平面向量高考题选及答案

1、平面向量1【2017全国高考新课标I卷理数·13T】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2b |= .2.（2016全国1.理数.13）设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= 3.（2015全国1.理数.7）设D为ABC所在平面内一点,，则（ ）(A) (B) (C) (D) 4.（2014全国1.理数.15）已知是圆上的三点，若，则与的夹角为 .5.（2013全国1.理数. 13）已知两个单位向量，的夹角为60°，t(1t) ，若=0，则t=_.6【2017全国高考新课标II卷理数·

2、;12T】已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小是 ）ABCD7【2017全国高考新课标III卷理数·12T】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上。若=+，则+的最大值为 8.【2017全国高考天津卷理数·13T】在中，.若，且，则的值为_.9【2017全国高考浙江卷理数·15T】已知向量a，b满足则的最小值是_，最大值是_10.【2017全国高考江苏卷理数·12T】如图，在同一个平面内，向量,的模分别为1,1，与的夹角为，且tan=7，与的夹角为45°。若=m+n（m，nR），则m+n= 1

3、1.【2017全国高考浙江卷理数·13T】在平面直角坐标系xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若·20，则点P的横坐标的取值范围是 12【2017全国高考浙江卷理数·16T】（本小题满分14分）已知向量a=（cosx,sinx）,b=(3,-3),x0,.（1）若ab，求x的值；（2）记fx=ab,求fx的最大值和最小值以及对应的x的值 13、（2016年北京高考）设，是向量，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件14、（2016年山东高考）已知非零向量m，n满

4、足4m=3n，cos<m，n>=.若n（tm+n），则实数t的值为（ ）（A）4 （B）4 （C） （D）15、（2016年四川高考）在平面内，定点A，B，C，D满足 =,=-2，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）16、（2016年天津高考）已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）17、（2016年全国II高考）已知向量，且，则m=（ ）（A）8 （B）6 （C）6 （D）818、（2016年全国III高考）已知向量 , 则ABC=（ ）(A)300 (B) 450 (C

5、) 600 (D)120019、（2016年上海高考）在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .20、（2016年上海高考）如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是 .21、（2016年全国I高考）设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .22、（2016年浙江高考）已知向量a、b, a =1，b =2，若对任意单位向量e，均有 a·e+b·e ,则a·b的最大值是 23.【2015高考山东，理4】已知菱形的边长为

6、 ， ,则（ ）（A） （B） （C） （D） 24.【2015高考陕西，理7】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）A BC D25.【2015高考四川，理7】设四边形ABCD为平行四边形，.若点M，N满足，则（ ）（A）20（B）15（C）9 （D）626.【2015高考重庆，理6】若非零向量a，b满足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为（ ）A、 B、 C、 D、27.【2015高考安徽，理8】是边长为的等边三角形，已知向量，满足，则下列结论正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）28.【2015高考福建，理9】已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则

7、的最大值等于（ ）A13 B15 C19 D2129.【2015高考北京，理13】在中，点，满足，若，则；30.【2015高考湖北，理11】已知向量，则 .31.【2015高考天津，理14】在等腰梯形 中,已知 ,动点和分别在线段 和 上,且, 则的最小值为 .32.【2015高考浙江，理15】已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于任意，则 ， ， 33.【2015高考新课标2，理13】设向量，不平行，向量与平行，则实数_34.【2015江苏高考，14】设向量ak，则(akak+1)的值为 35.【2015江苏高考，6】已知向量a=，b=, 若ma+nb=(), 则的值为_.36.【201

8、5高考湖南，理8】已知点，在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（ ）A.6 B.7 C.8 D.9平面向量参考答案之一 1.【答案】试题解析：，所以.秒杀解析：利用如下图形，可以判断出的模长是以2为边长，一夹角为60°的菱形的对角线的长度，则为.2.【答案】【解析】试题分析：由,得,所以,解得.3.【解析】试题分析：由题知=，故选A.4.【解析】：，O为线段BC中点，故BC为圆O的直径，与的夹角为5.【解析】=0，解得=.7.【答案】A试题解析：如图所示，建立平面直角坐标系设 ,根据等面积公式可得圆的半径，即圆C的方程是 ，8.【答案】9.【答案】4，【解析】试题解析：设向量的

9、夹角为，由余弦定理有：，则：，令，则，据此可得：，即的最小值是4，最大值是12.【解析】（1）ab，又，x0,，.（2）.x0,，当，即时，fx取得最大值，为3；当，即时，fx取得最小值，为.13.【答案】D 14.【答案】B 15.【答案】B 16.【答案】B 17.【答案】D18.【答案】A 19.【答案】 20.【答案】 21.【答案】22.【答案】 23.【答案】D因为 故选D.24.【答案】B【解析】因为，所以选项A正确；当与方向相反时，不成立，所以选项B错误；向量的平方等于向量的模的平方，所以选项C正确；，所以选项D正确故选B25.【答案】C【解析】，所以，选C. 26.【答案】A27.【答案】D【解析】如图， 由题意，则，故错误；，所以，又，所以，故错误；设中点为，则，且，而，所以，故选D.28.【答案】A【解析】以为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则，即，所以，因此，因为，所以 的最大值等于，当，即时取等号平面向量参考答案之二29.【答案】30.【答