2011年中考数学试题分类汇编----二次函数

1、二次函数一、顶点、平移1、（2011上海，4，4分）抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）2、（2011甘肃兰州，5，4分）抛物线的顶点坐标是A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）3、（2011江苏淮安，14，3分）抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是 . 4、（2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、（201

2、1山东济宁，12，3分）将二次函数化为的形式，则 6、（2011广东肇庆，10，3分）二次函数有A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值7、（2011湖南永州，13，3分）由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大8、（2011四川乐山5，3分）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 A B C D9、（ 2011重庆江津， 18，4分）将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_.10、（2011山东滨州，7，3分）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个

3、单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位二、a、b、c与图象的关系1、（2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b<2aD ac<0 2、（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A a>0 B b0 C c0 D abc>03、（2011甘肃兰州，9，4分）如图所示

4、的二次函数的图象中，刘星同xy-11O1学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有A2个B3个C4个D1个4、（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45、（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2

5、b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）6、（2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根7、（2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）Amn，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh三、列表法、增减性1、（2007宁夏）二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表：12311（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标（2）一元二次方程是常数的两个根的取值范围是下列选项

6、中的哪一个 2、（2011山东泰安，20 ，3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为 A.5 B.-3 C.-13 D.-273、（2011山东济宁，8，3分）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是A B C D 4、（2011山东枣庄，18，4分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）

7、； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随增大而增大5、（2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 6、（2011山东威海，7，3分）二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x37、（2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值8、（2011湖北襄阳，12，

8、3分）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.B.C.且D.且9、（2011四川广安，10，3分）若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A=l B>l Cl Dl11、 （2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 四、函数图象综合1、（2011山东德州6,3分）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是第6题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）4、（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是6、

9、（2011山东潍坊，12，3分）已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（ ）7、（2010 重庆江津）如图，等腰RtABC（ACB90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）五、对称性、二次函数与一元二次方程的关系1、（07江西）已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 2、（2011浙江省嘉兴，15，5分）如图，已知二次函数的图象经过

10、点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 （第15题）（1,-2）-1ABC六、解答题（一）实际应用问题中的最值问题 类型一：最值出现在顶点处1、（2011泰安）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？2、（2010湖北恩施自治州）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了20

11、00千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 3、（2010山东潍坊）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米，图案设计如图所

12、示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖（1）要使铺设白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如图铺设白色地面砖的费用为每平米30米，铺设绿色地面砖的费用为每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设铺设广场地面的总费用最少？最少费用是多少？4、（2010 四川绵阳）如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花

13、坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价（以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）5、（2008泰安）25（本小题满分10分）图1x/元50（第25题）1200800y/亩O图2x/元10030002700z/元O某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系随着

14、补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值6、（2010湖北荆州）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与

15、每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系. （1）直接写出与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的范围； （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？类型二：最值不出现在顶点处1、（2010 内蒙古包头）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

16、（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围2、（2009青岛）22（本小题满分10分）2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第22题图O某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定的值；（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？3、（2010山东青岛）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月