山东省龙口市诸由观镇诸由中学2017-2018学年七年级数学鲁教版五四制上册课件：2.3.4 简单的轴对称图形_第1页
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1、 第二章 轴对称 第三节 简单的轴对称（第4课时）情境导入：情境导入：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？议一议议一议：如图：在ABC中，如果B=C，AD是BC边上的高，那么ABD与ACD全等吗？边AB和AC相等吗？与同伴进行交流。结论：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。ABCD证明：AD是高 ADB=ADC B=C AD=AD ADB ADC AB=AC想一想：想一想：（1）如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？为什么？（2）如果一个等腰三角形有一个角为60，那么这个

2、三角形是什么三角形？为什么？分情况讨论：顶角60 底角和120 等腰三角形 每个底角60 三个角都是60 一个底角60 另一个底角60 顶角60 三个角都是60结论：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 （这就是等边三角形的定义。不需要证明。）60议一议：议一议：如图：将两个大小相同的含30角的三角尺摆放在一起，所拼成的ABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？把你的结论与同伴进行交流。结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。ABCD证明：由图得 B=C=60 A=30+30=60 ABC是等边三角形

3、AB=BC BD=DC=BC BD=AB小组讨论交流小组讨论交流：如图：ADBC,BD是ABC的平分线，那么ABD是等腰三角形吗？为什么？ABCD解：是等腰三角形 BD是ABC的平分线ABD=DBC ADBC DBC=ADB ADB= ABDAB=ADABD是等腰三角形综合应用知识：综合应用知识：1、如果三角形的两个角都是60，那么这个三角形是什么三角形？为什么？2、如图：已知：A=B,DECB.ADE是等腰三角形吗？说说你的理由。3、如图，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC,ED=3，求CE的长。ABECDABCDE1、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。2、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1、如果直角三角形的一个锐角是45，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？2、如图：在ABC中，AB=AC。点D位AB边上任意一点，过点D作DEAC,交BC于点E。DBE是等腰三角形吗？说说你的理由3、如图:在ABC中，ABC=90，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA,ADC=15，试说明AB与CD的大小关系。ACDEBABCD15课堂小测课堂小测：必做:如图：在ABC中，AB=AC,BD平分ABC,CD平分ACB.BCD是等腰三角形吗？说说你的理由。选做：如图

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