61_频率与概率(2)用树状图或表格求概率

1、九年级数学(上)第六章 频率与概率1.频率与概率(2) 用树状图与列表法求概率频率与概率知几何w频率与概率的关系频率与概率的关系w当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 回顾与思考回顾与思考再换一种再换一种“玩玩”法法 做一做做一做P159w两步试验两步试验w在前面的摸牌游戏中,在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?w如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?w根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下,摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌的牌

2、面数字为1和2的次数.真知灼见源于实践 议一议议一议w小明对自己的试验记录进行了统计小明对自己的试验记录进行了统计, ,结果如下结果如下: : 因此小明认为因此小明认为, ,如果摸得第一张牌的牌面的数字如果摸得第一张牌的牌面的数字为为1,1,那么摸第二张牌时那么摸第二张牌时, ,摸得牌面数字为摸得牌面数字为2 2的可能性大的可能性大. .你同意小明的看法吗你同意小明的看法吗? ?w只有参与,才能领悟将全班同学的试验记录汇总将全班同学的试验记录汇总,然后再统计一下然后再统计一下!第一张牌的第一张牌的牌面的数字牌面的数字为为1(161(16次次) )摸得第二张牌的牌面摸得第二张牌的牌面的数字为的数

3、字为1(71(7次次) )摸得第二张牌的牌面摸得第二张牌的牌面的数字为的数字为2(92(9次次) )真知灼见源于实践 想一想想一想w事实上,在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.w概率的等可能性真知灼见源于实践 想一想想一想w对于前面的摸牌游戏对于前面的摸牌游戏, ,一次试验中会出现哪些可能的结一次试验中会出现哪些可能的结果果? ?每种结果出现的可能性相同吗每种结果出现的可能性相同吗? ?w我与他的结果不同我与他的结果不同: :w频率的等可能性如何表示频率的等可能性如何表示w对些你有什么评论？对些你有什么评论？会出现三种可能会出现三种

4、可能: :牌面数字和为牌面数字和为2,2,牌面数字和为牌面数字和为3,3,牌面牌面数字和为数字和为4;4;每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同. .w会出现四种可能会出现四种可能: :牌面数字为牌面数字为(1,1),(1,1),牌面数字为牌面数字为(1,2),(1,2),牌面数字为牌面数字为(2,1),(2,1),牌面数字为牌面数字为(2,2).(2,2).w每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同. .是是“玩家玩家”就玩出水平就玩出水平 做一做做一做w用树状图表示概率用树状图表示概率w实际上实际上, ,摸第一张摸第一张牌时牌时, ,可能出现的结可能出现的结果是果是: :

5、牌面数字为牌面数字为1 1或或2,2,而且这两种结而且这两种结果出现的可能性相果出现的可能性相同同; ;摸第二张牌时摸第二张牌时, ,情况也是如此情况也是如此. .因此因此, ,我们可以用右面的我们可以用右面的树状图或下面的表树状图或下面的表格来表示所有可能格来表示所有可能出现的结果出现的结果: :开始开始第一张牌的第一张牌的牌面的数字牌面的数字1 12 2第二张牌的第二张牌的牌面的数字牌面的数字1 12 21 12 2所有可能出所有可能出现的结果现的结果(1,1)(1,1)(1,2)(1,2)(2,1)(2,1)(2,2)(2,2)“悟悟”的功效的功效议一议议一议w从上面的树状图或表格可以看

6、出从上面的树状图或表格可以看出, ,一次试验可能出现的一次试验可能出现的结果共有结果共有4 4种种: :(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果而且每种结果出现的可能性相同出现的可能性相同. .也就是说也就是说, ,每种结果出现的每种结果出现的 概率都是概率都是1/4.1/4.w老师提示老师提示: :w利用树状图或表格可以较方便利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率地求出某些事件发生的概率. .w用表格表示概率用表格表示概率第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字1 11 12 2(

7、1,1)(1,1)(1,2)(1,2)2 2(2,1)(2,1) (2,2)(2,2)行家看行家看“门道门道” 例题欣赏例题欣赏P162w学以致用学以致用w例例1 1 随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币两次, ,到少有一次正面朝到少有一次正面朝上的概率是多少上的概率是多少? ?w总共有总共有4 4种结果种结果, ,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同, ,而至少有而至少有一次正面朝上的结果有一次正面朝上的结果有3 3种种: :( (正正, ,正正),(),(正正, ,反反),(),(反反, ,正正),),因此至少有一次正面朝上的因此至少有一次正面朝上的概率是概率是3/4.

8、3/4.开始开始正正反反正正反反正正反反( (正正, ,正正) )( (正正, ,反反) )( (反反, ,正正) )( (反反, ,反反) )请你用请你用列表的列表的方法解方法解答例答例1.理性的结论理性的结论源于实源于实践操作践操作w是真是假是真是假w从一定高度随机掷一枚均匀的硬币从一定高度随机掷一枚均匀的硬币, ,落地后其朝上的落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果. .小明小明正在做掷硬币的试验正在做掷硬币的试验, ,他已经掷了他已经掷了3 3次硬币次硬币, ,不巧的是这不巧的是这3 3次都是正面朝上次都是正面朝上. .那么那么, ,你认为小明第你认为小明第4 4次掷硬币次掷硬币, ,出现出现正面朝上的可能性大正面朝上的可能性大, ,还是反面朝上的可能性大还是反面朝上的可能性大, ,还是还是一样大一样大? ?说说你的理由说说你的理由, ,并与同伴进行交流并与同伴进行交流. . 随堂练习随堂练习P163w第第4 4次掷硬币次掷硬币, ,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大能性一样大. .