高中不等式教案：第四课时二元一次不等式表示平面区域_第1页
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高中不等式教案：第四课时二元一次不等式表示平面区域_第3页
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文档简介

1、第四课时 二元一次不等式表示平面区域教学目标：1会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域；2能画出二元一次不等式组表示的平面区域；3会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。教学重点：二元一次不等式表示平面区域。教学难点：确定二元一次不等式表示的平面区域。教学过程：1复习回顾：在前面的学习中，我们了解了直线与二元一次方程的关系，这一节，我们来研究二元一次不等式所表示的平面图形（区域）。2讲授新课：1）二元一次不等式表示平面区域：一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的平面区域。说明：二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线

2、AxByC0某一侧所有点组成的平面区域且包括边界；作图时，不包括边界画成虚线，包括边界画成实线。推导：举例说明.2）判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法：方法：取特殊点检验;原因：由于对在直线AxByC0的同一侧的所有点(x，y，把它的坐标(x，y代入AxByC，所得到的实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0，从Ax0By0C的正负即可判断AxByC0表示直线哪一侧的平面区域。特殊地，当C0时，常取原点检验。为使大家熟悉这一方法，我们来看下面的例题.3例题讲解：例1： 画出不等式2xy60表示的平面区域.解：先画出直线2xy60(画成虚线.取原点(0，0，代入2xy6，因为2×00660所以，原点在2xy60表示的平面区域内，不等式2xy60表示的区域如右图所示.例2：画出不等式组表示的平面区域分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分解：不等式xy0表示直线xy0上及右下方的点的集合，xy0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x3表示直线上及左方的点的集合，所以，不等式组表示的平面区域如右图所示4课堂练习：课本77练习5.5课堂小结：通过本节学习，要求大家掌握二元一次不等式所表示平面区域

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