人教版八年级数学上册第11章 三角形单元练习试题

1、第11章 三角形一选择题1已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A4B5C9D142要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（）A1B2C3D43若ABC中，A90，且BC30，那么C的度数为（）A30B40C50D604将一副三角板按图中的方式叠放，则1的度数为（）A105B100C95D1105已知一个多边形的外角和比它的内角和少540，则该多边形的边数为（）A7B8C9D106如图，BP、CP是ABC的外角角平分线，若P60，则A的大小为（）A30B60C90D1207如图，在ABC中，AD平分BAC，EGAD，且分别交AB，AD，AC及BC的延

2、长线于点E，H，F，G，若B45，ACB75，则G的度数为（）A15B22.5C27.5D308如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（）AECEFBFEFCCCECFDCECFEF9一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（）A8或9B7或8C7或8或9D8或9或1010若一个多边形的内角和比外角和的2倍少180，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形二填空题11如图，在ABC中，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形共有 个12已知三角形的两条边长分别为3cm和2cm，如果这个三

3、角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为 cm13一个五边形剪去一个角后，所得多边形的边数是 14在ABC中，A90，B、C的角平分线BE、CF交于点O，那么BOC的度数是 15将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且EDBC，C30，FDEF45，则AEF 度16如图，在ABC中，ACB60，BAC75，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE交于H，则CHD 三解答题17（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30，求这个多边形的边数；（2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数18如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC（1）若B30，C70，则DAE

4、 （2）若CB30，则DAE （3）若CB（CB），求DAE的度数（用含的代数式表示）19如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC60，C50，求DAC及BOA的度数20如图，AD为ABC的高，AE，BF为ABC的角平分线，若CBF32，AFB72（1）BAD ；（2）求DAE的度数；（3）若点G为线段BC上任意一点，当GFC为直角三角形时，则求BFG的度数21如图所示，有一块直角三角板DEF（足够大），其中EDF90，把直角三角板DEF放置在锐角ABC上，三角板DEF的两边DE、DF恰好分别经过B、C（1）若A40，则ABC+ACB ，DBC+DCB ABD+A

5、CD （2）若A55，则ABD+ACD （3）请你猜想一下ABD+ACD与A所满足的数量关系 22已知：如左图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如右图，在左图的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在左图中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系： ；（2）在右图中，若D50，B40，试求P的度数；（写出解答过程）（3）如果右图中D和B为任意角，其他条件不变，试写出P与D、B之间数量关系（直接写出结论）参考答案一选择题1 C2 A3 A4 A5A6 B7 A8 C9 C10 C二填空题11 612 8；13 4或5或

6、614 13515 16516CHD45三解答题17解：（1）设内角是x，外角是y，则得到一个方程组解得而任何多边形的外角是360，则多边形内角和中的外角的个数是3603012，则这个多边形的边数是12边形；（2）设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180360，解得n9，答：这个多边形的边数为918解：（1）ADBC于D，ADC90，AE平分BAC，EACBAC，而BAC180BC，EAC90BC，DAC90C，DAEEACDAC90BC（90C）（CB），若B30，C70，则DAE（7030）20；（2）若CB30，则DAE3015（3）若CB（CB），则DAE故答案为20，1519

7、解：在ABC中，AD是高，ADC90，在ACD中，C50，DAC905040，在ABC中，C50，BAC60，ABC70，在ABC中，AE，BF是角平分线，EACBAC30，FBCABC35，BOABEA+FBCC+EAC+FBC50+30+3511520解：（1）BF平分ABC，ABC2CBF64，ADBC，ADB90，BAD906426，故答案为26（2）AFBFBC+C，C723240，BAC180ABCC180644076，AE平分BAC，BAEBAC38，DAEBAEBAD382612（3）解：分两种情况：当FGC90时，则BGF90，BFG90FBC903258；当GFC90时，则

8、FGC904050，BFGFGCEBF503218；综上所述：BFG的度数为58或1821解：（1）在ABC中，A40，ABC+ACB18040140，在DBC中，BDC90，DBC+DCB1809090，ABD+ACD1409050；故答案为：140；90；50（2）在ABC中，A55，ABC+ACB18055125，在DBC中，BDC90，DBC+DCB1809090，ABD+ACD1259035，故答案为：35；（3）ABD+ACD与A之间的数量关系为：ABD+ACD90A证明如下：在ABC中，ABC+ACB180A在DBC中，DBC+DCB90ABC+ACB（DBC+DCB）180A90ABD+ACD90A，故答案为：ABD+ACD90A22解：（1）A+D+AODB+