田忌赛马教学设计

1、人教版义务教育教科书小学数学四年级上册 第八单元“数学广角-策略问题”教学设计执教：张瑜2015-10-12 “田忌赛马对策问题”教学设计一、教学内容：人教版义务教育教科书小学数学四年级上册第八单元“数学广角”中的例3田忌赛马。二、教材分析：“田忌赛马”是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能使自己以弱制强，战胜对手。本课教材选“田忌赛马”作为例题引入“对策论”，引导学生从数学的角度去分析、思考，探究进而抽取数学模型,初步体会对策论在解决实际问题中的应用，以提高学生解决实际问题的能力。三、教学目标：根据大纲的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知能力，我确定如下的教学目标

2、：（一）知识技能：通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。（二）数学思考：通过有趣的活动，让学生能学会有序的思考，并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。（三）问题解决：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法寻找最优的方案来解决生活中的一些问题。（四）情感态度：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，并初步感知对策论的数学思想方法。四、教学重点：通过列举所有可以采取的策略，找出并体会最佳的解决问题的策略。教学难点：初步体会对策论的方法在解决实际问题中的应用。五、教具、学具：多媒体课件、贴图、学生用表

3、格等。六、教学过程：（一）、创设情境、激发兴趣1、学校要举行团体跳绳比赛，参加比赛的有四一班和四二班。这是两个班的参赛选手和平时成绩。比赛规则是三局两胜，每局每班各出一人参加，你觉得我们班能赢吗？为什么？有什么办法获胜？（二、）探索新知1、同学们真聪明!想出了这么好的办法，其实这里面藏着许多有趣的数学问题呢，想不想知道？老师先给大家讲一个故事-田忌赛马。二千多年前的战国时期，齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马，并且在上、中、下三个等级中各选一匹马进行比赛。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马略强，比赛结果可想而知，田忌场场都输很是沮丧。这时他的谋士孙膑出了一个主意，让田忌的下等马对齐王

4、的上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，结果田忌赢了。听完这个故事，你知道田忌为什么会获胜？ 小结：同学们说的真好，当田忌的上等马对齐王的上等马，中等马对中等马，下等马对下等马时，田忌每局都输，而调整马的比赛顺序后，田忌三局中可以赢两局，所以田忌获胜。2、下面我们一起来看这张表格，当齐王先出时，田忌还有哪些不同的比赛方法？第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6小结：看来田忌所用的这种策略是唯一能赢齐王的方法。我们把解决问题所有的可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中的一种很重要的方法。田忌赛马这个故事在历史上很有名，它不但是以弱胜强的

5、经典案例，而且包含了许多数学思想。这种专门研究斗争的方法被称为对策论或者叫博弈论。3、你觉得田忌赛马这种策略获胜的关键是什么？田忌后出 如果田忌先派马比赛，还能赢吗？4、现在我们再回过头来看刚才的跳绳比赛，我们班怎样获胜?获胜的关键是什么？三、生活中的应用 你知道田忌赛马这种策略在生活中有哪些地方可以应用？四、练习应用、取豆游戏有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢，怎样确保获胜？3颗豆的获胜策略是什么？（1）对方先取 （2）对方取1，我就取2，对方取2，我就取1 4颗豆的获胜策略是什么？（1）我方先取1（2）对方取1，我就取2，对方取2，我就取1 5颗豆的获胜策略是什么？（1）我方先取2（2）对方取1，我就取2，对方取2，我就取1 6颗豆的获胜策略是什么？（1）对方先取（2）对方取1，我就取2，对方取2，我就取1 你发现了什么？你能用一个算式表示吗？每个回合两人取的数和为333=1（个回合）43=1（个回合）1（颗）53=1（个回合）2（颗）63=2（个回合）73=2（个回合）1（颗）你发现什么？当有没有余数时，是对方先取当有余数时时，是我方先取，余数是几就取几个如果有8颗豆呢？9颗呢？10颗呢？ （四）、课堂小结通过今天的学习你有什么收获？送个孩子三句话：1）、在劣势中找到优势2）、学会取舍方能取胜3）、先谋后战讲究方法，