土木专业建筑学工程风险估计随堂讲解

1、土木专业建筑学工程风险估计随堂讲解2l第1节 工程风险估计概述l第2节 工程风险估计的方法l第3节 工程风险损失的内容l第4节 工程风险估计的应用l第5节 工程风险损失影响程度的度量方法3工程风险估计概述4l工程风险估计是建立在有效识别工程风险的根底上，根据工程风险的特点，对已经确认的风险，通过定性和定量方法估计其发生的可能性和破坏程度的大小。l工程风险估计对风险按潜在危险大小进展优先排序和评价、制定风险对策和选择风险应对方案有重要的作用。l工程风险通常采用统计法、分析法和推断法，一般需要一些列可信的历史资料数据和相关数据以及足以说明被估计对象的特性和状态的数据做保证。当资料不全时往往依靠主管

2、推断来弥补。5l有助于管理者加深对工程工程自身所处环境的理解，为进一步制定工程工程实施方案提供可靠信息。l有利于明确不确定性因素对工程各方面产生的影响。决策者可以通过对风险估计发生概率高或者对工程工程影响程度大的风险因素制定应对措施，将潜在风险损失降到最低程度或者可承受程度。l为分析整个工程风险或某一类风险发生的概率提供依据，并可以作为风险评价、确定应对措施和进展监控的根底。管理者可以结合损失程度的估计结果分配风险管理费用。6收集数据收集数据客观统计数据客观统计数据理论数据理论数据主观判断数据主观判断数据不确定性模型不确定性模型损失分析模型损失分析模型发生可能性发生可能性估计估计损失后果估计损

3、失后果估计进度影响进度影响造价影响造价影响质量影响质量影响平安影响平安影响7l 风险事件发生的可能性估计l 风险事件后果严重程度估计l 风险事件影响范围的估计l 风险事件发生时间的估计8l5.1 大数定律l5.2 概率推断的原理l5.3 类推原理l5.4 惯性原理9l大数定律(Law of Large Numbers)，又称大数定理，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但是注意到，虽然通常最常见的称呼是大数“定律，但是大数定律并不是经历规律，而是严格证明了的定理。l有些随机事件无规律可循，但不少是有规律的，这些“有规律的随机事件在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，

4、这个规律就是大数定律。l确切的说大数定律是以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性，即频率的稳定性和平均结果的稳定性，并讨论了它们成立的条件。 10公式：，满足以下，则对任意小的正数和方差且存在有限的数学期望布，随机变量且服从同一分是一列两两相互独立的设：221,axxxn1)(limanxPin该定律的含义是：当当n n很大很大，服从同一分布的随机变量的，服从同一分布的随机变量的算术平均数算术平均数将依将依概率概率接近接近于这些随机变量的于这些随机变量的数学期望数学期望。将该定律应用于抽样调查，就会有如下结论：随着样本容量：随着样本容量n n的增加，的增加，样样本平均数将接近

5、于总体平均数本平均数将接近于总体平均数。从而为统计推断中依据样本平均数估计。从而为统计推断中依据样本平均数估计总体平均数提供了理论依据。总体平均数提供了理论依据。 11满足以下公式：则对于任意正数率为在每次试验中发生的概发生的次数，且事件次独立试验中事件是设,PAAn1)(limpnPnn该定律是切贝雪夫大数定律的特例，其含义是，当该定律是切贝雪夫大数定律的特例，其含义是，当n n足够大时，事件足够大时，事件A A出出现的现的频率频率将几乎将几乎接近接近于其发生的于其发生的概率概率，即，即频率的稳定性频率的稳定性。在抽样调查中，用样本成数去估计总体成数，其理论依据即在于此。在抽样调查中，用样本

6、成数去估计总体成数，其理论依据即在于此。 12，满足下列公式：则对于任意正数学期望为：独立的随机变量，其数为服从同一分布且相互设0), 2 , 1()(,21niaEaaain11lim1niinanP131)(limanxPin1)(limpnPnn11lim1niinanP切比雪夫，期望、方差都存在，算术平切比雪夫，期望、方差都存在，算术平均数接近期望均数接近期望辛钦，期望存在，算术平均数接近期望辛钦，期望存在，算术平均数接近期望伯努利，频率接近概率，频率稳定性伯努利，频率接近概率，频率稳定性14l单个风险事件是随机事件，它发生的时间、空间、损失严重程度都是不确定的。l但是，就总体而言，风

7、险事件的发生又呈现出某种统计的规律性。l因此，采用概率论和数理统计方法，可以求出风险事件出现状态的各种概率。l例如：二项分布、泊松分布、正态分布等。15l数理统计学为从局部推断总体提供了非常成熟的理论和有效的方法。利用类推原理进展风险估计的优点在于，能弥补风险事件应统计资料缺乏的缺陷。l但实际中，进展风险估计时，往往没有足够的统计资料，且受各种条件限制，统计资料很难获得。l因此，根据事件的相似关系，从已经掌握的实际资料出发，运用科学的估计方法进展推理而得到的数据，可以根本符合实际情况，满足预测的需要。16l指利用事物的开展具有惯性的特征去估计风险。l要求系统是稳定的，但是绝对的稳定极少出现，一

8、般情况下以相对稳定状态出现。l因此，在实际运用中要抓住事物的主要趋势，此外还要关注实际出现的偏差和偏离程度。17风险估计的方法18风险估计的方法风险估计的方法风险概率估计方法风险概率估计方法风险影响估计方法风险影响估计方法主观估计主观估计客观估计客观估计概率树分析概率树分析蒙特卡洛模拟蒙特卡洛模拟19l客观概率：是实际发生的概率，可以根据历史统计数据或是大量的试验来推定。两种方法： l 将一个事件分解为假设干子事件，通过计算子事件的概率来获得主要事件的概率; l 通过足够量的试验，统计出事件的概率。 l客观概率估计：是指应用客观概率对工程风险进展的估计，它利用同一事件，或是类似事件的数据资料，

9、计算出客观概率。 l客观概率估计法最大的缺点是需要足够的信息，但通常是不可得的。 l客观概率只能用于完全可重复事件，因而并不适用于大局部现实事件 2021222324l正态分布l某一概率值最大，大于或小于该概率值出现的时机均等。l泊松分布l描述单位时间内随机事件发生的次数。机械设备故障次数，自然灾害次数l均匀分布l对风险因素和事件概率的认识比较模糊时使用。人员伤亡的索赔、工程事故的损失等l指数分布l独立事件发生的时间间隔，具有无记忆性的特征，即当前对未来结果没有影响。设备故障风险和工程构造可靠性的监测25l主观概率：基于个人经历、预感或直觉而估算出来的概率，是一种个人的主观判断。 l主观概率估

10、计：基于经历、知识或类似事件比较的专家推断概率。 l注意：当有效统计数据缺乏或是不可能进展试验时，主观概率是唯一选择。 26l 根据需要调查问题的性质组成专家组。专家组成员由熟悉该风险因素的现状和开展趋势的专家、有经历的工作人员组成。 l 查某一变量可能出现的状态数或状态范围和各种状态出现的概率或变量发生在状态范围内的概率，由专家独立使用书面形式反映出来。 l 整理专家组成员意见，计算专家意见的期望值和意见分歧情况，反响给专家组。 l 专家组讨论并分析意见分歧的原因。重新独立填写变量可能出现的状态或状态范围和各种状态出现的概率或变量发生在状态范围内的概率，如此重复进展，直至专家意见分歧程度满足

11、要求值为止。l这个过程最多经历三个循环，否那么不利于获得专家们的真实意见。 27l概率树分析是假定风险变量之间是相互独立的，在构造概率树的根底上，将每个风险变量的各种状态取值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标值及相应的概率，得到评价指标的概率分布，并统计出评价指标低于或高于基准值的累计概率，计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。l可以绘制以评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。 28决策树法决策树法是指在各种情况发生概率的根底上，通过构造决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价工程风险、判断其可行性的决策分析方法。决策树法是直观运用概率分析的一种图解方法。决策树

12、法特别适用于多阶段决策分析。定义构成决策点时机点方案枝概率枝p方案名称D112年收益3.3%赔本50%利润率50%年收益100%存银行风险投资100%50%30%20%29案例：假设现在有一笔闲散资金10万元可以利用，有如下选择：将钱存入银行，每年年收益5%；将钱投入某工程，年获利15%的概率为30%，年获利5%的概率为40%，年亏损20%的概率为30%。请问你将选择哪一种投资方式？D112年收益5%获利15%获利5%亏损30%存银行工程投资100%30%40%30%)(5 . 0%5*1011万元E)(5 . 1%15*1021万元E)(5 . 0%5*1022万元E)(3%30*1023万

13、元E)(5 . 0%5*101万元E)(25. 0%30)3(%405 . 0%305 . 12万元E选择存银行如果工程投资的亏损改为10%，其余条件不变，又该如何选择？30练习：某公司拟生产某种产品，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景，如下表所示。根据预测情况，该公司目前需要作出一个决策：建立一个大厂还是建立一个小厂。如果建大厂，需要投资18000万元；如果建小厂，需要投资6800万元，但是两年后还需要根据市场情况再决定是否扩建；如果扩建小厂需要再投资13000万元。各种情况下每年的净收益如下表.方案的基准收益率 i=10%31D112年净收益2300万元建大厂

14、，18000万元建小厂，6800万元？年净收益4500万元前2年净收益4500万元后8年净收益2400万元？10年一直好10年一直不好前2年好后8年不好D1前2年好，？年净收益800万元前2年不好，30%34年净收益4200万元年净收益2300万元年净收益1400万元年净收益800万元扩建，13000万元不扩建销路好，？销路不好，？销路好，？销路不好，？32解题思路1.绘制决策树2.确定状态概率前2年销路好前2年销路不好后8年销路好后8年销路不好1a2a1b2b4个独立事件33条件概率P(A|B) = P(AB)/P(B) 条件概率就是事件A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。条件

15、概率表示为 P(A|B)，读作“在 B 条件下 A 的概率。 联合概率：表示两个事件共同发生的概率。A 与 B 的联合概率表示为 P(AB) 或者 P(A,B)。 34建大厂10年内销路一直很好10年内销路一直不好前2年好，后8年销路不好1 1()0.6P a b22()0.3P a b1 2()0.1P ab建小厂前2年销路好11 11 2()()()0.60.10.7P aP a bP a b前2年好，后8年销路好111 11()()()0.6 0.70.86P b aP b aP a前2年好，后8年销路不好21211()()()0.1 0.70.14P baP b aP a10年一直销路

16、不好22()0.3P a b35D112年净收益2300万元建大厂，18000万元建小厂，6800万元30%年净收益4500万元前2年净收益4500万元后8年净收益2400万元60%10%10年一直好10年一直不好前2年好后8年不好D2前2年好，70%年净收益800万元前2年不好，30%34年净收益4200万元年净收益2300万元年净收益1400万元年净收益800万元扩建，13000万元不扩建销路好，0.86销路不好，0.14销路好，0.86销路不好，0.1436计算备选方案的净现值(3)4200 (/,10%,8) 0.862300 (/,10%,8) 0.14 130007987.98(E

17、P AP A万元）(4)1400 (/,10%,8) 0.86800 (/,10%,8) 0.147020.86(EP AP A万元）2(3)7987.98(max(4)7020.86(EDE万元）万元）第一次决策37D112年净收益2300万元建大厂，18000万元建小厂，6800万元30%年净收益4500万元前2年净收益4500万元后8年净收益2400万元60%10%10年一直好10年一直不好前2年好后8年不好D2前2年好，70%年净收益800万元前2年不好，30%扩建，7987.89（万元）第一次决策后的结果38第二次决策(1)4500 (/,10%,10) 0.62300 (/,10%

18、,10) 0.34500 (/,10%,2)2400 (/,10%,8) (/,10%,2) 0.1 180005162.03(EP AP AP AP AP F万元）(2)7987.89 (/,10%,2) 1400 (/,10%,2)0.7800 (/,10%,10) 0.368003141.82(EP FP AP A万元）1(1)5162.03(max(2)3141.82(EDE万元）万元）39l 通过敏感性分析，确定风险变量； l 判断风险变量可能发生的情况； l 确定每种情况可能发生的概率，每种情况发生的概率之和必须等于1； l 求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期

19、望值； l 可用插入法求出净现值大于或等于零的累计概率。 40l当在工程评价中输入的随机变量个数多于三个，每个输入变量可能出现三个以上以至无限多种状态时(如连续随机变量)，就不能用理论计算法进展风险分析，这时就必须采用蒙特卡洛模拟技术。 l用随机抽样的方法抽取一组输入变量的数值，并根据这组输入变量的数值计算工程评价指标，抽样计算足够多的次数可获得评价指标的概率分布，并计算出累计概率分布、期望值、方差、标准差，计算工程由可行转变为不可行的概率，从而估计工程投资所承担的风险。 41l确定风险分析所采用的评价指标，如净现值、内部收益率等。 l确定对工程评价指标有重要影响的输入变量。 l经调查确定输入

20、变量的概率分布。 l为各输入变量独立抽取随机数。 l由抽得的随机数转化为各输入变量的抽样值。 l根据抽得的各输入随机变量的抽样值组成一组工程评价根底数据。 l根据抽样值组成根底数据计算出评价指标值。 l重复第四步到第七步，直至预定模拟次数。 l整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和期望值的概率分布，绘制累计概率图。 l计算工程由可行转变为不可行的概率。 42工程风险损失的内容43l1.1 进度拖延l1.2 费用超标l1.3 质量不达标l1.4 平安事故44l 风险事件对局部进度影响的估计l 整体估计的根底，主要包括：事故调查分析所需的时间、事故处理的时间和事故处理后验收的时间。等于从

21、发出暂停施工令到发出复工令的时间间隔。l 风险事件对整个工程工期影响的估计l 关键线路法，不同的工作比较总时差和自由时差45l 一次性最大损失的估计l 费用的+质量的+平安的+第三者责任。数额巨大分摊与否？l 工程整体损失的估计l 除了一次性最大损失外还要计算后续阶段的损失l 风险损失的具体估算l 经济因素、因为赶进度、因处理质量事故而增加的费用、因处理平安事故而增加的费用估算l 损失估计应注意的问题l 费用与估计口径一致、结合实际、方法一致46工程风险估计的应用47l1.1 线性盈亏平衡分析l1.2 非线性盈亏平衡分析l1.3 单因素敏感性分析l1.4 双因素敏感性分析48l 盈亏平衡分析的

22、本质l 其本质可以这样理解：我们为了生产某样产品必须花费固定本钱如厂房、设备等而且还要花费可变本钱原材料、工资、奖金等，而将产品销售出去以后就可以弥补我们之前的总本钱投入固定本钱+可变本钱，那么，我们对下面这个问题是非常感兴趣的到底我们要生产多少件产品才能到达一个平衡，或者说多少件产品的总收入与总本钱一样呢？49销售QpS生产固定可变固定QcCCCS%aQpS销售 线性盈亏平衡的计算公式线性盈亏平衡的计算公式总收入总收入总本钱总本钱总利润总利润总销售税金总销售税金）（总成本总销售税金总收入生产固定销售QcCaQpP%)-1-50）（总成本总销售税金总收入生产固定销售QcCaQpP%)-1- 线

23、性盈亏平衡分析的前提条件线性盈亏平衡分析的前提条件第一：生产量等于销售量第二：生产量变化，单位可变本钱不变，从而使总本钱为生产量的线性函数第三：生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数第四：只生产单一产品，或生产多种产品，但可以换算为单一产品。固定固定）（CQcapQcCaQpP%)1 (%)-151 线性盈亏平衡的图标法线性盈亏平衡的图标法数量数量金额金额固定本钱固定本钱生产本钱生产本钱总本钱总本钱销售收入销售收入-税金税金盈亏平衡点盈亏平衡点数量临界点数量临界点盈利区盈利区亏损区亏损区52 线性盈亏平衡的解析法线性盈亏平衡的解析法0%)1 (固定CQcapPcapCQB

24、EP%)1 ()(*固定用产量表示盈亏平衡点用销售收入表示盈亏平衡点capCpQpPBEP%)1 ()(*固定用生产能力表示盈亏平衡点QcQapCQcapCQQBEP%)1 (%)1 (%)*固定固定用销售单价表示盈亏平衡点QaQcCpBEPCQcapBEP%)1 ()(0%)1 ()(固定固定53l某工厂投产一种新产品，有两个方案可以选择。两个方案的年设计生产某工厂投产一种新产品，有两个方案可以选择。两个方案的年设计生产能力、产品单价、变动本钱、税率及年固定本钱如下所示。能力、产品单价、变动本钱、税率及年固定本钱如下所示。l请比较两个方案的年最大利润、盈亏平衡点以及生产负荷率。请比较两个方案

25、的年最大利润、盈亏平衡点以及生产负荷率。l如果此时，产品的单价下跌为如果此时，产品的单价下跌为3737元时，这两个方案的年最大利润、盈亏元时，这两个方案的年最大利润、盈亏平衡点以及生产负荷率会如何变化？我们该如何选择呢？平衡点以及生产负荷率会如何变化？我们该如何选择呢？产品方案设计能力（件）产品单价（元/件）变动成本（元/件）销售税金（元/件）固定成本（元）方案甲9000045189810000方案乙850004516996000054原始方案原始方案方案方案1万元）固定变动(8181000090000)18945()(CQctpP总利润总利润BEP(Q)（件）固定45000189458100

26、00%)1 ()(*capCQBEPBEP(%)50%9000045000(%)*QQBEP方案方案2万元）固定变动(7400009600085)61945()(CQctpP总利润总利润BEP(Q)（件）固定0008461945960000%)1 ()(*capCQBEPBEP(%)56.5%8500048000(%)*QQBEP55降价后降价后方案方案1万元）固定变动(981000090000)18937()(CQctpP总利润总利润BEP(Q)（件）固定0008118937810000%)1 ()(*capCQBEPBEP(%)90%9000081000(%)*QQBEP方案方案2万元）固

27、定变动(600009600085)61937()(CQctpP总利润总利润BEP(Q)（件）固定0008061937960000%)1 ()(*capCQBEPBEP(%)94.1%8500080000(%)*QQBEP56l在之前的线性盈亏平衡中，我们假设：销售收入、生产本钱均为产量的线性函数，即销售单价和生产本钱不随产量的变化而变化，是一个常数。但是在现实中，由于供求关系的存在，往往会呈现出以下特征：l随着产量的增加，市场上面供给大于需求，因此销售价格会下降；但是每一件产品所分担的本钱却在下降。l因此，非线性盈亏平衡分析的本质是将之前公式中的销售单价与可变本钱写成产量的函数，求解思路与过程

28、与线性平衡分析完全一样。57 非线性盈亏平衡的一般形式非线性盈亏平衡的一般形式销售销售销售）QQfQpS(1生产生产固定生产固定可变固定QQfCQcCCCS)(2%)(1aQQfS销售销售总收入总收入总本钱总本钱总利润总利润总销售税金总销售税金）（总成本总销售税金总收入生产生产固定销售销售QQfCaQQfP)(%)-1)(-21固定固定（CQQfaQfQQfCaQQfP)(%)-1)()(%)-1)(2121581221000pQ有一个工业产品工程，根据历史资料预测其单位产品的价格为， 单位产品的变动本钱为1000元，固定本钱为10万元，拟定生产规模为每年130件，试对该工程进展盈亏平衡分析。

29、5911222100021000SpQQQQ100000 1000CCc QQ 固定12210001000100000PSCQQ12221212210001000100000=0210001000100000=021000210004 1000 1000001000 213.7,7.353,188QQxxxxxQQ 1212210001000100000121000100002110PQQdBQdQQ1221000100010000010250(PQQ元）53,18853,188为盈利区间，为盈利区间， 53,110 53,110利润率上升，利润率上升， 110,188 110,188利润率上

30、升。利润率上升。但是本工程的设计生产能力为但是本工程的设计生产能力为130130件，因此处于利润率下降区域，建议适件，因此处于利润率下降区域，建议适当降低产量。当降低产量。60 一元二次方程的盈亏平衡分析一元二次方程的盈亏平衡分析数量数量价格价格供给供给需求需求随着供给到市场的数量增加，其销售价格会下降随着供给到市场的数量增加，其销售价格会下降61产量产量金额金额固定本钱固定本钱可变本钱可变本钱销售收入销售收入总本钱总本钱1BEPQmaxQ2BEPQ6221( )()0Sp Qf xxaxbxaxbxa其中：22( )()0SCCCc QCfxxCcxdxcxdxCc 固定固定固定可变生产固定

31、固定其中：%TS t总收入总收入总本钱总本钱总利润总利润总销售税金总销售税金222-() (1%) (1%) (1%)PaxbxtcxdxCatcxbtd xC固定固定总收入 总销售税金 总成本632 (1%) (1%)Patcxbtd xC固定2 (1%) (1%)0(1%)2 (1%)dPatcxbtddxdbtxatc (1%)= , (1%)atcA btdB设：242BBACBEPA固定64231000.06Sxx某工程方案生产一种新产品，经过市场调研及历年数据分析，某工程方案生产一种新产品，经过市场调研及历年数据分析，销售收入函数及本钱函数分别如下所示，请确定工程的盈亏平销售收入函

32、数及本钱函数分别如下所示，请确定工程的盈亏平衡点和最大盈利点。衡点和最大盈利点。231875006000.2Cxx65231000.06Sxx231875006000.2Cxx2221231875006000.2=31000.060.262500318750001513,8102xxxxxxxx20.26250031875000.52250004808PxxdPxdxx661. 确定分析指标对方案投资回收快慢的影响价格波动对净收益的影响投资对方案资金回收能力的影响投资回收期财务净现值内部收益率2. 选择分析指标选择的因素对评价指标影响较大在确定性分析中该指标的准确性把握不大3. 求解影响程度Y

33、xki?4. 比较敏感程度敏感度系数ijjjijFYYY001临界点5. 方案选择不同方案进展评价时，选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性高的方案67l某工程设计年生产能力为10万吨，方案总投资为1800万元，建立期1年，投资期初一次性投入，产品销售价格为63元/吨，年经营本钱为250万元，工程生产期为10年，期末预计设备残值收入为60万元，基准折现率为10%。l试就投资额、产品价格、经营本钱等影响因素对该投资方案进展敏感性分析。68现金流量图0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101800万元6310-250=380万元年1800380 (/,10%,10)60 (/,10%,10)=

34、 1800380 6.144660 0.3856=558.084NPVP AP F （万元）60万元69投资额1800120%380 (/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800 1.2380 6.144660 0.3856=198.084NPVP AP F （）（万元）+20%18001 10%380 (/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800 1.1 380 6.144660 0.3856=378.084NPVP AP F （）（万元）+10%-10%18001 10%380 (/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800 0.9380 6.144

35、660 0.3856=738.084NPVP AP F （）（万元）-20%18001 20%380 (/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800 0.8380 6.144660 0.3856=918.084NPVP AP F （）（万元）指标-20%-10%0%10%20%投资额918.08738.08558.08378.08198.0870产品价格1800630*1.2250(/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800506 6.144660 0.3856=1332.304NPVP AP F （）（万元）+20%+10%-10%-20%指标-20%-10%0%1

36、0%20%产品价格-216.136170.9742558.084945.19381332.3041800630*1.1 250(/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800443 6.144660 0.3856=945.1938NPVP AP F （）（万元）1800630*1.1 250(/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800317 6.144660 0.3856=170.9742NPVP AP F （）（万元）1800630*1.1 250(/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800254 6.144660 0.3856=216.136NPVP

37、AP F （）（万元）71经营本钱指标-20%-10%0%10%20%经营成本865.314711.699558.08404.469250.8541800630250 1.2(/,10%,10)60 (/,10%,10)=1800330 6.144660 0.3856=250.854NPVP AP F （）（万元）+20%+10%-10%-20%1800630250 1.1(/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800355 6.144660 0.3856=404.469NPVP AP F （）（万元）1800630250 1.1(/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1

38、800405 6.144660 0.3856=711.699NPVP AP F （）（万元）1800630250 1.1(/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800430 6.144660 0.3856=865.314NPVP AP F （）（万元）72指标-20%-10%0%10%投资额918.08738.08558.08378.08产品价格-216.1170.97558.08945.19经营成本865.31711.7558.08404.47敏感性分析73指标-20%-10%0%10%20%31.00%投资额918.08738.08558.08378.08198.080指标-2

39、0%-10%0%10%20%-14.42%产品价格-216.1170.97558.08945.191332.30指标-20%-10%0%10%20%36.33%经营成本865.31711.7558.08404.47250.85074求直线方程( 20%,918.08),( 10%,738.08)1800558.084ykxbyx 投资额产品价格( 20%, 216.1),( 10%,170.94)3878.1558.084ykxbyx产品价格( 20%,865.31),( 10%,711.7)1536.15558.084ykxbyx 1800558.084031%yxyx 令3878.1558

40、.084014.42%yxyx令1536.15558.084036.33%yxyx 令指标-20%-10%0%10%20%投资额918.08738.08558.08378.08198.08产品价格-216.1170.97558.08945.191332.3经营成本865.31711.7558.08404.47250.8575-14.42%31%36.33%764. 比较敏感程度敏感度系数ijjjijFYYY001临界点378.08558.08558.08=-3.23%10投资额918.08558.08558.08=3.23%20投资额指标-20%-10%0%10%20%投资额918.08738

41、.08558.08378.08198.08产品价格-216.1170.97558.08945.191332.3经营成本865.31711.7558.08404.47250.85指标-20%-10%0%10%20%1%-1%投资额918.08738.08558.08378.08198.08-3.23%3.23%产品价格-216.1170.97558.08945.191332.36.94%-6.94%经营成本865.31711.7558.08404.47250.85-2.75%2.75%77l单因素的假设是什么？l现实中各个因素之间存在一定的相关性l解析法与图解法l双因素敏感性分析78l某工程设计

42、年生产能力为10万吨，方案总投资为1800万元，建立期1年，投资期初一次性投入，产品销售价格为63元/吨，年经营本钱为250万元，工程生产期为10年，期末预计设备残值收入为60万元，基准折现率为10%。l试就投资额、产品价格、经营本钱等影响因素对该投资方案进展敏感性分析。79指标-20%-10%0%10%20%1%-1%投资额918.08738.08558.08378.08198.08-3.23%3.23%产品价格-216.1170.97558.08945.191332.36.94%-6.94%经营成本865.31711.7558.08404.47250.85-2.75%2.75%经过分析，产

43、品价格与投资额为最敏感因素，因此选择这两个因素做双因素分析。180063 10250(/,10%,10)60 (/,10%,10)=1800380 6.144660 0.3856=558.084NPVP AP F （）（万元）1800 (1)63 10 (1)250(/,10%,10)60 (/,10%,10)= 1800 (1)(380630 ) 6.144660 0.3856=3871.08y-1800 x+558.060.460.14NPVxyP AP Fxyyx 当NPV0时，800.460.14yx20%-20%-10%-10%-20%20%10%-14%30.435%9.4%8.7

44、%-13.04%81l某工程固定资产投资17万元，年销售收入为3.5万元，年经营费用为3000元，工程寿命周期为10年，期末固定资产剩余值为2万元，基准收益率为13%。试从初始投资和年销售收入两方面对工程的净现值进展敏感性分析。820 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1017000035000-3000=32000年20000558.95312946. 0200004262. 532000170000%)131 (120000%)131 (%131%)131 (32000170000)10%,13,/(20000)10%,13,/()300035000(170000101010FPAPNP

45、V0502. 08951. 002946. 0200004262. 5)3500032000()1 (170000%)131 (120000%)131 (%131%)131 ()3500032000()1 (170000)10%,13,/(20000)10%,13,/(3000)1 (35000)1 (170000101010 xyNPVyxyxFPAPyxNPV时，当8320%-20%-10%-10%-20%20%10%0502. 08951. 0 xy%02. 5xy%61. 5%56. 5%93. 3%74.16%88.1284l2.1 随机型风险估计概述l2.2 随机型风险估计的步骤与

46、内容l2.3 随机型风险估计的实例l2.4 随机型风险估计的应用范围85l随机型风险是指那些不但它们出现的各种状态，而且这些状态发生的概率可能性大小也的风险，这种情况下的风险估计称为随机型风险估计。l随机型风险估计一般按照期望收益值最大或期望效用值最大来估计。86l 确定适宜的原那么和方法l 根据确定的原那么和方法整理条件l 按照确定的方法的解题步骤解题l 根据结果进展判断并给出结论87l某环保公司，经政府授权准备建立一个城市污水处理系统。希望通过向某环保公司，经政府授权准备建立一个城市污水处理系统。希望通过向用户收取污水排放效劳费回收建立投资并维持本系统的长期运转。能否到用户收取污水排放效劳

47、费回收建立投资并维持本系统的长期运转。能否到达这一目标，取决于有多少用户愿意将自己的污水排放管道接到这个新建达这一目标，取决于有多少用户愿意将自己的污水排放管道接到这个新建的系统上来。为此，该环保公司进展了抽样调查。根据调查结果，把将来的系统上来。为此，该环保公司进展了抽样调查。根据调查结果，把将来用户的情况分为三种状态：用户多、用户一般和用户少。这三种状态出现用户的情况分为三种状态：用户多、用户一般和用户少。这三种状态出现的概率如下表。而后，公司在调查的根底上提出了三种建立方案：大规模、的概率如下表。而后，公司在调查的根底上提出了三种建立方案：大规模、中规模和小规模。三种方案在不同用户情况下

48、盈亏数额也列在表中。试问中规模和小规模。三种方案在不同用户情况下盈亏数额也列在表中。试问该环保公司该怎样减少建立方案选择上的不确定性。该环保公司该怎样减少建立方案选择上的不确定性。用户多（用户多（p1=0.25)p1=0.25)用户一般（用户一般（p1=0.55)p1=0.55) 用户少（用户少（p1=0.20p1=0.20）A1A1（大规模）（大规模）300300190190120120A2A2（中规模）（中规模）240240200200150150A3A3（小规模）（小规模）16516516516516516588 最大可能原那么最大可能原那么使用方法：在各种可能性的方案中，挑选概率最大的

49、方案，然后比使用方法：在各种可能性的方案中，挑选概率最大的方案，然后比较各种可能性的盈亏数额，选取最大的方案作为最终选择。较各种可能性的盈亏数额，选取最大的方案作为最终选择。用户多（用户多（p1=0.25)p1=0.25)用户一般（用户一般（p1=0.55)p1=0.55) 用户少（用户少（p1=0.20p1=0.20）A1A1（大规模）（大规模）300300190190120120A2A2（中规模）（中规模）240240200200150150A3A3（小规模）（小规模）165165165165165165使用最大可能原那么时，应该注意以下几点：在一组识别出来的风险状态中，使用最大可能原那么

50、时，应该注意以下几点：在一组识别出来的风险状态中，其中有一中状态出现的概率比其他各种状态出现的概率大很多，而且他们相其中有一中状态出现的概率比其他各种状态出现的概率大很多，而且他们相应的损益值也相差不很大时，使用最大可能原那么才比较稳妥。应的损益值也相差不很大时，使用最大可能原那么才比较稳妥。如果各种状态出现的概率都很小，且彼此相差也不多时，使用该原那么需慎如果各种状态出现的概率都很小，且彼此相差也不多时，使用该原那么需慎重。重。89 最大数学期望原那么最大数学期望原那么使用方法：计算各种方案的期望值，然后选取期望值最大的方案。使用方法：计算各种方案的期望值，然后选取期望值最大的方案。用户多（

51、用户多（p1=0.25)p1=0.25)用户一般（用户一般（p1=0.55)p1=0.55) 用户少（用户少（p1=0.20p1=0.20）A1A1（大规模）（大规模）300300190190120120A2A2（中规模）（中规模）240240200200150150A3A3（小规模）（小规模）165165165165165165如果工程方案在某一自然状态下的后果是损失，即数值小于如果工程方案在某一自然状态下的后果是损失，即数值小于0时，应用最大时，应用最大数学期望原那么要特别注意。因为该自然状态虽然出现的概率不大，但毕竟数学期望原那么要特别注意。因为该自然状态虽然出现的概率不大，但毕竟有可能

52、。一旦出现这种情况，工程就要蒙受损失。因此，在这种情况下，许有可能。一旦出现这种情况，工程就要蒙受损失。因此，在这种情况下，许多人会拒绝使用最大数学期望原那么。多人会拒绝使用最大数学期望原那么。16520. 0165055. 016525. 0165) 3(20020. 015055. 020025. 0240)2(5 .20320. 012055. 019025. 0300) 1 (EEE90 最大效用数学期望原那么最大效用数学期望原那么在上面的例题中，如果盈亏情况变成了下面的表格，那么环保公司在上面的例题中，如果盈亏情况变成了下面的表格，那么环保公司该如何减少方案的不确定性呢？该如何减少方

53、案的不确定性呢？用户多（用户多（p1=0.25)p1=0.25)用户一般（用户一般（p1=0.55)p1=0.55) 用户少（用户少（p1=0.20p1=0.20）A1A1（大规模）（大规模）304304240240-40-40A2A2（中规模）（中规模）240240200200150150A3A3（小规模）（小规模）16516516516516516516520. 0165055. 016525. 0165) 1 (20020. 015055. 020025. 0240)2(20020. 04055. 024025. 0304) 1 (EEE如果按照之前的最大数学期望原那么来选择，那么如果按

54、照之前的最大数学期望原那么来选择，那么A1与与A2方案的数学期望方案的数学期望完全一样，那么采用任何一个都可以。可是这两个方案真的无所谓吗？完全一样，那么采用任何一个都可以。可是这两个方案真的无所谓吗？91例题：例题：某自来水公司，经政府授权建立一个纯洁水厂。提出两种建立方案：某自来水公司，经政府授权建立一个纯洁水厂。提出两种建立方案：大厂和小厂，分别需要投资大厂和小厂，分别需要投资340340万元和万元和180180万元。两种方案都安万元。两种方案都安 生生产产1010年考虑。在不同用户情况下，盈亏数额列在下表中。该公司进年考虑。在不同用户情况下，盈亏数额列在下表中。该公司进展了抽样调查，了

55、解了纯洁水将来两种销售情况出现的概率。试问展了抽样调查，了解了纯洁水将来两种销售情况出现的概率。试问自来水公司应该采取哪个方案：大厂还是小厂？自来水公司应该采取哪个方案：大厂还是小厂？销路好（销路好（p1=0.7)销路不好（销路不好（p2=0.3）A1（大厂）（大厂）132-18A2（小厂）（小厂）541292如果在如果在1010年中，销路一直保持良好，那么建大厂和小厂的盈利情年中，销路一直保持良好，那么建大厂和小厂的盈利情况分别为：况分别为：万元小厂）万元大厂）360180-1054(980340-10132(PP如果在如果在1010年中，销路一直不好，那么建大厂和小厂的盈利情况分别为：年中

56、，销路一直不好，那么建大厂和小厂的盈利情况分别为：万元小厂）万元大厂）60180-1012(520340-1018(PP经过计算发现，本工程最大的盈利值为经过计算发现，本工程最大的盈利值为980980万元，最大亏损为万元，最大亏损为-520-520万元，万元，根据效用曲线绘制方式，规定根据效用曲线绘制方式，规定U U980980=1=1，U U-520-520=0=0。然后通过。然后通过对公司决策者及广阔员工进展问卷调查，得出各个点的效用值。再根据对公司决策者及广阔员工进展问卷调查，得出各个点的效用值。再根据调查结果以及先前的计算结果，将效用值绘制成一张效用曲线图。调查结果以及先前的计算结果，

57、将效用值绘制成一张效用曲线图。93通过问卷调查或者曲线的内插法求得通过问卷调查或者曲线的内插法求得360360万元以及万元以及-60-60万元的效用万元的效用值。再根据数学期望的计算方法，计算各个方案的效用数学期望。值。再根据数学期望的计算方法，计算各个方案的效用数学期望。最后选择最大效用数学期望值得方案作为决策方案。最后选择最大效用数学期望值得方案作为决策方案。x)(rU980360605200例如：例如：360360万元的效用值是，万元的效用值是，-60-60万元的效用值是。万元的效用值是。9478. 06 . 03 . 085. 07 . 0)60(3 . 0)360(7 . 07 .

58、003 . 017 . 0)520(3 . 0)980(7 . 0121UUEUUEUU按照效用数学期望最大的原那么，自来水公司的决策者应该选用建立小厂按照效用数学期望最大的原那么，自来水公司的决策者应该选用建立小厂的方案。但同时该选择也反映了企业决策者很有可能属于一个保守型决策的方案。但同时该选择也反映了企业决策者很有可能属于一个保守型决策人物，不愿意冒太大的风险。人物，不愿意冒太大的风险。l不确定型风险是指那些它们出现的各种状态发生的概率未知，而且终究会出现哪些状态也不能确定的风险。在这种情况下的工程风险估计称为不确定型风险估计。l在实际中，一般需要通过信息的获取把不确定型决策转化为风险性

59、决策。由于掌握的资料很少，可供借鉴和参考的数据资料又很少，人们在长期的管理实践中，总结归纳了一些工人的原那么供参考，如等概率原那么、乐观原那么大中取大、悲观原那么小中取大、最小懊悔值原那么等。l不确定性风险估计的步骤如下：l 计算各个方案的损益值大小；l 根据所选择的评价原那么对各方案作出评价，给出结论l东北林区拟建木材综合利用的合成板工程。因生产过程会产生大量的污水，因此应该建立污水处理设施。此时，有人提出该污水处理设施采用的工艺以前从未在该地区使用过，竣工验收投产后会不会出现问题。对此，工程决策者经过初步讨论，提出了两种行动方案。l第一种方案：认为该设施是专业人员设计的，投产后不会有问题，

60、马上按设计能力投产；l第二种方案：请设计单位重庆设计污水处理工艺，采用更加稳妥可靠的方案，但需要增加费用。l按照方案一，污水处理工艺假设没有问题，投产成功后，那么当年可盈利900万元；如果有问题，那么下游河水及附近地区的地下水将产生严重污染，各种损失粗略估计为500万元l按照方案二，需要另外支出270万元的费用。方案一：直接投产第一种可能就是建成以后没有问题，那么每年有900万元的收益。第二种可能就是建成以后有问题，那么每年的损失为500万元，即收益为-500万元。方案二：请设计院第一种可能就是建成以后没有问题，那么每年有900万元的收益，可是设计费已经花飞出去了，因此收益为900-270=6