求两个数的最小公倍1

1、求两个数的最小公倍数韶关市新丰县第二小学 陈巧玲教学内容：人教版第十册第72至第74页的上半页。教学目标：使学生理解“公倍数”与“最小公倍数”的意义，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数； 培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。教学重点：会求两个数的最小公倍数。教学难点：掌握求两个数的最小公倍数的算理。教学方法：小组合作、猜想、探究。教学用具：电脑课件。教学设计：一、情景导入课件出示：狐狸和狼进行跳格子比赛，狐狸一次跳4格，狼一次跳6格，猎人想在狐狸和狼跳在同一个格子时把它们同时抓住。请问猎人最快可以在哪个格子把狐狸和狼同时抓住？师：“同学们能帮猎人解决问题吗？”

2、生：“能。”师：“那首先我们应该干什么？”生：“找出狐狸和狼会跳到哪些格子？”师：“哪位同学知道了？”教师根据学生回答用电脑课件出示：狐狸一次跳4格：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、狼一次跳6格：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、师：“请同学们观察这些数字，你有什么发现吗？”生：“我发现这些数都是双数。” “我发现这些数都是偶数。” “我发现狐狸跳的格子数都是4的倍数。” “我发现狼跳的格子数都是6的倍数。” “我发现狐狸和狼同时跳的格子数是：12、24、36、48、60、” “我发现狐狸和狼同时跳的格子数：12、2

3、4、36、48、60等等这些数既是4的倍数同时又是6的倍数。” 师：“像12、24、36、48、60、这样既是4的倍数同时又是6的倍数的数，我们能否给它起个贴切的名字？”生：“叫做4和6的公倍数。”师：“12是4和6的公倍数中最小的，我们给它起什么名字呢？”生：“叫做4和6的最小公倍数。”（通过有趣的情景能激发学生的学习愿望和参与动机，能组织学生进行自主探索性学习、自己观察、自己发现、自己描述、相互补充，使学生学得轻松愉快。）. 2、师：“我们还可以用集合图来表示两个数的公倍数和最小公倍数。” 电脑课件动态演示用集合图来表示4和6的公倍数和最小公倍数。（教师通过课件的动态演示把枯燥的概念变得形

4、象、直观，让学生更加容易理解公倍数和最小公倍数的意义。）3、想一想：两个数有没有最大的公倍数？为什么？4、让学生用自己的话说一说：什么叫“公倍数”和“最小公倍数”。5、根据学生的口述，师生共同归纳“公倍数”和“最小公倍数”的意义。6、帮猎人解决问题：猎人最快可以在第12个格子把狐狸和狼同时抓住。7、 师：“通过刚才的学习我们帮猎人解决了问题，这节课我们研究的内容就是什么是公倍数和最小公倍数和怎样求两个数的最小公倍数。（教师板书课题。）二、探究新知：求两个数的最小公倍数1、 师：“请同学们回忆一下刚才我们是怎样求出4和6的最小公倍数的？”生：“用列举法”。根据学生回答电脑课件出示：列举法（1）

5、列举倍数:从小到大依次找出各个数的倍数（2） 找公倍数 : 把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数.（3） 找最小公倍数 :从公有的倍数中找出最小的一个.师：“除了列举法外，请同学们猜想一下还有其它的方法求两个数的最小公倍数吗”？（学生并非是一张白纸，解决问题的方法也是多样的，合理的猜测是学习数学的一种重要方法，教师要充分鼓励学生独特的想法，允许各种方法并存。）生：“可以用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数”。根据课件出示的问题让学生分小组合作完成：小组合作求18和30最小公倍数（1） 把18和30分解质因数（2） 想一想: 求18和30的最小公倍数应该把哪些质因数相乘?（3） 请用列举法验证

6、你求出的18和30的最小公倍数正确吗?（4） 你还有更简便的方法吗? 试一试。.2、学生分小组合作完成，教师巡视指导。3、全班交流：（1）18分解质因数是：18=2×3×3 30分解质因数是：30=2×3×5（2）求18和30的最小公倍数应该把公有质因数2和3同独有质因数3和5相乘，得到18和30的最小公倍数是90。学生说明理由。（3）用列举法验证（根据学生口述同步课件出示）（4）为了简便还可以用一条短除竖式来求，然后把所有除数和商相乘求出18和30的最小公倍数是90。课件演示用短除竖式求出18和30的最小公倍数是90。 4、师生共同归纳求两个数的最小公

7、倍数的方法。 5、让学生说一说喜欢用哪种方法求两个数的最小公倍数，为什么？ (在这个活动中，4人小组分工合作、探究实验，最后在全班交流汇报，真正是以学生为主体，让学生通过自主探索、合作交流，获得体验。) 三、应用创新。(电脑课件出示习题)1、 先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数 30（ ）×（ ）×（ ） 42（ ）×（ ）×（ ） 30和42的最小公倍数是（）、已知A2×2 B2×2×3 A和B的最小公倍数是（）、已知 A2×3×5 B3×5×7 A和B和最小公倍数是（

8、 ） 4、判断并说出理由（1） 7 78 42 4 628和42的最小公倍数是7×4 × 6 =168 （ ）(2) 2 24 32 2 12 16 2 6 8 3 424和32的最小公倍数是2×2 × 2 =8 ( )（3）用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。 ( )（练习的形式多样化对学生来说才会有新的学习动力。）四、数学游戏。先请学号是2的倍数的同学站起来，再请学号是4的倍数的同学站起来，然后请站起来两次的同学继续站起来而其他同学坐好，并让学生说一说为什么这些同学会站起来两次（是2和4的公倍数）。最后比一比在站起来的同学中谁的学号最小，说一说它实际就是什么数。（通过数学游戏活动既可以提高学生的学习兴趣，又可以达到练习的目的。）五、谈话总结。谈话：今天我们学会了什么本领？有什么收获？六、作业。练习十五第2、3题。课后反思：1、培养学生小组合作的能力。让学生通过观察、猜想、思考、验证、交流等活动来完成学习任务，体现学生学习的主体性、差异性和活动性。2、算法多样化是数学课程标准中的一个重要思想，是