沪科版七年级上数学第一章有理数测试卷

1、七年级数学-有理数一选择题（10*4=40）1截止2017年8月29日止，电影战狼2上映约一个月票房已超过54亿，其中54亿用科学记数法表示成 （）A5.4×106B5.4×107C5.4×108D5.4×1092在（2）2，（3），|4|，23，0中，负数共有（）A3个B2个C1个D0个3有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、a、|b|的大小关系正确的是 （ ） A|b|aab B|b|baaCa|b|ba Da|b|ab4若|m|=3，n2=49，且mn0，则m+n的值是 （）A10B4C10或4D4或45近似数2.5万精确到 （）A万位

2、B千位C个位D十分位6把算式“（2）（5）+（3）（1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是 （）A25+31B2+53+1C25+31D2+53+17我们规定一种新运算“”，其含义：对于有理数a，b，ab=a2abb，则计算（3）（1）的结果是 （）A11B5C7D138一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数给出下列结论：x5=1；x4=x10；x103x104；x2007x2008，x2009=401，其中正确的结论有 （）A1个B2个C3个D4个9

3、如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若ac0，a+b0，则原点位于 （）A点A的左侧 B点A与点B之间C点B与点C之间 D在点C的右侧10如果abcd0，则a+b=0，cd0，那么这四个数中负因数的个数至少有 （）A1个 B2个C3个 D4个二填空题（4*5=20）11按照如图所示的操作步骤，若输入值为3，则输出的值为 12有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：b+c0；ab0；|a+c|=|a|+|c|；ac+bc0其中正确的有 （把所有正确结论的序号都填上）13若1a0，用“”连接a2，a，a为 14在数轴上因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关

4、系4=（2+6），那么到点100和到点999距离相等的数是 ；到点4和点7距离相等的数是 ，到点，距离相等的点表示的数是 ；到点m和点n距离相等的点表示的数是 三解答题（4*8=32）15（1）（6）+（+7）+15+（+3）+（4）（2）22+|9|+3（4）2×（）316（1）（12）×（+）；（2）（5）×（+7）+（+7）×（7）+12×717将下列各数填入相应的括号里3，（4），12%，0，|5|，22（1）负数的集合 ； （2）整数的集合 ；（3）正分数的集合 ； （4）非负数的集合 18观察下面三行数：3，9，27，81，1，3，

5、9，27，2，10，26，82，（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）设x、y、z分别为第行的2016个数，求x+6y+z的值四解答题（2*10=20）19（1）比较下列各式的大小：（用“或”=“连接）|2|+|3| |2+3|2|+|3| |23|；|2|+|0| |2+0|通过以上的例子，请你分析并归纳：当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系；（2）根据上述结论，求当x满足何条件时，|x|+2017=|x2017|，写出你的思考过程（3）根据以上发现的结论，思考：|a|b|与|ab|的大小关系（不必写过程）20我们把“如果a=b，那么b=a

6、”称为等式的对称性（1）根据等式的对称性，由乘法的分配律m（a+b+c）=am+bm+cm可得到等式： ；（2）利用（1）中的结论，求8.57×3.14+1.81×3.143.24×3.14的值五解答题（2*12=24）21某校七年级举行数学测验，以120分为基准，高于基准记为正，低于基准记为负，各班平均分情况如表： 班级 701 702 703 704 705 班级平均分2 +5+81015（1）平均分最高的班级是 ，平均分最低的班级是 ；（2）平均分最高的班级比最低的班级多多少分？（3）若每个班的人数均为50人，求这5个班级的平均分22观察：12+12

7、5;22+22=9=3222+22×32+32=49=7232+32×42+42=169=13242+42×52+52= =（ ）2（1）在括号里填上适当的数；（2）猜想：n2+n2×（n+1）2+（n+1）2= ；（3）利用上述猜想，计算：1002+1002×1012+1012（结果可以用幂的形式表示）六解答题（14）23.一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为

8、：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BC（ ，），C（+1，）；（2）若这只甲虫沿着网格线的行走路线为ADCB，请计算该甲虫走过的最短路程；（3）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+1），（+3，+2），（2，1），（2，2），请在图中标出P的位置（4）在（3）中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量？2018年10月11日dfg*0306的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共18小题）3【解答】解：54亿用科学记数法表示成5.4×109，故选：D5【解答】解：

9、（2）2=40，（3）=30，|4|=40，23=80，0=023，|4|是负数，故选：B6【解答】解：a是大于1的数，b是负数，且|b|a|，|b|aab故选：A7【解答】解：由题意得：m=±3，n=±7，由mn0，得到mn，m=3，n=7；m=3，n=7，则m+n=10或4故选：C8【解答】解：近似数2.5万精确到千位故选：B9【解答】解：（2）（5）+（3）（1）=2+53+1故选：D11【解答】解：（3）（1）=（3）2（3）×（1）（1）=93+1=7故选：C13【解答】解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；

10、6至10是2，3，4，3，2，根据此规律判断（1）和（2），显然正确；（3）中，103=5×20+3，故x103=20+1+1+1=23，104=5×20+4，故x104=20+31=22，2322，故错误；（4）中，2007=5×401+2，故x2007=401+2=403，2008=401×5+3，故x2008=401+3=404，故x2007x2008，故此选项正确（5）x2009=401+32=402，故此选项错误，则正确结论的个数为3个故选：C14【解答】解：ac0，b+a0，a0bc，原点位于点A与点B之间；故选：B16【解答】解：abcd0

11、，且a+b=0，cd0，这四个数中负因数的个数至少1个，故选：A二填空题（共6小题）20【解答】解：把3代入得：（3）2=910，则有（9+2）×5=55故答案为：5522【解答】解：根据题意得：1ab0c，且c1，b+c0，ab0，|a+c|a|+|c|，故正确，错误；ac0，bc0，ac+bc0，故正确故答案为：23【解答】解：5的相反数为：5，比5的相反数大9的数是：5+9=4，1a0，设a=，则a2=，=2，a=，a=，aa2a故答案为：aa2a24【解答】解：由中点公式，得点100和到点999距离相等的数是=549.5；到点4和点7距离相等的数是=1.5，到点，距离相等的点

12、表示的数是=；到点m和点n距离相等的点表示的数是 ，故答案为：549.5，1.5，三解答题（共16小题）25【解答】解：（1）（6）+（+7）+15+（+3）+（4）=（6）+7+15+3+（4）=15；（2）22+|9|+3（4）2×（）3=4+9+316×（）=4+9+3+2=1026【解答】解：（1）原式=×（12）+×（12）×（12）+×（12）=64+32=96=3；（2）原式=7×（57+12）=7×0=027【解答】解：（1）负数的集合3，|5|，22，；（2）整数集合3，（4），|5|，0，22，

13、；（3）正分数集合12%，；（4）非负数集合（4），12%，0，故答案为：（1）3，|5|，22，；（2）3，（4），|5|，0，22，；（3）12%，；（4）（4），12%，0，29【解答】解：（1）3，9，27，81； 第行数是：（3）1，（3）2，（3）3，（3）4，（3）n；（2）第行数是第行数相应的数乘即×（3）n，第行数的比第行的数大1即（3）n+1（3）x=32016，y=×32016×=32015，z=32016+1，x+6y+z=32016+6×（32015）+32016+1=130【解答】解：（1）|2|+|3|2+3|；|2|+|3

14、|=|23|；|2|+|0|=|2+0|；故答案为，=，=a、b同号时，|a|+|b|a+b|，a、b异号时（包括零），|a|+|b|=|a+b|；（2）|x|+2017=|x|+|2007|=|x2017|，由（1）可知，x由2007同号，或x=0，所以x0（3）|a|b|ab|32【解答】解：（1）根据题意可得am+bm+cm=m（a+b+c），故答案为：am+bm+cm=m（a+b+c）；（2）原式=3.14×（8.57+1.813.24）=3.14×（10）=31.433【解答】解：（1）平均分最高的班级是703班，平均分最低的班级是705班；（2）+8（15）=23（分）答：平均分最高的班级比最低的班级多23分（3）120+（2+5+81015）÷5=120+（2.8）=117.2（分）答：这5个班级的平均分是117.2分故答案为：703班，705班35【解答】解：（1）AC（3，4），BC（2，0），CD（+1，2）故答案为3，4，2，0，D，2；（2）（4+2）+（1+2）+2=6+3+2=11；（3）如图，P在A往右1个单位的格点上；（4）（2+1）+（3+2）+（2+1）+（2+2）=3+5+3+4=15，15×1.5=22.5焦耳38【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab0时，