二元一次方程与一次函数 练习题

1、二元一次方程与一次函数班级：_姓名：_得分：_一选择题（每小题5分，30分）1.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组的解的情况是 ( ) . A. 有无数组解 B. 有两组解 C. 只有一组解 D. 没有解 2. 如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则是方程组( )的解.A. B. C. D.3. 若方程组没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定 ( ). A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法判断4. 已知方程组有正数解,则k的取值范围是 ( ). A. k>4 B. k4 C. k>0 D. k>

2、-45图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解 A B. C D. 6直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是( ) A(-8，-10) B(0，-6)； C(10，-1) D以上答案均不对二、解答题（每小题14分，70分）1若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值2(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像 (2)两者的图像有何关系?(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_，这说明方程组 _3如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标4. 从甲地向乙地打长途电话，通话3min以内收费24元，3min后每增加

3、通话时间1min加收1元，求通话费用y(元)与通话时间x(min，x为正整数)之间的关系式，有10元钱时，打一次电话最多可以打多长时间?5如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)参考答案一选择题1D 【解析】二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标

4、对应，所以一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则对应的方程组没有解。2C 【解析】y=3x+6 -> 3x-y=-6y=2x-4 -> 2x-y-4=03B 【解析】二元一次方程组无解，则两个一次函数图象无交点，一次函数的两条直线平行。4D 【解析】5B 【解析】：设L1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2 L1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1 设L2的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1 L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1 故应选B6C 【解析】解方程组，得 直线y=x-6与直

5、线y=-x- 的交点为(10，-1)，故应选C二、解答题1解：解方程组 得 两函数的交点坐标为(1，1)把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a=-62解：(1)图像如答图所示(2)y=x+2与y=x-3的图像平行 (3)y=x+2即x-y=-2，y=x-3即x-y=3 直线y=x+2与y=x-3无交点，方程组 无解提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解3解：设L1的解析式为y=k1x+b1， 把 分别代入得 解得L1的解析式为y=-x-3 设L2的解析式为y=k2x+b2，把 分别代入， 得 解得 L的解析式为y=-x+1 解方程组 得L1与L2

6、的交点坐标为（-，）。4.解：关系式为y=24+(x-3)，即y=x-06 方法一 有10元钱，打一次电话的费用最多是10元当y=10时，10=x-06，x=106，x不会超过106，又x为正整数，x最大就是10 10元钱打一次电话最多可以打10min 方法二 因有10元钱，故打一次电话的费用不会超过10元， 即x-06<10，解得x<106 又x为正整数，x最大为10 所以10元钱打一次电话最多可以打10min5解析：(1)设L1的解析式为y1=k1x+2，由图像得17=500k1+2，解得k=003， y1=003x+2(0x2000) 设L2的解析式为y2=k2x+20， 由图像得26=500k2+20，解得k2=0012 y2=0012x+20(0x2000) (2)当y1=y2时，两种灯的费用相等， 003x+2=0012x+20，解得x=1000 当照明时间为1000h时，两种灯的费用相等 (3)最省钱的用灯方法： 节能灯使用2000h，白炽灯使用500h 提示：本题的第(2)题，只要求出L1与L2交点的横坐标即可第(1)题中，求出L1与L2的解