高考分类整理汇编之解析几何

1、.2011年高考分类汇编之解析几何（十三） 浙江文 （9）已知椭圆（ab0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点若C1恰好将线段三等分，则       Aa2 =          Ba2=13              Cb2=    

2、60;          Db2=2C（12）若直线与直线互相垂直，则实数=_1（22）（本小题满分15分）如图，设P是抛物线：上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。                          （）求的圆心到抛物线 准线的距离。（）是否存在点，使线

3、段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。（22）本题主要考查抛物线几何性质，直线与抛物线、直线与圆的位置关系，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。   （）解：因为抛物线C1的准线方程为：       所以圆心M到抛物线C1准线的距离为：   （）解：设点P的坐标为，抛物线C1在点P处的切线交直线于点D。       再设A，B，D的横坐标分别为   &

4、#160;   过点的抛物线C1的切线方程为：                                            （1） 

5、0;     当时，过点P（1，1）与圆C2的切线PA为：       可得       当时，过点P（1，1）与圆C2的切线PA为：       可得       ，所以       设切线PA，PB的斜率为，则    

6、;                              （2）                      

7、0;               （3）       将分别代入（1），（2），（3）得              从而       又，即       同理，

8、       所以是方程的两个不相等的根，从而       因为，所以       从而，进而得       综上所述，存在点P满足题意，点P的坐标为 重庆理 （8）在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为  B（A）        &

9、#160;  （B）                (C)       (D) （15）设圆C位于抛物线与直线3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为_（20）（本小题满分12分，（）小问4分，()小问8分.）     如题（20）图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为.   &

10、#160; （）求该椭圆的标准方程； () 设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.来20（本题12分）解：（I）由解得，故椭圆的标准方程为   （II）设，则由得因为点M，N在椭圆上，所以，故设分别为直线OM，ON的斜率，由题设条件知因此所以所以P点是椭圆上的点，设该椭圆的左、右焦点为F1，F2，则由椭圆的定义|PF1|+|PF2|为定值，又因，因此两焦点的坐标为 重庆文 9设双曲线的左准线与两条渐近线交于 两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取

11、值范围为    B       A                B               C             D，13过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为         21.如题（21）图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是   （）求该椭圆的标准方程；   （）设动点P满足：，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点F，使得与点P到直线l：的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。解：（I）由解得，故椭圆的标准方程为 &#