2018年第29届希望杯竞赛初一考前80题以及答案

1、(2018年)第二十九届 “希望杯”初一培训题80题考查内容提要：1,有理数的加、减、乘、除,乘方,正数和负数,数轴,相反数,绝对值,科学记数法,近似数的有效数字.2、一元一次方程及应用,二元一次方程的整数解3.直线、射线、线段,角的度量、角的比较与运算,余角、补角,对顶角,相交线、平行线、勾股定理和简单勾股数.4、三角形的边(A)关系、三角形的内角和5、用字母表示数、合并同类项、代数式求值6统计表、条形统计图和扇形统计图,抽样调查、数据的收集与整理7展开与折叠、展开图.8简单逻辑推理.9、整式的运算(主要是整式的加、减、乘运算,乘法公式的正用、逆用).10,数论最初步,高斯记号.11、三视图

2、(北师大版),平面直角坐标系(人教版)、坐标方法的简单应用12应用问题.一、选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内).1. 若,则M=( )(A) 2. (B) 2. (C) 3. (D) 3.2.下面有四个判断:(1)正有理数和负有理数统称有理数; (2)若a是负数,则-a是正数;(3)0既没有倒数也没有相反数; (4)不存在最小的整数,存在最小的正整数.其中正确判断的个数是( ) (A)1. (B)2. (C)3. (D)4.3.若a+b+c=0,abc0,则ab,bc,ca中,正数的个数是( ) (A)3. (B)2. (C)1.

3、 (D)0.4.如图1,大长方形被平行于边的直线分成了9个小长方形,其中位于角上的3个长方形的面积已经标出,则第4个角上的小长方形面积等于( ) (A)20 (B)22. (C)18. (D)11.25.5.一光年约等于94605亿千米,将94605保留三位有效数字,用科学记数法可表示为( ) (A)94.60103, (B)9.46104 (C)0.95105. (D)9.461104.6.在四对数:(1) 与；(2)2与；(3)-4与4；(4)2018与中,互为负倒数的有( )(A)1对. (B)2对. (C)3对. (D)4对.7.a=4555,b=6444,c=8333则( ) (A)

4、cba. (D)bac. (C)acb. (D)cab.8.如图2,已知AB/FG,CD/EF, ABC=1100. EFG=450,那么BCD=( ) (A)450 (B)550 (C)65 (D)7509.有理数a,b,c,d在单位长度为1的数轴上的位置如图3所示,则错误的关系式是( ) (A) (B) (C) (C) b0,那么|-a-b|-|a-b|=( )(A)b. (B)a. (C)2a (D)2b.11.在下列4个方程式:2x+5=0; 6x+5=3x+5; x+y=3; 中, ( )是一元一次方程.(A). (B). (C). (D).12.在ABC中，A+B=2C，A+B=C

5、，那么A=( )(A)30 (B)60 (C)90 (D) 120 13.已知5a4bmc与an+3b3cp-2的和是单项式,则m+n+p=( ) (A)5. (B)6. (C)7. (D)8.14.If the integer is divisidle by11, then a=( )(A)0. (B)1. (C)2. (D)3.15.如果x和y是两个不同的质数,其中一个比另一个大4,那么下列判断x7;y=2017;x+y=42;=3中,一定是错误的是( ) (A)只有和. (B)只有和. (C)只有和. (D)只有和.16、已知|x+1|+|x-2|=3,则化简|x-3|-4|,得到的结果

6、为( )(A)x+1. (B)-x-1 (C)x-7. (D)7-x17.a,b,c是三个大于3的质数,则下列判断中一定正确的是( )(A)a+b+c是偶数.(B)a2+b2+c2是偶数.(C)a+b+c是3的倍数.(D)a2+b2+c2是3的倍数.18.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:请你根据表中的数据观察规律,判断当输入数据45时,输出的数应是( )(A) (B) (C) (D) 19.已知a+b=1,则a2-b2+2b的值为( )(A)0. (B)1 (C)2 (D)320.有一列数:-2018,-2012,-2006,-2000,-1994,它们按一定的规律排

7、列(相邻两数后数比前数大6),那么这列数的前( )项数的和最小.(A)336 (B)337 (C)338. (D)339.21一项工作,甲乙两人合作6天完成,丙丁两人合作12天完成,甲丙两人合作8天完成,乙丁两人合作n天完成,则n的值为( )(A)7 (B)8. (C)9. (D)10.22有长度相等的A,B两根蜡烛,A可点燃2小时,B可点燃3小时,将A,B同时点燃t小时后,A点燃掉的部分和B没点燃的部分长度相等,则t=( )(A) (B) (C) (D) 23.已知S=20172+20173+20174+20175+20176+20177+20178,则S除以2018所得的余数是( ) (A

8、)3 (B)2 (C)1 (D)0.24如图4,一只蚂蚁从O(0,0)出发,每一步沿着箭头走一步到同一个正方形的另一个顶点(如(0,0)(1,0)(0,1)(-1,0)(-2,0)(-1,1)(0,2),走了2018步,到达的点的坐标为( ) (A)(-38,6) (B)(-37,7) (C)(38,6) (D)(38,7)25. 当x=3时,ax3+3x2+bx+327=2018;那么当x=-3时,ax3+3x2+bx+327的值为( ) (A)-1311. (B)-1310. (C)-1309. (D)-1308.26.1f y=-x+l and z=4x-2,what is the av

9、erage of 20x, y and 17z,in terms of x?(A)20x-1. (B)20x-11. (C)29x-1. (D)29x-11.27任意a,b满足=2,求=( )(A)1. (B) . (C) . (D) .28.若正整数x,y,z满足|x-y|2018+|y-z|2018=1,则|x-y|+|y-z|+|x-z|=( )(A)0. (B) 1. (C) 2. (D) 3.29,从a,b,c,d,e这五个数中任选三个求和,恰得到7,11,13,14,19,21,22,25,26,28这十个不同的数,则a+b+c+d+e=( )(A)25 (B)31 (C)37 (

10、D)4330,已知x表示不超过的最大整数,若x+0.1+ x+0.2+ x+0.3+x+0.9=104.则x的最小值是( ) (A)9.5 (B)10.5 (C)11.5 (D)12.5二、填空题31. 的值是 .32.已知则 33,三角形的一个内角等于61,且它的一个外角与它的一个内角相等,那么该三角形中最小的内角等于 度.34,书店为了了解同学们每学期购买教辅读物的书籍的花费,随机调查了本校部分同学.根据调查结果,绘制出两个不完整的统计图表. 根据以上图表依次回答下列问题:本次参加调查的同学共有 人,其中a= ,b= ,m= . 经过调查,每学期购买教辅不少于60元的同学有较高的意向订阅数

11、理天地杂志,请问全校1000位同学中,这样的同学大约有 人.35.已知|x-1|+x2+|x+2|=2(1-x),则x2017= .36. 5点8分时,时针与分针的夹角的度数为 度.37.若想x,y满足5x2+4xy+y2+6x+9=0,则x+y= .38.If x+y+z=8,xy+yz+xz=17,xyz=10,then the value of (x+y)(y+z)(z+x) is .39.初中学生小鹏惊讶地发现:今年(2018年)的年龄刚好是自己出生年份的四个数字和加上10,他告诉数学王老师这一发现,王老师想了想说:我今年的年龄也刚好是自己出生年份四个数字的和加10.那么王老师比小鹏年

12、长 岁.40.如图6,SADE=5,SACE=9. SCDE=12.那么SBDE= . 41.已知a-b=3,b-c=1,ab+bc+ca=-3,则|a+b+c|= .42.一个立方体沿着棱剪开,可以展开为一个结合为一体的平面图形,至少需要剪开条 棱,至多需要剪开 条棱.43.已知(x-2)5=ax5+bx4+cx3+bx2+ex+f,则16(a+b)+4(c+d)+(e+f)= .44.计算:(3+5+7+2017)(2+4+6+8+2016)-(1+3+5+7+2017)(4+6+8+2016)1010= .45.已知三角形的三个外角,满足,则,-Y对应的三个内角的大小之比为 .46.已知

13、对有理数a,b,c定义新的运算f:使得f(a,b,c)=a2+2bc,那么f (1,23,76)+ f (23,76,1)+f(76,123)= .47.已知四位数=57m2,其中m是正整数,则m= .48.已知正整数x,y满足以下条件:x+2y是一个三位数;且11x+4y是个五位数,那么y的最大值为 .49.用0,1,2,3,7这5个数字(可重复使用)组成的两位数中所有质数的平均数是 .50.一个长方体的棱长都是整数,它的三条棱长之和的数值恰与体积的数值相等,则这个长方体的表面积等于 .51.甲、乙共同默写四字成语.结果甲写错了成语总数的,乙只写对了5个成语.又两人都写对的成语个数是总数的,

14、则甲写对了 个成语.52.若，则a2-b2-bc+ab+2a-2c+2= .53.如图7,矩形ABCD的边AB上有一点E,BC上有一点F,连接CE、DF交于点G,若CGF的面积为2,EGF的面积为3,矩形的面积为30,则BEF的面积为 54.在某次考试中,小明的数学、语文、英语、物理、化学、生物这6科的考试成绩分别为x、85、85、94、89、91,若把这几个科目的成绩制成扇形统计图,小明的数学成绩对应的圆心角的度数为64,那么小明的数学成绩是 .55.如图8,直线AB/CD，BAC的三条四等外线分别交CD于E、F、G. ACD的角平分线分别交AE、 AF、AG、AB于H、1.J、K.若ACD

15、=60,则图中共有 个等腰三角形. 56.已知x除以3余2,除以5余4,除以7余4,则满足条件的三位数x最大是 .57.已知p与7p2-4同为质数,则p= .58. 图9是由4个面积为6平方厘米的等圆组成.外围的3个圆都过中间的圆的圆心O,中间的圆过外围任两圆的交点,那么阴影部分的面积总和是 平方厘米. 59.在数1212312341234中擦去一个数字,使得到新数是被9整除的最大的数,则这个新数是 .60.平面内有7条直线,其中有三条直线两两平行、三条直线相交于一点A.则这7条直线形成的交点最多有 个.61.已知a0,S1=a,S2= , S3= , S2018= ,用含a的代数式表示S20

16、18= .62.如图10,在ABC中,AB=AC,在AC上取点M,N,使MN=BN,若ABM=CBN,则MBC= 63.正数a,b,c满足等式a2b+b2c+ac2+a+b+c=2(ab+bc+ac),则= .64.设a,b,c均为非零实数,并且ab=3(a+b),bc=4(b+c),ac=5(a+c),则a= ，b= ，c= .65将12018中的每个自然数都写出它的各位数字的乘积(如:一位数5的数字之积就是5;两位数72的数字的乘积是72=14,三位数607的数字的乘积是6x0x1=0;等等),则这2018个乘积的和是 .66.如图11,在ABC中, A=90.D、E、F分别在AB、BC、

17、CA上,且EDAB，BD=20，CF=18，则BEF的面积等于 .67.从15以内的质数中任取3个不同的数作为三角形的三条边长,可以构成 个三角形.68.在-2x1范围内，化简|x-1|+|x+2|+|x-3|+|x+4|=y3-17,则y= .69. 设则3x-2y+z= .70.有一年,小明一家四口人的年龄是:爸爸30岁,妈妈比爸爸小两岁,哥哥的年龄是小明的3倍,今年全家四口人的年龄和为114,则小明今年的年龄为 .71.If two positive integers a and b satisfy the equation a2-2b=2018, then the smallest v

18、alue of a plus b is .72.已知(a-1)2-|b-2|+(c-2018)2=0,则= .73.已知 则x+z= .74.平面直角坐标系中有四个点A(-1,1)、B(5,0),C(3,-3)、D(-3,-2),将A点向下平移一个单位,将C点向上平移一个单位后得到的新的四边形ABCD的面积是 .75.如图12,正六边形ABCDEF的边长为1,作正方形GHMN使得点G在AB上、点M在ED上.则正方形GHMN的面积的最大值是 . 三、解答题76.如图13,ABC中,CP=BC,CQ=AC,BQ与AP相交于点N,若ABC的面积为12,求ABN的面积 . 77.甲、乙两个筐中都装有苹果和梨,共计82个,两个筐中的水果的总数差小于10,其中甲筐里的苹果占,乙