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文档简介
1、人教版义务教育教科书小学数学四年级上册 第八单元“数学广角-策略问题”教学设计执教:张瑜2015-10-12 “田忌赛马对策问题”教学设计一、教学内容:人教版义务教育教科书小学数学四年级上册第八单元“数学广角”中的例3田忌赛马。二、教材分析:“田忌赛马”是运用“对策论”最古老、最典型的案例,研究的是采用什么对策才能使自己以弱制强,战胜对手。本课教材选“田忌赛马”作为例题引入“对策论”,引导学生从数学的角度去分析、思考,探究进而抽取数学模型,初步体会对策论在解决实际问题中的应用,以提高学生解决实际问题的能力。三、教学目标:根据大纲的要求和教材的特点,结合四年级学生的认知能力,我确定如下的教学目标
2、:(一)知识技能:通过简单的事例,使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。(二)数学思考:通过有趣的活动,让学生能学会有序的思考,并认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。(三)问题解决:感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法寻找最优的方案来解决生活中的一些问题。(四)情感态度:让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,并初步感知对策论的数学思想方法。四、教学重点:通过列举所有可以采取的策略,找出并体会最佳的解决问题的策略。教学难点:初步体会对策论的方法在解决实际问题中的应用。五、教具、学具:多媒体课件、贴图、学生用表
3、格等。六、教学过程:(一)、创设情境、激发兴趣1、学校要举行团体跳绳比赛,参加比赛的有四一班和四二班。这是两个班的参赛选手和平时成绩。比赛规则是三局两胜,每局每班各出一人参加,你觉得我们班能赢吗?为什么?有什么办法获胜?(二、)探索新知1、同学们真聪明!想出了这么好的办法,其实这里面藏着许多有趣的数学问题呢,想不想知道?老师先给大家讲一个故事-田忌赛马。二千多年前的战国时期,齐威王与大将田忌赛马。双方约定每人各出三匹马,并且在上、中、下三个等级中各选一匹马进行比赛。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马略强,比赛结果可想而知,田忌场场都输很是沮丧。这时他的谋士孙膑出了一个主意,让田忌的下等马对齐王
4、的上等马,上等马对中等马,中等马对下等马,结果田忌赢了。听完这个故事,你知道田忌为什么会获胜? 小结:同学们说的真好,当田忌的上等马对齐王的上等马,中等马对中等马,下等马对下等马时,田忌每局都输,而调整马的比赛顺序后,田忌三局中可以赢两局,所以田忌获胜。2、下面我们一起来看这张表格,当齐王先出时,田忌还有哪些不同的比赛方法?第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6小结:看来田忌所用的这种策略是唯一能赢齐王的方法。我们把解决问题所有的可能性一一找出来,并从中找到最好的策略,这是数学中的一种很重要的方法。田忌赛马这个故事在历史上很有名,它不但是以弱胜强的
5、经典案例,而且包含了许多数学思想。这种专门研究斗争的方法被称为对策论或者叫博弈论。3、你觉得田忌赛马这种策略获胜的关键是什么?田忌后出 如果田忌先派马比赛,还能赢吗?4、现在我们再回过头来看刚才的跳绳比赛,我们班怎样获胜?获胜的关键是什么?三、生活中的应用 你知道田忌赛马这种策略在生活中有哪些地方可以应用?四、练习应用、取豆游戏有3颗豆,甲、乙两人轮流取走,每次只能取1颗或2颗,谁取到最后一颗豆谁就赢,怎样确保获胜?3颗豆的获胜策略是什么?(1)对方先取 (2)对方取1,我就取2,对方取2,我就取1 4颗豆的获胜策略是什么?(1)我方先取1(2)对方取1,我就取2,对方取2,我就取1 5颗豆的获胜策略是什么?(1)我方先取2(2)对方取1,我就取2,对方取2,我就取1 6颗豆的获胜策略是什么?(1)对方先取(2)对方取1,我就取2,对方取2,我就取1 你发现了什么?你能用一个算式表示吗?每个回合两人取的数和为333=1(个回合)43=1(个回合)1(颗)53=1(个回合)2(颗)63=2(个回合)73=2(个回合)1(颗)你发现什么?当有没有余数时,是对方先取当有余数时时,是我方先取,余数是几就取几个如果有8颗豆呢?9颗呢?10颗呢? (四)、课堂小结通过今天的学习你有什么收获?送个孩子三句话:1)、在劣势中找到优势2)、学会取舍方能取胜3)、先谋后战讲究方法,
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