上海数学教材练习册高一第一学期习题精选(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第1章 集合和命题1. （本P7例2）被3除余2的自然数全体组成的集合_. 2. （本P9例3）设1，2，3，4，1，2，试求集合C，使且. 3. （本P11例1）设集合，求，并且说明它的意义. 4. （本P12例4）已知，Z，Z，求和. 5. （本P23例2）设：，：，R，是的充分条件，求实数m的取值范围. 6. （本P24. 1）已知：，：，则是的_条件； 已知：整数的，：与整数相差的数，则是的_条件. 7. （册P3. 2）已知集合，集合，且，求实数a的值. 8. （册P3. 6原题作为2009年高考试题）已知集合，集合，且R，求实数a的取值范围. 9. （册P

2、4. 2）已知集合1，4，x，集合1，且，求x的值及集合A、B. 10. （册P5. 4）已知集合，求，. 11. （册P6. 6（2）如果命题A的逆命题是B，命题A的否命题是C，那么命题B是命题C的_命题. 12. （册P7. 2（2）由命题甲成立，可推出命题乙不成立，下列说法一定正确的是（ ） （A）命题甲不成立，可推出命题乙成立 （B）命题甲不成立，可推出命题乙不成立 （C）命题乙成立，可推出命题甲成立 （D）命题乙成立，可推出命题甲不成立13. （册P8. 1）命题“或”是命题“”的_条件. 14. （册P8. 3）如果是的充分非必要条件，那么是的_条件. 15. （册P10. 3）对

3、上海市某校学生进行调查，结果如下：成语词典拥有率为84%，古汉语词典拥有率为78%. 同时拥有上述两种词典的学生占全校学生的66%，求上述两种词典都没有的学生所占的比例. 16. （册P11. 7）已知集合，集合，且，2，求p、q、r的值. 17. （册P11. 8）已知全集R，集合，集合，集合或. 若，求实数a的取值范围. 18. （册P11. 1）若集合，x、Q，则下列结论正确的是（ ） （A）Q （B）Q （C）Q （D）Q19. （册P11. 2）已知全集x为不大于20的质数. 若3，5，7，19，2，17，求集合A和B. 20. （册P11. 3）已知集合，且，求实数k的取值范围.

4、21. （册P12. 4）已知集合，是否存在这样的实数a，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出实数a的值及对应的两个子集；若不存在，请说明理由. 第2章 不等式22. （本P30例3）解关于x的不等式. 23. （本P35例4）解下列不等式： （1）； （2）； （3）. 24. （本P39例2）当m为何值时，关于x的方程的解是正数？非正数？25. （本P42. 2（4）解不等式. 26. （本P43例1）求证：在周长相等的矩形中，正方形的面积最大. 27. （本P44. 3）设，比较与2的大小. 28. （本P44例3）求证：对任意实数a、b、c，有，当且仅当时等号成立. 29. （本P

5、45. 1）已知a、b、R+，求证：. 30. （册P15. 1）如果，那么的充要条件是_. 31. （册P15. 3）已知x、R，比较与的大小. 32. （册P17. 3）当k取何值时，关于x的不等式对于一切实数x都成立？33. （册P17. 4）已知关于x的不等式的解集是，求关于x的不等式的解集. 34. （册P1819）解下列不等式： （1）； （2）； （3）. 35. （册P19. 1）若，则不等式的解是_. 36. （册P19. 3）已知不等式的解集是，求a、b的值. 37. （册P20. 1）已知x、R+，且，求当x、y分别取何值时，的值最小. 38. （册P22. 1）不等式的

6、解集是_，的解集是_. 39. （册P22. 2）已知a、b、c都是正数，求证：. 40. （册P24. 8）已知函数，m取什么实数时，函数图像与x轴没有公共点？只有一个公共点？有两个不同的公共点？41. （册P24. 10）已知直角三角形的周长为4，求这个直角三角形面积的最大值，并求此时各边的长. 42. （册P25. 2）已知x、，且，求的范围. 43. （册P25. 3）当k为什么实数时，方程组的解满足且？第3章 函数的基本性质44. （本P53例1）函数的定义域为_. 45. （本P63例3）设函数，则_. 46. （本P71. 3）已知函数的定义域和值域都是（），求b的取值范围. 4

7、7. （册P35. 3）已知函数为偶函数，为奇函数，且，求、的解析式. 48. （册P35. 4）已知，试讨论函数在区间上的单调性. 49. （册P35. 6）求函数在上的最小值和最大值，其中. 50. （册P35. 7）已知集合，和是定义在A上的函数，且在处同时取到最小值，并满足，求在A上的最大值. 51. （册P37. 4）已知函数，且此函数为奇函数，求m、n的值. 52. （册P38. 6）分别作出下列函数的图像，并指出它们的单调区间： （1）； （2）. 53. （册P38. 7）设函数的图像都在x轴上方，求实数a的取值范围. 54. （册P38. 9）设、是二次方程的两个实数根，当k

8、为何值时，有最小值？55. （册P38. 10）已知，若对任意的实数x，均有恒成立，求a的值. 56. （册P39. 2）已知函数在区间上有最大值2，求实数a的值. 57. （册P39. 3）已知是定义在上的奇函数，在区间上是减函数，且，求实数a的取值范围. 58. （册P39. 4）已知函数，函数. 定义函数如下：当时，；当时，. 求的最大值. 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（上）59. （本P83例6）作函数的大致图像. 60. （本P83. 3）作函数的大致图像，并写出它的单调区间、最值. 61. （册P41. 4）作函数的大致图像. 62. （册P41. 5）已知函数. （1）试求

9、函数的零点；（2）求证：函数在上是增函数；（3）是否存在自然数n，使？若存在，求出一个满足条件的n；若不存在，请说明理由. 63. （册P42. 3）已知函数，Z. 是否存在整数a，使在上递减，并且不恒为负？若存在，找出一个满足条件的a；若不存在，请说出理由. 64. （册P43. 2）设，且，求的值. 65. （册P43. 6）若函数的图像不经过第二象限，则m的取值范围是_. 66. （册P44. 1）已知集合，R，R，求. 67. （册P44. 3）判断并证明下列函数的奇偶性： （1）； （2）. 68. （册P44. 4）函数（）的值域是_.69. （册P46. 2）（1）若关于x的方程有负数根，则a的取值范围是_. （2）方程的实根个数为_. 高一第一学期总复习题70. （册P48. 1）已知x、R，：，：，用推出关系表示、的关系_. 71. （册P48. 2）“