黑龙江齐齐哈尔市普通高中2021-2022学年高一年级上学期期末考试数学试题.docx

1、绝密启用前黑龙江齐齐哈尔市普通高中2021-2022学年高一年级上学期期末教学质检测数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分.全卷共150分，考试时间120分钟.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本 试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区域内.2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0. 5毫米黑色字迹的签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 作图可先使用

2、2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀.第I卷一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合A = xgN|-1<x<4）, B = 1,3,5）,贝 =A. 0,4B. 1,3C. 1,1,23,4,5 D. 1,0,1,2,3,4,52. 一个半径为4的扇形，其弧长为1,则该扇形的圆心角的弧度数为D. 23.已知cosa=£，且。为第四象限角，则tana =c. ¥A.5. 2021年4月13 H,

3、日本政府不顾国内外的质疑和反对，单方面决定以排海的2r4.函数f(x) =绦的图象大致是方式处置福岛核电站事故的核污水，这种极不负责任的做法将严重损害国际公共 健康安全和周边国家人民的切身利益.福岛核污水中含有多种放射性物质，其中放 射性物质3H含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基 因突变，但却难以被清除.现已知3H的质量M (kg)随时间，(年)的指数衰减规律是：岫(其中M。为3H的初始质量).则当3H的质量衰减为最3初的:时，所经过的时间为 O（参考数据：lg2部.30, lg3«0.48）A. 125 年B. 175 年C. 255 年D. 1050 年6

4、.若m(0,汗)，则使不等式tanx>-V3成立的工的取值范围为A.71 71B.C.D.。芍7. 享有"数学王子”称号的德国数学家高斯，是近代数学奠基者之一.高斯函数"，其中xeR,国表示不超过x的最大整数，例如2.1 = 2, 3 = 3,-1.5 = -2,设为函数/（x） = log3x+x-5 的零点，则虹| =A. 3B. 4C. 5D. 68. 己知定义在R上 奇函数/满足/U4-3) = -/(%),当xc(0,l时,/(x) = 2r + lnx,则 /(2021) =A.B.2C. -2D.-22二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在

5、每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)A.71a = tan6)9. 已知下列等式的左、右两边都有意义，则能够恒成立的是B. sin仁+ a卜cos倡一习U ) I 6jC.tan2 a sin2 a = tan2 a-sin2 aD. sin4«-cos4« = 2sin2<z-lio.F列命题正确的是A.u 成 1是a2+b22的充分不必要条件B.x。是2xx2的充分条件C.Vxe(3,+oo),2r <3r_lD.11.已知函数f(x) = ；(cosx+|cosM),则下列说法正确的是A. f(x)

6、的最小正周期为2勿B.D.12. 已知1。人0,则下列不等关系一定正确的是A. log” (沥)>2B.C.b aD.1 +。 1 + Z? hr>In>2"-8flb第II卷三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若函数y =是幕函数，且是偶函数，则?=.14. 己知角。的终边经过点(1，-2),则2sina+coscr=15. 以下各式的值都等于同一个常数。，请你观察，写出这个常数。的值根据你的理解，写出一个符合这些式子规律的等式sin210° + cos2 70° +73 sin 10° cos70°

7、= «sin215° + cos275° + >/3sinl5° cos75° = a(x-a)2,x<016-票职圭略削瘤雄。欧成立'则实如的取值范围是一- 四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤)17. (10分)化简求值：2(1 )<27Y30 .2 .16 ln2. _勿 + log2log4一 + e，I 8 )2 364 9，、一，2sin(汗一Q)+ sin + a 匕，z.(2)已知 tan a =-2,求 I 2 J 的值.cos(-a) + sin(a - 3

8、.)18. (12 分)设全集 U = R,集合 A = x|x(x-5)<(),非空集合 B = x-2a2 <x<+2a f 其中心0.(1) 当el 时，某Mn&.B).(2) 若“xcA”是"”B的条件，求。的取值范围(请在“充分； 必要两个条件中选一个条件填入横线后作答）.19. （12 分）已知函数/（x） = 2sin2A-Jl xgr.（1）若/（临）=右，求凡的值；（2）求，（x）的单调递增区间；（3）当人沱京,若 时，求/的最大值和最小值.20. （12分）在市场调研的基础上，某工厂今年1月、2月、3月份分别生产了 A 产品100件、12

9、0件、130件.为了估测该产品以后各月所需的生产量，甲、乙两人 均以这三个月的生产量为依据进行了模拟试验。甲选择的数学模型是： y = px2+qx + r,乙选择的数学模型是：y = ab' +<?,（其中V为A产品的生产量，* 为月份数，p, q, r,b, C都是常数），现已知4月份和5月份实际需要 生产A产品136件和138件.据此，你认为谁选择的模型更符合实际？（请写出选 择的结果和理由）21. （12 分）设函数 f（x） = axi+bx-2t g（x） = x+.用 M（x）表示/（x）, g（x）中的较 大者，记为M（x） = maxr（x）,g（x）.己知关于尤的不等式f （、）<（）的解集为（-1,2）.（1）求实数。，/，的值，并写出凹（力的解析式；（2）若3x0eR,使得M（x°XlogJ矛）成立，求实数*的取值范围.22. （12分）已知函数/=