初中数学重要概念及公式

1、初中数学重要概念及公式 佚名初中数学重要概念：单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)几个单项式的和 ,叫做多项式。说明：根据除式中有否字母 ,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算 ,把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时 ,是以所给的代数式为对象 ,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时 ,是从外形来看。如 ,=x,=x等。初中数学重要概念：同类项及其合并合并同类项就是逆用乘法分配律把多项式中同类项合成一项 ,叫做合并同类项(combiningliketerms)。如果两个单项式 ,它们所含的字母相同 ,并且各字母的指数也分别相同 ,

2、那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab ,m2n与m2n都是同类项。特别地 ,所有的常数项也都是同类项。把多项式中的同类项合并成一项 ,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法那么进行：把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 ,字母和字母的指数不变。为什么合并同类项时 ,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变 ,这有什么理论依据吗?其实 ,合并同类项法那么是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律 ,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积 ,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数

3、也分别相同 ,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用 ,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。条件：字母相同;相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律初中数学重要概念：系数与指数区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看初中数学重要概念：指数(幂 ,乘方运算)a0时 ,a0时 ,0(n是偶数) ,0(n是奇数)零指数：=1(a0)负整指数：=1/(a0,p是正整数)初中数学重要概念：根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断;区别：、是根式 ,但不是无理式(是无理数)。初中数学重要概念：算术平方根正数a的正的平方根(a0与“

4、平方根的区别);算术平方根与绝对值联系：都是非负数 ,=a区别：a中 ,a为一切实数;中 ,a为非负数。初中数学重要概念：同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后 ,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的因数是整数 ,因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。初中数学重要概念：统计1.总体：考察对象的全体。2.个体：总体中每一个考察对象。3.样本：从总体中抽出的一局部个体。4.样本容量：样本中个体的数目。5.众数：一组数据中 ,出现次数最多的数据。6.中位数：将一组数据按大小依次排列 ,处在最中间位置的一个数(或

5、最中间位置的两个数据的平均数)计算方法1.样本平均数：;假设 , , ,那么(a常数 , , , ,接近较整的常数a);加权平均数：;平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数 ,样本容量越大 ,估计越准确。2.样本方差：;假设,那么(a接近、的平均数的较“整的常数);假设、较“小较“整 ,那么;样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数 ,当样本容量较大时 ,样本方差非常接近总体方差 ,通常用样本方差去估计总体方差。3.样本标准差：圆：语文定义：圆周的简称静止定义：平面上所有到定点的距离等于定长的点的集合。运动定义：平面上 ,一动点以一定点为圆心

6、,一定长为距离运动一周的轨迹。根本公式：S=r2=d2/4=C2/4C=2r=d=(4S)相关公式：两圆外公切线长=d2-(R-r)2两圆内公切线长=d2-(R+r)2n度的圆心角所对的弧长=nr/180n度的圆心角所对的扇形面积=nr2/360l的扇形弧长所对的扇形面积=0.5rl初中数学重要概念：单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)几个单项式的和 ,叫做多项式。说明：根据除式中有否字母 ,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算 ,把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时 ,是以所给的代数式为对象 ,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类

7、别时 ,是从外形来看。如 ,=x,=x等。初中数学重要概念：整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。“教书先生

8、恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有

9、“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。初中数学重要概念：代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子 ,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,