2+PD2 ,请你探究：当点P分别在图(2)、图(3)中的位置时 ,PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论 ,并利用图(2)证明你的结论答：对图(2)的探究结论为_；对图(3)的探究结论为_；证明：如图(2)18.如下图 ,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点 ,PEBC于E ,PFCD于F ,连接EF ,给出以下四个结论：AP=E

7、F；  APD一定是等腰三角形；  PFE=BAP；  PD=2EC ,其中正确结论的序号是_19.如图 ,小正方形ABCD的面积为1 ,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去 ,那么正方形A4B4C4D4的面积为_20.如图 ,设四边形ABCD是边长为1的正方形 ,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH ,如此下去假设正方形ABCD的边长记为a1 ,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2 ,a3 ,a4

8、, ,an ,那么an=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.1如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O ,过点D作DP/OC ,且DP=OC ,连接CP ,判断四边形CODP的形状并说明理由21.2如果题目中的矩形变为菱形 ,结论应变为什么？说明理由3如果题目中的矩形变为正方形 ,结论又应变为什么？说明理由22.如图 ,在ABC中 ,AD是角平分线 ,AD的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F(1)求证：四边形AEDF是菱形；(2)当ABC满足什么条件时 ,四边形AEDF是正方形？并说明理由23. ,如图 ,在RtABC中 ,ACB=90 ,点D是AB中点 ,过

9、点D作DFAC ,垂足为F ,过点C作AB的平行线 ,交DF的延长线于点E ,连接CD ,AE(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)当BAC的大小满足什么条件时 ,四边形AECD是正方形？证明你的结论24.如图 ,边长为1的菱形ABCD中 ,DAB=60连结对角线AC ,以AC为边作第一个菱形ACC1D1 ,使D1AC=60；连结AC1 ,再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2 ,使D2AC1=60； ,再以AC2为边作第三个菱形AC2C3D3 ,使D3AC2=60； ,依此类推(1)求第一个菱形ACC1D1的边AD1长是多少？请说明理由(2)求第三个菱形AC2C3D3的边AD3长是多少？

10、请说明理由(3)按此规律请直接写出第n个菱形的边长25.请阅读以下材料：问题：如图 ,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中 ,点A ,B ,E在同一条直线上 ,P是线段DF的中点 ,连接PG ,PC探究：当PG与PC的夹角为多少度时 ,平行四边形BEFG是正方形？小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H ,构造全等三角形 ,经过推理可以探索出问题的答案请你参考小聪同学的思路 ,探究并解决这个问题1求证：四边形BEFG是矩形；2PG与PC的夹角为_度时 ,四边形BEFG是正方形理由：26.如图 ,在一个含30的三角板ABC中 ,将三角板沿着AB所在直线翻转1

11、80得到ABE ,再将三角板绕点C顺时针方向旋转60得到DFC ,点F在AC上 ,连接AE(1)求证：四边形ADCE是菱形(2)连接BF并延长交AE于G ,连接CG请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？答案1.C2.D3.D4.C5.B6.D7.A8.C9.C10.C11.3312.313.AB=AC或B=C14.AC=BD15.BAC=90AD平分BACBAC=90且AD平分BAC16.6.5或1.517.PA2+PC2=PB2+PD2PA2+PC2=PB2+PD218.19.62520.(2)n-121.解：1四边形CODP的形状是菱形 ,理由是：四边形ABCD是矩形 ,AC=

12、BD ,OA=OC=12AC ,OB=OD=12BD ,OC=OD ,DP/OC ,DP=OC ,四边形CODP是平行四边形 ,OC=OD ,平行四边形CODP是菱形；2四边形CODP的形状是矩形 ,理由是：四边形ABCD是菱形 ,ACBD ,DOC=90 ,DP/OC ,DP=OC ,四边形CODP是平行四边形 ,DOC=90 ,平行四边形CODP是矩形；3四边形CODP的形状是正方形 ,理由是：四边形ABCD是正方形 ,ACBD ,AC=BD ,OA=OC=12AC ,OB=OD=12BD ,DOC=90 ,OD=OC ,DP/OC ,DP=OC ,四边形CODP是平行四边形 ,DOC=9

13、0 ,OD=OC平行四边形CODP是正方形22.证明：(1)AD平分BAC ,BAD=CAD ,又EFAD ,AOE=AOF=90在AEO和AFO中EAO=FAOAO=AOAOE=AOF ,AEOAFO(ASA) ,EO=FO ,EF垂直平分AD ,EF、AD相互平分 ,四边形AEDF是平行四边形又EFAD ,平行四边形AEDF为菱形；(2)当ABC中BAC=90时 ,四边形AEDF是正方形；BAC=90 ,四边形AEDF是正方形有一个角是直角的菱形是正方形23.(1)证明：ACB=90 ,DFAC ,DF/BC ,点D是AB中点 ,F是AC的中点 ,AF=CF ,CE/AB ,ECF=DAF

14、 ,在CEF和ADF中 ,ECF=DAFCF=AFEFC=DFA ,CEFADF(ASA) ,EF=DF ,四边形AECD是平行四边形 ,又DFAC ,四边形AECD是菱形；(2)解：当BAC=45时 ,四边形AECD是正方形；理由如下：四边形AECD是菱形 ,EAC=BAC=45 ,EAD=90 ,四边形AECD是正方形24.解：(1)如图 ,连接BD ,与AC相交于O ,那么ACBD ,AC=2AO ,DAB=60 ,BAC=12DAB=12×60=30 ,AB=1 ,AO=1×32=32 ,AC=2AO=2×32=3 ,故第一个菱形ACC1D1的边AD1长是3；(2)同理可求 ,第二个菱形AC1C2D2的边AD2长是3×3=3 ,第三个菱形AC2C3D3的边AD3长是33；(3)第n个菱形的边长是(3)n25.解：1正方形ABCD中 ,ABC=90 ,EBG=90 ,BEFG是矩形9026.证明：(1)三角板ABC中 ,将三角板沿着AB所在直线翻转180得到ABF ,ABCABF ,且BAC=BAF=30 ,FAC=60 ,AD=DC=AC ,又ABCEFC ,CA=CE ,又E