有理数的乘方的教案

1、有理数的乘方教学设计一 教学目标： 知识与技能：通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程 过程与方法：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。 情感态度与价值观：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质

2、，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。 教学重难点：1重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。2难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。二 教学过程： 检查预习：学生展示导学案。 设置游戏，引入新课： 游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：××××游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出：2×2×2×2×22合作交

3、流，探索新知：引导学生观察下列四个算式特点？ ××××；2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。(共同点:求几个相同因数的积的运算)思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？ ·= ·· = 3类比：××××应记作 ，读作 。 2×2×2×2×2应记作 ，读作 。 （-3）

4、5;（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。n个a （-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。猜想： ···的结果？记作 ，读作 。指数幂底数总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。 练习：幂5底数12指数7171（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。3迁移训练，总结规律：例一：（4），（2），（），（）思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。在七年级

5、数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?(-3) ；（-5）；（）；（）；（）练习：P42页练习第1题。例二：用计算器计算(-8)和(-3)应用新知，尝试练习：计算：（2），2，（），思考：（2）可以写成2吗？ （）可以写成吗？总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。拓宽：（根据教学时间灵活安排）已知：（34）,（34），（34），问从小到大的顺序是（ ）。 A（34）（34）（34）B（34）（34）（34）（34）（34）（34）（34）（34）（3

6、4）归纳总结，形成体系： 幂 （ ） 基本概念 底数 （ ）指数 （ ） 负数（ ） 符号规律 正数（ ） 0 （ ） 特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把分数括起来.作业布置：课内作业：习题1.5第一题;课外作业：棋盘的故事。教学反馈：本节课的教学我从学生原有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手操作、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。教师是整个教学活动的组织者、策划者，学生是学习的主人。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，对于生成过程中可能出现的突发事件，要