二元一次方程组的解法加减消元法

1、8.2 8.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法加减消元法 孔祥超4.写写3.解解2.代代 分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变变用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的、用代入法解方程组的主要主要步骤是什么？步骤是什么？消去一个消去一个元元基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元解下面的二元一次方程组解下面的二元一次方程组代入代入，消去，消去 了！了！把把变形得：变形得：2115 yxx标准的标准的代入

2、消代入消元法元法11522153yxyx还有别的方法吗？还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法还有没有其它的解法.并尝试一下能并尝试一下能否求出它的解否求出它的解11522153yxyx和和y5y5 互为相反互为相反数数分析：分析： 352125-11xyxy3x+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x 10 x=2（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11)联系上面的解法，你能解出下面方程组的解吗？4x+5y=3 2x+5y=1 115

3、22153yxyx152354yxyx + 感悟规律感悟规律 揭示本质揭示本质 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的同一未知数的系数相反或相等时系数相反或相等时，将两个方程的两边，将两个方程的两边分别分别相加或相减相加或相减，就能消去这个未知数，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法加减消元法，简称加减法.2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的的系数相等，系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数相减，就可以消去

4、未知数x，同样得到一，同样得到一个一元一次方程。个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y=1 解：把解：把 得得: 8y8 y1把把y 1代入代入，得：，得： 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y13x-2y= -1 6x+7y=9 运用新知 拓展创新分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？2、此方程组能否直接用加减法消元？ 用加减法解方程组用加减法解方程组:解：解：3得得 6x+9y=36 所以原方程组的解是所以原方程组的解是32xy17431232yxyx得得: y=2把把y 2代入代入， 解得解得: x32得得

5、 6x+8y=34 用加减法先用加减法先消去未知数消去未知数y该如何解？该如何解？解得的结果解得的结果与左面的解与左面的解相同吗？相同吗？基本思路基本思路:主要步骤：主要步骤：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解5x+2y=25 3x+4y=15 1、用加减法解下列方程组用加减法解下列方程组2x+3y=6 3

6、x-2y=-2 看谁做的又快又对！看谁做的又快又对！ 2、若单项式与3mnyx22是同类项，求m、n的值。21yxnm小组讨论总结小组讨论总结: :1 1、某一未知数的系数、某一未知数的系数 时，用时，用减法减法。2 2、某一未知数的某一未知数的系数系数 时，用时，用加法加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或或 时，把这两个方程的两边分别时，把这两个方程的两边分别 或或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做方法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。相同相同相反相反相同相同相反相反相减相减相加相加相减相减相加相加总结：总结： 决定加减。决定加减。系数系数基本思路：基本思路：二元二元一元一元小结：学习了本节课你有哪些收获？加减消元法解方程组的主要步骤：加减消元法解方程组的主要步骤：加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解 1.P103 1.P103 习题第习题第3 3题题（1 1）（）（2 2）（）（3)3) 作业1.用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组： 127