3月14日至3月22日的每日一题

1、2011年3月14日至3月22日的每日一题A B C D （3月14）1、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=2，BC=4. 求B的度数及AC的长.（3月15）2、（福建龙岩）某市市政公司为绿化一片绿化带，计划购买甲、乙两种树苗共1000株，单价分别为60元、80元，其成活率分别为90%、95%（1）若购买树苗共用68000元，求甲、乙两种树苗各多少株？（2）若希望这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？（3月16）3、（2010广东汕头）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每

2、辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？（3月17）4、（2010珠海）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1) 设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量

3、为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2) 已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？（3月18）5、玉柴一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台。（1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务，问原先每天生产不少台？（2）若生产甲、乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定：乙型号产量不超过甲型号产量的3倍。已知：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产

4、值最大是多少万元？(3月19)6、（福建南平）如图1，在ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知ABC=AEP=（090）.（1）求证：EAP=EPA；（2）APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点）。猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论。图1ABDCEP图2ABDCEPMNF（3月20）HABCDEFGO7、（2010崇左）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、O

5、B、OC、OD上的点，且AEBFCGDH(1)求证：四边形EFGH是矩形； (2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DGAC，OF2cm，求矩形ABCD的面积ABDECP（3月21）8、如图，在ABC中，ABAC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CEBD，连接DE交BC于点P(1)求证：PDPE；(2)若CECA15，BC10，求BP的长（3月22）9、如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C平行于轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）（1）直接写出C点坐标和t的取值范围； （2）求S与t