北师大版七年级（下）数学综合测试卷含解析2

1、一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2009眉山）下列运算正确的是（）A（x2）3=x5B3x2+4x2=7x4C（x）9÷（x）3=x6Dx（x2x+1）=x3x2x2（3分）把0.61898四舍五入到万分位，所得到的近似数的有效数字有（）A2个B3个C4个D5个3（3分）下列说法中不正确的是（）A三角形三条中线相交于一点B直角三角形三条高相交于直角顶点C钝角三角形只能画一条高D等腰三角形底边上的中线平分顶角4（3分）（2009太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+15（3分）（200

2、9黄冈）如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78°，C=48°，则B的度数为（）A48°B54°C74°D78°6（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（S、S、S）B（S、A、S）C（A、S、A）D（A、A、S）7（3分）（2009兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD8（3分）（2007武汉）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示固定指针，同时转动两个转盘

3、，任其自由停止若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜则在该游戏中小刚获胜的概率是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9（4分）（2005南通）已知与互余，且=35°18，则=_°_10（4分）（2009河北）若m、n互为倒数，则mn2（n1）的值为_11（4分）有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是_12（4分）从汽车的后视镜中看到某车车牌的号码是：则该车的实际号码是_13（4分）（2005南充）底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为_14（4分）

4、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有_个15（4分）（2003昆明）已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段_（不包括AB=CD和AD=BC）16（4分）（2009梧州）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=_（用n的代数式表示s）三、解答题（共6小题，满分64分）17（10分）（2009湘潭）先化简，再求值

5、：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy；其中x=2009，y=118（10分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使得EBC=AEB与AD一定平行吗？为什么？19（10分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D试问：图中的等腰三角形有哪些？20（10分）下面是我县某养鸡场20012006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息？（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？21（12分）（2002吉林）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便，他带了一

6、些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？22（12分）乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是_，面积是_（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式_；（4）运用你所得到的公式，计算下

7、列各题：10.2×9.8，（2m+np）（2mn+p）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）（2009眉山）下列运算正确的是（）A（x2）3=x5B3x2+4x2=7x4C（x）9÷（x）3=x6Dx（x2x+1）=x3x2x考点：单项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法1561964分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项的法则；同底数幂相除，底数不变指数相减；单项式乘多项式的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、应为（x2）3=x6，故本选项错误；B、应为3x2+4x2=7x2，故本选项错误

8、；D、应为x（x2x+1）=x3+x2x，故本选项错误；C、（x）9÷（x）3=x6正确故选C点评：本题考查幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘多项式，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键2（3分）把0.61898四舍五入到万分位，所得到的近似数的有效数字有（）A2个B3个C4个D5个考点：近似数和有效数字1561964分析：把0.618 98四舍五入到万分位，即将原数保留到小数点后第四位，再进行四舍五入，所得到的近似数为0.619 0一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字解答：解：把0.618 98四舍五入到万分位，所得到的近似

9、数0.619 0，有4个有效数字故选C点评：对于四舍五入到哪一位以及有效数字的计算方法是需要识记的内容，经常会出错3（3分）下列说法中不正确的是（）A三角形三条中线相交于一点B直角三角形三条高相交于直角顶点C钝角三角形只能画一条高D等腰三角形底边上的中线平分顶角考点：三角形的角平分线、中线和高；等腰三角形的性质1561964专题：推理填空题分析：根据三角形的中线的定义得到三角形三条中线相交于一点；根据直角三角形的高是两直角边和过直角顶点作斜边上的高，即可判断B；钝角三角形一条高在三角形的内部，两条在三角形的外部，即可判断C；根据等腰三角形的性质得出等腰三角形底边上的中线平分顶角解答：解：A、根

10、据三角形的中线的定义得到三角形三条中线相交于一点，本选项错误；B、根据直角三角形的高是两直角边和过直角顶点作斜边上的高，即直角三角形三条高相交于直角顶点，本选项错误；C、钝角三角形一条高在三角形的内部，两条在三角形的外部，本选项正确；D、根据等腰三角形的性质得出等腰三角形底边上的中线平分顶角，本选项错误；故选C点评：本题主要考查对三角形的角平分线、中线、高的定义，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键4（3分）（2009太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+1考点：整式的加减156

11、1964分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x1（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1故选A点评：解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则括号前添负号，括号里的各项要变号5（3分）（2009黄冈）如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78°，C=48°，则B的度数为（）A48°B54°C74°D78°考点：轴对称的性质；三角形内角和定理1561964分析：由对称得到C=C=48°，由三角形内角和定理得B=54°

12、，由轴对称的性质知B=B=54°解答：解：在ABC中，A=78°，C=C=48°，B=180°78°48°=54°ABC与ABC关于直线l对称，B=B=54°故选B点评：本题考查轴对称的性质及三角形内角和定理；把已知条件转化到同一个三角形中利用内角和求解是正确解答本题的关键6（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是（）A（S、S、S）B（S、A、S）C（A、S、A）D（A、A、S）考点：作图基本作图1561964分析：利用SSS可证得OCDOCD，那么AOB=AOB解答：解：易得O

13、C=0C'，OD=OD'，CD=CD'，那么OCDOCD，可得AOB=AOB，所以利用的条件为SSS，故选A点评：考查全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点7（3分）（2009兰州）如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）ABCD考点：翻折变换（折叠问题）1561964专题：操作型分析：结合空间思维，分析折叠的过程及打孔的位置，易知展开的形状解答：解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在平行于斜边的位置上打3个洞，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损故选D点评：本题主要考查学生抽象思维能力，错误的主

14、要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养8（3分）（2007武汉）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜则在该游戏中小刚获胜的概率是（）ABCD考点：概率公式1561964分析：分析两指针指的数字和可能出现的数的总个数，出现的奇数与总个数的比即为获胜的概率解答：解：由于同时转动两个转盘，任其自由停止，两指针指的数字和可能出现1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+

15、3=5，3+1=4，3+2=5，3+3=6，共9种情况，其中奇数为，3，3，5，5共4个，故小刚获胜的概率是故选B点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9（4分）（2005南通）已知与互余，且=35°18，则=54°42考点：余角和补角1561964专题：计算题分析：根据余角定义直接解答解答：解“=90°=90°35°18=54°42点评：本题比较容易，考查互余角的数量关系10（4分）（2009河北）若m、n互为倒数，则mn2（n1）的值为1考点：代数式求值；倒数156196

16、4分析：由m，n互为倒数可知mn=1，代入代数式即可解答：解：因为m，n互为倒数可得mn=1，所以mn2（n1）=n（n1）=1点评：倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；11（4分）有4条线段，分别为3cm，4cm，5cm，6cm，从中任取3条，能构成直角三角形的概率是考点：概率公式；勾股定理的逆定理1561964分析：列举出所有情况，让能构成直角三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：有4条线段，从中任取3条，共4种取法，其中只有3cm，4cm，5cm，的取法能构成直角三角形，故其概率为点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种

17、结果，那么事件A的概率P（A）=12（4分）从汽车的后视镜中看到某车车牌的号码是：则该车的实际号码是1526EL考点：镜面对称1561964分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称解答：解：根据镜面对称的性质，原图中数列的顺序与实际数列的顺序相反，且将原图水平翻转180即可如图：，故答案为：1526EL点评：本题与实际问题结合，考查镜面反射的原理与性质，解决此类题应认真观察，注意技巧13（4分）（2005南充）底面半径为r，高为h的圆柱，两底的面积之和与它们的侧面积相等，h与r的函数关系为r=h考点：函数关系式1561964分析：根据圆柱两底的面积之和

18、与它们的侧面积相等得出h与r的函数关系解答：解：由题意得2r2=2rh，即r=h则h与r的函数关系为r=h点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）14（4分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有3个考点：轴对称图形1561964专题：常规题型分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：如图所示，有3个使之成为轴对称图形故答案为：3点

19、评：此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有3种画法15（4分）（2003昆明）已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE（不包括AB=CD和AD=BC）考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）1561964专题：开放型分析：折叠前后的对应边相等，结合矩形的性质可得到多组线段相等解答：解：由折叠的性质知，ED=CD=AB，BE=BC=AD，ABDEDB，EBD=ADB，由等角对等边知，OB=OD点评：

20、本题答案不唯一，本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等角对等边求解16（4分）（2009梧州）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=2n（n+1）（用n的代数式表示s）考点：规律型：图形的变化类1561964分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解答：解：当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1&#

21、215;（1+1）；当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s=2n（n+1）点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现三、解答题（共6小题，满分64分）17（10分）（2009湘潭）先化简，再求值：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy；其中x=2009，y=1考点：整式的混合运算化简求值1561964分析：此题主要利用乘法公式法化简，再把给定的值代入即可求值

22、解答：解：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy，=4x2+4xy+y2（4x2y2）4xy，=4x2+4xy+y24x2+y24xy，=2y2，当x=2009，y=1时，原式=2y2=2×1=2点评：此题考查整式的混合运算，主要利用了乘法公式、去括号法则以及合并同类项的知识点去括号时，要注意符号的处理18（10分）如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使得EBC=AEB与AD一定平行吗？为什么？考点：平行线的判定1561964专题：作图题分析：分两种情况：根据同位角相等两直线平行，过D点作AD的平行线即可当所作的角在BC下方解答：解：EB与AD一定平行，EBC=

23、A，EBAD当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行点评：此题主要考查学生对平行线的判定和尺规作图相关知识的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题19（10分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D试问：图中的等腰三角形有哪些？考点：等腰三角形的判定；线段垂直平分线的性质1561964专题：证明题分析：根据AB=AC，A=36°利用三角形内角和定理求出ABC，利用由DE垂直平分AB，求出ABE的度数，然后可得BEC=C，同理即可证明：ABE，BEC是等腰三角形解答：解：AB=AC，A=36°，ABC=C=由D

24、E垂直平分AB，EA=EB，ABE=A=36°ABE=180°36°36°=108°，BEC=72°BEC=C，BE=BC等腰三角形有ABC，ABE，BEC点评：此题主要考查等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质等知识点，难易程度适中，适合学生的训练20（10分）下面是我县某养鸡场20012006年的养鸡统计图：（1）从图中你能得到什么信息？（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？考点：象形统计图；条形统计图1561964专题：开放型分析：（1）由图可得：2001年该养鸡场

25、养的鸡最少或2006年养殖的鸡最多（答案不唯一，符合题意即可）；（2）由图可知：图中的一只鸡代表一万只，分别计算各年养殖数即可；（3）图中的一只鸡代表一万只，而实际养的鸡不可能是整一万的整数，所以不准确；（4）这张图与条形统计图比较，比条形统计图更形象、生动解答：解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡；2001年该养鸡场养的鸡最少或2006年养殖的鸡最多；（答案不唯一）（2）2001年养了2×1=2万只；2002年养了3×1=3万只；2003年养了4×1=4万只；2004年养了3×1=3万只；2005年养了4×1=4万只；2006年养了6&#

26、215;1=6万只；（3）不是准确数，是近似数；（4）比条形统计图更形象、生动点评：每一种图都有它的优点和缺点，在做题时要认真的分析21（12分）（2002吉林）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用1561964专题：计算题分析：（1）由图象可知，当x=0时，y=5，所以农民自带的零钱是5元（2）可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x=30时，y的值，从而求出这个函数式（3）可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，