辽宁营口开发区一高中高三第一次月考文

1、辽宁营口开发区一高中2013届高三第一次月考文 科 数 学考试范围：集合，常用逻辑用语，函数与导数第I卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合,则有( )A.C B. CC. CD. 2.已知命题若,则,则在命题的逆命题,否命题,逆命题中,正确命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3 3.已知幂函数的图像经过点,则在定义域上是( )A.单调递增函数B.单调递减函数C.先递增后递减函数D.先递减后递增函数 4.已知函数是定义域为的奇函数,当时,且,则实数的值等于( )A.0B.6C.4D.2 5.已知实数,函数若,

2、则的值为( )A.B.1C.3D. 6.已知函数,则在上的大致图像是( )7.函数在处有极值,则曲线在原点处的切线方程是( ) A.B.C.D. 8.已知命题是偶函数;命题在上单调递减,则下列结论正确的是( )A.都是真命题B.是真命题,是假命题C.都是假命题D.是假命题,是真命题 9.若函数的值域为,则正实数等于( )A.1B.2C.3D.4 10.已知是定义在上的偶函数,且满足,则“为上的减函数”是“为上的增函数”的( )A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.即不充分也不必要的条件11.已知函数是定义域为的可导函数,且满足,给出下列说法:函数的单调递减区间是;有2个极

3、值点;在上单调递增.其中不正确的说法是( )A.B.C.D.12.用表示不大于实数的最大整数,如设分别是方程及的根,则( )A.2B.3C.4D.5第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题.每个试题考生都得必须做答.第22题-第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知集合,而,则( C)_ 14.已知函数,则函数的定义域为_ 15.已知,若是的既不充分也不必要条件,则实数的取值范围是_ 16.设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数在上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若与在上是“关

4、联函数”,则的取值范围_三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本小题10分)已知集合,集合.(1)若 (C),求实数的取值范围;(2)若(C),求实数的值. 18.(本小题10分)已知命题,命题(1)若当时, 命题和都是真命题,求实数的取值范围;(2)若“命题为真命题”是“命题为假命题”的必要不充分条件,求实数的取值范围. 19.(本小题12分)已知函数的图像在点处的切线与轴平行.(1)求实数的值;(2)求函数的极值. 20.(本小题12分)设.(1)若,求实数的取值范围;(2)当时,求在上的最小值. 21.(本小题12分)某中学拟建一座长

5、60米,宽30米的长方形体育馆,按照建筑要求,每隔米(为正常数)需打建一个桩位,每个桩位需花费4.5万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?22.(本小题14分)已知函数.(1)设,讨论的单调性;(2)若对任意的,都有,求实数的取值范围.CBABA CCBBC DC13.14.15.16.17.(1)(2)18.若为真,则,得或若为真,则令在上恒成立,解得.可得在上单调递增,即,解得(1),和均为真,则得实数的取值范围是(2)为假命题,得由于为真命题是为假命题的必要不充分条件,所以,解得19.(1).因为曲线在点处的切线与轴平行,所以,即(2)由(1)得,令,则或.00极大值极小值所以当时,函数有极大值是,当时,函数有极小值是20.(1),所以得,由于,所以,于是的取值范围是(2)当时,由于,所以.当即时,故,在上单调递增,其最小值为当即时,得,且当时,;当时,故在处取得极小值,由于极小值唯一,所以极小值就是最小值.最小值为综上,当时,在上最小值为;当时,在上的最小值为21.由题意可知,需打个桩位,墙面所需费用为;所以总费用令,则,当时,;当时,所以当时,取极小值为.而在内极小值点唯一,所以所以当时,(万元)即每隔3米打建一个桩位时,所需总费用最小为1170万元.22.(1)当时,