直线与平面平行的性质习题及答案_第1页
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文档简介

1、§ 直线与平面平行的性质基础达标1已知直线l/平面，m为平面内任一直线，则直线l与直线m的位置关系是（ ）. A. 平行B. 异面 C. 相交D. 平行或异面2梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是（ ）. A. 平行 B. 平行和异面 C. 平行和相交 D. 异面和相交3一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）. A. 异面B. 相交C. 平行D. 不能确定4若直线、b均平行于平面，则与b的关系是（ ）. A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或相交或异面5已知l是过正方体ABCDA1

2、B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是（ ）. A. D1B1l B. BD/平面AD1B1 C. l平面A1D1B1 D. lB1 C16已知正方体的棱长为1，点P是的面的中心，点Q是面的对角线上一点，且平面，则线段的长为 . 7设不同的直线a,b和不同的平面，给出下列四个说法： a，b，则ab； a, a, 则； ，则； ab,b,则a. FDBCHGEA其中说法正确的序号依次是 . 能力提高8如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形. （1）求证：CD平面EFGH；（2）如果ABCD，AB=a， CD=b是定值，求截面EF

3、GH的面积.ABCDMNN9如右图，直线和是异面直线，求证：.探究创新10如下图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.（1）求证：EM平面A1B1C1D1； （2）设截面A1BMN把该正四棱柱截成两个几何体的体积分别为V1、V2（V1V2，求V1V2的值.第14练 § 直线与平面平行的性质【第14练】 15 DBCDD； 6. ； 7. .8. 解：（1）证明： EFGH是平行四边形， EF/GH，又 EF平面BDC， GH平面BDC， EH/平面BDC. EF平面ADC，平面A

4、DC平面BDC=DC， EF/DC， CD平面EFGH.ABCDMNNQ（2）截面EFGH的面积为 .9. 证明：如图，连结交平面于点，连结、.N，.10. 解：（1）证明：设A1B1的中点为F，连结EF、FC1.E为A1B的中点，EFB1B. 又C1MB1B，EFMC1.四边形EMC1F为平行四边形.EMFC1.EM平面A1B1C1D1，FC1平面A1B1C1D1，EM平面A1B1C1D1.（2）延长A1N与B1C1交于P，则P平面A1BMN，且P平面BB1C1C.又平面A1BMN平面BB1C1C=BM， PBM，即直线A1N、B1C1、BM交于一点P.又平面MNC1平面BA1B1， 几何体MNC1BA1B1为棱台. S=·2a·a=a2， S=·a·a= a2，棱台MNC1BA1B1的高

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