高中数学第一章集合与函数概念练习题新人教A版必修1

1、用心 爱心 专心 1.1.1 集合的含义与表示(1)1.下列说法正确的是().A. 某个村子里的高个子组成一个集合B. 所有小正数组成一个集合C. 集合1,2,3,4,5和5,4,3,2,1 表示同一个集合D. 1,0.5 丄？,6,1这六个数能组成一个集合2 2 4 V42.给出下列关系：-=R :3 yN|3” Q 其中正确的个数为().A. 1 个B. 2 个 C . 3 个D. 4 个3.直线 y =2x 1 与y轴的交点所组成的集合为().A.0,1 B.(0,1)11C. ,0 D.(-；,0)224.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：深圳_A;广州_ A (填或 F)5

2、.“方程X2-3X=0的所有实数根”组成的集合用列举法表示为_.做一做1.用列举法表示下列集合：(1) 由小于 10 的所有质数组成的集合；(2) 10 的所有正约数组成的集合；(3) 方程 x2-100 的所有实数根组成的集合1.设 A = x N |1 冬 x：6,则下列正确的是 ().A.6三AB.0三AC.3AD.3.52.下列说法正确的是().A. 不等式2x_5：3的解集表示为x：4B. 所有偶数的集合表示为x|x=2kC. 全体自然数的集合可表示为自然数D.方程 x2_4 = 0 实数根的集合表示为( -2,2)3.一次函数 y=x-3 与 y = 2x 的图象的交点组成的集合是

3、().A.1,_2B. x=1,y = _2y = x -3C. ( -2,1)D. (x,y)| ly=-2x4.用列举法表示集合 A =xZ |5 乞 x：10为2设x R,集合 A =3, x,x2-2x.(1) 求元素x所应满足的条件；(2) 若 2 A，求实数x.5.集合A= x|x=2n且n h,2B 二x|x -6x 5=0，用 或填空:4 _ A, 4_ B, 5_ 代 5_ B7 做一做1.(1)设集合 A 二(x,y)|x y=6,x N,y N, 试用列举法表示集合 A.(2)设A= x|x= 2n,n N,且n10, B= 3 的 倍数，求属于A且属于B的元素所组成的集

4、合.22.若集合 A = -1,3,集合 B =x | x2ax b = 0, 且A=B，求实数a、b. 1.1.1 集合的含义与表示(2) 1.1.2集合间的基本关系用心 爱心 专心1.下列结论正确的是（）A.-AB. :三0C. 1,2 Z D. 00,12设 A -；xx .1B -；x x . a?，且 A B，则实 数a的取值范围为（）A.a：1B.a叮C.a 1D.a _13.若1,2 = x | x2 3 4 5bx c = 0，则（）.A.b_-3, c 二 2B.b二 3,C- -2C.b_2,c 二 3D.b = 2,c- -34.满足a,b_ A a,b,c, d的集合A

5、有 个.5.设集合 A =四边形, B =平行四边形, C =矩形，D=正方形，则它们之间的关系是 _ ，并用Venn图表示.上冬亡做一做1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时， 该产品才合格.若用A表示合格产品的集合，B表 示质量合格的产品的集合，C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？A=B, B 工 A, A-C, C 工 A试用图表示这三个集合的关系 .AC B 等于（）.A. 1,2,3,4,5B. 2,3,4,5C. 2,3,4D. 丫 x1：x 5：2.已知集合 M= （x,y）|x+y=2, N=（x,y）|xy=4,那么集合 MHN为（ ）.A.x=3,y= 1

6、B. （3 , 1）C. 3, 1D. （3 , 1） 3.设 A 0,1,2,3,4,5 ?,B=1,3,6,9, C =3,7,8,则（AB）UC 等于（）.A. 0,1,2,6B. 3,7,8,1.设平面内直线 l1上点的集合为 J,直线 12上点 的集合为 L2，试分别说明下面三种情况时直线l1与直线 12的位置关系？3L L2=点 P；（2） L1L2；5 L1门 L2= L1= L2.C. 1,3,7,8D. 1,3,6,7,84.设 A=x|x .a , B =x|0：x：3, 若A| B，求实数a的取值范围是5.设A -x x22x 3 = 0,B -x x2-5x 6 = 0

7、,贝 U AU B=做一做42.若关于x的方程 3x2+px 7=0 的解集为 A,方程3x2 7x+q=0 的解集为B,且AHB= -1，求AUB . 32.已 知 A =2x | x亠 p , 0 w q2B =x|x -3x *2=0且 A B，求实数p、q所满足的条件. 1.1.3集合的基本运算（2） 1.1.3集合的基本运算（1）1.设 AZ x 乞 5【BZ x ，那么匸设全集=尺集合A二x|x=1，则CuA= （）用心 爱心 专心A. 1 B. 1, 1C. 1 D.-1,12.已知集合 U=x|x 0 , CuA =x|0：x：2，那 么集合A=().A.x|xO 或 x_2

8、B. x|x：O 或 x 2C. x|x _2 D.x|x .23.设全集 I 工 0 , _ 12 , 集合M MO，一 1, -,2N 0, -3,，贝 U eM AN =().A. 0B.: -3,_4?C. f _1,_2?D.4.已知U=x Nx 2)B. _ . 3 C. - D. 32x=A. 1 B. 0 C. 1 D. 2A.【2；)B.1-:)C.(-：丄2D.23.已知函数f (x)-2x 3,若 f(a)=1，则a=().A.2 B.1C. 1D. 24.函数2y = x,x2，一 1的 0 值,域是2.函数 f (x) = 1 二 2x 的定义域是()5.函数 y的定

9、义域是_x值域是_._ (用区间表示)24.84设函数f(x ) =X+2 (X _ 8 92x (xv2)5.已知二次函数 f (x)满足 f(2 _x)二 f(2 x)，且图象在y轴上的截距为0,最小值为一 1,则函数f (x)的解析式为 _.8在映射 f :A；B 中，A=B=(x,y)|x,y R,且 f：(x,y)(x -y,x y),则与A中的元素(-1,2) 对应的B中的元素为().A.(七,1)B. (1,3) C. (-1, -3)D. (3,1)9 下列对应 f : Ar B :1A = R,B -；x R x 0 f : x r x ;2A 二 N,B 二 N*,f:x

10、x -1;3A =R x 0 B =R, f : x2.不是从集合A到B映射的有().A. B. C. D. 0 (xc0)3.已知 f(x)二二(x=0),则fffH -()x+1(x0)A. 0 B. 二 C. 11 恵 D.无法求4若 f (-)，则f (x)=.x 1 _x5.已知f(x)=x2_i，g(x)=仮+1 贝 Ufg(x)则 f(_1)用心 爱心 专心做一做1.动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABC的运动路程为自变量x，写出P点 与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图 象1- 做一做1.若函数 y = f (x)的定义域为_1 , 1，求函数1

11、1y = f (x - -|f (x - -)的定义域.442.中山移动公司开展了两种通讯业务： “全球通”， 月租 50元，每通话 1 分钟，付费 0.4 元；神州行” 不缴月租，每通话 1 分钟，付费 0.6 元.若一个月 内通话x分钟，两种通讯方式费用分别为y1,y2(元).(1)写出屮2与x之间的函数关系式？(2 )一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(3)若某人预计一个月内使用话费200 元，应选择哪种通讯方式？ 1.2.2 函数的表示法(2) 1.3.1 单调性与最大(小)值(1)1.函数 f (x) =x2- 2x 的单调增区间是()A. (一=,1 B. 1,：) C

12、.RD. 不存在2.如果函数 f(x)=kx，b 在 R 上单调递减，贝()A.k 0B. k 0C.b 0D. b 03.在区间(-：,0)上为增函数的是( )2.根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式.(1) f (x 丄)=x2丄;(2) f (x) 2f (丄)=3x.xxx104.函数 y 二_x31 的单调性是 _ .5.函数 f(x) #x_2|的单调递增区间是 _单调递减区间是7、做一做1.讨论 f(x)二丄的单调性并证明x a1.函数 f(x)=2x_x2的最大值是().A. 1 B. 0 C. 1 D. 22.函数 y =|x 1| 2 的最小值是().A. 0 B. 1

13、 C. 2 D. 33.函数 y = x .芫至的最小值是().A. 0 B. 2 C. 4 D.,24.已知函数 f(x)的图象关于y轴对称，且在区间(-：,0)上，当 X1时，f(x)有最小值 3,则在区 间(0,;)上，当x=时，f (x)有最_ 值为_5.函数 y 二-x21, x-1,2的最大值为 _ ,最小值为做一做1.作出函数 y=x2-2x3 的简图，研究当自变量x在下列范围内取值时的最大值与最小值.(1)1兰x兰0;( 2)0兰xE3;(3)x(-oo,P).2.讨论 f(x)二 ax bx，c( a=0)的单调性并证 明.2.如图，把截面半径为 10cm的圆形木 头锯成矩形

14、木料，如果矩形一边长为x ,面积为y，试将y表示成 x 的函数，并画 出函数的大致图象，并判断怎样锯才能 使得截面面积最大？ 1.3.1单调性与最大(小)值(2)A.y =-2xC. y =|x|B .D.2y =-x2y _ -x用心 爱心 专心 132 奇偶性1.对于定义域是 R 的任意奇函数 f(x)有( )A. f(x)_f()=OB. f(x) f(_x)=OC. f(x)Jf(_x)=OD. f(0) =02.已知 f(x)是定义(-：，；)上的奇函数，且 f(x)下列关系式中正确的是B.f (4) f(3)C.f (-2) . f (2)D. f (_8) = f (8)3.下列

15、说法错误的是().1A.f (x) =x是奇函数xB.f(x)彳 x_2|是偶函数C.f (x)0,x _6,6既是奇函数，又是偶函数32D. f(x) =既不是奇函数，又不是偶函数x 14.函数 f(|x 2 | x |的奇偶性5.已知f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为 4,那么f(x)在-7,-3上是_ 函数，且最值为 1.3 函数的基本性质(练习)做一做1.已知 f (x)是奇函数，g(x)是偶函数，且1 、f(x) -g(x)，求 f(x)、g(x).x -+10做一做1.已知 f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，且f (2 - a) - f (a -3)：0.求实数a

16、的取值范围在0,；上是减函数()A. f(5)f(_5)b的取值范围().A. b_-2B. b2C .b -2D . b： ： ：-22.下列函数中，在区间(0,2) 上为增函数的是().A.y = _x1B.yC. y = x2- 4x 5D.2 y x23.已知函数y-ax b为奇函数，则().x +cA.a = 0B.b = 0C.c= 0D.a= 04.函数y=x+ . 斫 1 的值域为5. f(x) =x2-4x 在0,3上的最大值为 _最小值为1.函数 y = x2 bx c (x：= (-：,1)是单调函数时,122.设 f (x)在 R 上是奇函数，当x0 时，f(x)=x(

17、1-x), 试问：当 x0 时，f (x)的表达式是什么？2.已知函数 f(x) = .1 - x2.(1) 讨论 f(X)的奇偶性，并证明;(2) 讨论 f (x)的单调性，并证明用心 爱心 专心第一章 集合与函数的概念(复习)1.若A-X|X20?，则下列结论中正确的是 ().A.A=0B. 0丁AC. A=._D.2.函数 y=x|x|px， x=R 是( )A.偶函数B.奇函数C.不具有奇偶函数D .与p有关3.在区间(-：,0)上为增函数的是()A. y =1B .y=厶 21 -xC. y - -x2-2x -1D . y =1 x24.某班有学生 55 人，其中音乐爱好者 34 人，体 育爱好者 43 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好 音乐，