2012年南充市中考数学答案及试卷

1、.南充市二O一二年高中阶段学校招生统一考试数 学 试 卷总分值100分，时间90分钟一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分每题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分1 计算23的结果是A5B1C1D52.以下计算正确的选项是Ax3+ x3=x6Bm2·m3=m6C3-=3D×=73.以下几何体中，俯视图一样的是A B CD 4.以下函数中是正比例函数的是 A y=-8x By= C y=5x2+6 Dy= -0.5x-15.方程xx-2+x-2=0的解是 A

2、2B-2,1C1D2,16.矩形的长为x，宽为y，面积为9，那么y与x之间的函数关系用图像表示大致为 7.在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的15名运发动的成绩如下表所示：成绩m1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运发动跳高成绩的中位数和众数是A1.65，1.70B1.70，1.70C1.70，1.65D3，48.在函数y=中，自变量的取值范围是A. x B.x C.x D.x9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。那么圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A .1200 B.1800 C.2400 D.300010.如图，平面直角坐标系中，O半径长为1.点P，P的半径长

3、为2，把P向左平移，当P与O相切时，的值为A3B1C1，3D±1，±3二、填空题本大题共4个小题，每题3分，共12分请将答案直接填写在题中横线上11.不等式x+26的解集为 12.分解因式x2-4x-12= 13.如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停顿后指针落在B区域的概率为 14. 如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,假设四边形ABCD的面积是24cm2.那么AC长是 cm.三、本大题共3个小题，每题6分，共18分15.计算：+16.在一个口袋中有4个完全一样的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随

4、机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求以下事件的概率：1两次取的小球的标号一样2两次取的小球的标号的和等于417.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD，求证：B=E四、本大题共2个小题，每题8分，共16分18.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x21求m的取值范围2假设2x1+x2+ x1x2+10=0求m的值.19.矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EFEC交AB于点F,连接FC.1求证：AEFDCE2求tanECF的值.五、此题总分值8分20.学校6名老师和234名学生集体外出活动，准备租用445

5、座大客车或30座小客车，假设租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；假设假设租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.1求大、小车每辆的租车费各是多少元？2假设每辆车上至少要有一名老师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。六、此题总分值8分21.在RtPOQ中，OP=OQ=4,M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B，1求证：MA=MB2连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值，假设存在，求出最小值，假设不存在。请说明理由。七、此题总分值8分22.如图，C的内接AOB中，

6、AB=AO=4,tanAOB=,抛物线y=ax2+bx经过点A4，0与点-2，61求抛物线的函数解析式2直线m与C相切于点A交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQAD时,求运动时间t的值3点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当ROB面积最大时，求点R的坐标.数学试题参考答案及评分意见一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分题号12345678910答案ADCADCCCBD二、填空题本大题共4个小题，每题3分，共12分11. x412. x-6x+2；13. 0

7、.214. 4三、本大题共3个小题，每题6分，共18分15. 解：原式+2分 +4分 5分16分16. 解：画出树状图为： 由图可知共有16种等可能的结果，其中两次获得小球队标号一样有4种记为A，标号的和等于4的有 3种记为BPA=4分PB=6分17. 证明：ABCD是等腰梯形，ADBCB=BCD, EDC=ECE=CDEDC=EB=E解四、本大题共2个小题，每题8分，共16分18解：1关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x20即32-4m-10，解得,m4分2由可得x1+x2=3 x1x2 = m-1又2x1+x2+ x1x2+10=02×-3+m-1

8、+10=06分m=-38分19.1证明：ABCD是矩形A=D=900 DCE+DEC=900 EFECAEF+DEC=900 DCE=AEFAEFDCE2由1可知：AEFDCE =在矩形ABCD中，E为AD 的中点。AB=2AD DC=AB=4AE tanECF=五、 此题总分值8分20解：1设大、小车每辆的租车费各是x、y元那么x+2y=1000 x=400 2x+y=1100 解得： y=300答：大、小车每辆的租车费各是400元、300元2240名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名老师，租车总辆数6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，那么租小车6-x辆45x+306-x

9、 240 x4400x+3006-x2300 解得： x5 4x5x是正整数 x=4或5于是又两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元，方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1六、此题总分值8分211证明：连接OM RtPOQ中，OP=OQ =4,M是PQ的中点OM=PM=PQ=2POM=BOM=P=450 PMA+AMO=OMB+AMOPMA=OMB PMAOMB MA=MB2解：AOB的周长存在最小值理由是: PMAOMB PA=OB OA+OB=OA+PA=OP=4令OA=x AB=y那么y2=x2+4-x2=2x2-8x+16=2x-

10、22+88当x=2时y2有最小值=8从而 y2故AOB的周长存在最小值，其最小值是4+2七、此题总分值8分22解：1把点A4，0与点-2，6代入抛物线y=ax2+bx，得：16a+4b=0 a=4a-2b=6 解得： b= -2抛物线的函数解析式为：y=x2-2x 2连AC交OB于E直线m切C于A ACm， 弦 AB=AO = ACOB mOB OAD=AOBOA=4 tanAOB=OD=OA·tanOAD=4×=3作OFAD于FOF=OA·sinOAD=4×=2.4t秒时，OP=t,DQ=2t,假设PQAD 那么FQ=OP= tDF=DQ-FQ= t ODF中，t=DF=1.8秒3令Rx, x2-2x 0x4作RGy轴于G 作RHOB于H交y轴于I那么RG= x OG= x2+