第1部分 第13讲

1、.第一部分第三章第13讲命题点1反比例函数的图象与性质2019年6考，2019年6考，2019年2考12019·河池6题3分点P3,1在双曲线y上，那么k的值是AA3B3CD22019·柳州12题3分反比例函数的解析式为y ，那么a的取值范围是CAa2Ba2 Ca±2 Da±232019·钦州8题3分点Ax1，y1，Bx2，y2是反比例函数y图象上的两点，假设x20x1，那么有DA0y1y2 B0y2y1Cy20y1 Dy10y242019 ·河池11题3分关于反比例函数y的图象，以下说法正确的选项是CA经过点2,3B分布在第二、四象

2、限C关于直线yx对称Dx越大，越接近x轴 52019·玉林10题3分如图，点A，B在双曲线yx0上，点C在双曲线yx0上，假设ACy轴，BCx轴，且ACBC，那么AB等于BAB2 C4D3 6.2019·柳州13题3分在反比例函数y图象的每一支上，y随x的增大而_减小_.用“增大或“减小填空72019·梧州15题3分直线yaxa0与反比例函数yk0图象的一个交点坐标为2,4，那么它们另一个交点的坐标是_2，4_.82019·百色21题6分如图，菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数yk0的图象与AD边交于E4，Fm,2两点1

3、求k，m的值；2写出函数y图象在菱形ABCD内x的取值范围解：1将点E4，代人y中，得k4×2，反比例函数的解析式为y，将点Fm,2代入y，得m1. 2反比例函数图象与AD边交于E4，F1,2两点，且反比例函数图象与菱形都是关于原点成中心对称的，反比例函数图象与BC边的交点坐标为4，和1，2，观察图象可知，函数y图象在菱形ABCD内x的取值范围是4x1或1x4.92019·百色21题6分ABC的顶点坐标为A2,3，B3,1，C1,2，以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到ABC，点B，C分别是点B，C的对应点. 1求过点B的反比例函数解析式；2求线段CC的

4、长解：1根据旋转的性质可知点B的对应点B的坐标为1,3，设过点B的反比例函数解析式为y，k3×13，过点B的反比例函数解析式为y.2C1,2，OC.ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，OCOC，CC.命题点2反比例函数与一次函数的结合2019年3考，2019年5考，2019年6考102019·贺州10题3分一次函数yaxaa为常数，a0与反比例函数ya为常数，a0在同一平面直角坐标系内的图象大致为C112019·贺州9题3分如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1kxbk，b是常数，且k0与反比例函数y2c是常数，且c0的图象相交于A3，2

5、，B2,3两点，那么不等式y1y2的解集是CA3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x2122019·玉林、防城港、崇左12题3分假设一次函数ymx6的图象与反比例函数y在第一象限的图象有公共点，那么有AAmn9B9mn0Cmn4D4mn0132019·河池16题3分如图，直线yax与双曲线yx0交于点A1,2，那么不等式ax的解集是_x1_. 142019·贵港18题3分如图，过C2,1作ACx轴，BCy轴，点A，B都在直线yx6上，假设双曲线y x0与ABC总有公共点，那么k的取值范围是_2k9_. 15.2019·贵港21题6分如图，反比例函数yx0

6、的图象与一次函数yx4的图象交于A和B6，n两点1求k和n的值；2假设点Cx，y也在反比例函数yx0的图象上，求当2x6时，函数值y的取值范围解：1当x6时，n×641，点B的坐标为6,1反比例函数y的图象过点B6,1，k6×16.2k60，当x0时，y随x值增大而减小，当2x6时，1y3.162019·柳州24题10分如图，一次函数ymxb的图象与反比例函数y 的图象交于A3,1，B，n两点1求该反比例函数的解析式；2求n的值及该一次函数的解析式解：1反比例函数y的图象经过A3,1，k3×13，反比例函数的解析式为y.2把B，n代入反比例函数解析式，可

7、得n3，解得n6，B，6把A3,1，B，6代入一次函数ymxb，可得 解得一次函数的解析式为y2x5.172019·贵港21题7分如图，一次函数yxb的图象与反比例函数yx0的图象交于点A1,2和点B，点C在y轴上1当ABC的周长最小时，求点C的坐标；2当xb时，请直接写出x的取值范围解：1作点A关于y轴的对称点A，连接AB交y轴于点C，此时点C即为所求，如答图所示反比例函数yx0的图象过点A1,2，k1×22，反比例函数解析式为yx0一次函数yxb的图象过点A1,2，2b，解得b，一次函数的解析式为yx.联立一次函数解析式与反比例函数解析式得解得或点B的坐标为4，点A与点

8、A关于y轴对称，点A的坐标为1,2设直线AB的解析式为ymxn，那么有解得直线AB的解析式为yx.令x0，那么y，点C的坐标为0，2观察函数图象发现当x4或1x0时，一次函数图象在反比例函数图象下方，那么当x时，x的取值范围为x4或1x0.命题点3反比例函数与几何图形的结合2019年北部湾经济区考，2019年3考，2019年百色考182019·南宁17题3分如下图，反比例函数yk0，x0的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.假设矩形OABC的面积为8，那么k的值为_2_. 192019·桂林17题3分如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数yk0在第一象限的图象交于点E，AOD30°，点E的纵坐标为1，ODE的面积是，那么k的值是_3