教科版高一物理必修一专题-突破追及相遇问题 同步练习（带解析）

1、专题：突破追及相遇问题同步练习突破相遇问题同步练习（答题时间：20分钟）1. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQT面积分别是x1和x2（x1<x2）。初始时，甲车在乙车前方x0处下列说法正确的是（ ）A. 若x0x1x2，两车不会相遇B. 若x0<x1，两车相遇2次C. 若x0x1，两车相遇1次D. 若x0x2，两车相遇1次2. 如图所示为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法正确的是（）A. 整个过程中，CE段的加速度数值最大B. 整个过程中，BC段的加速度数值最大C. 整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远D. BC段所通过的路程是34 m

2、3. 某人骑自行车在平直道路上行进，下图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A. 在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B. 在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C. 在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D. 在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动4.（温州模拟）如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的xt图象，由图象可知（）A. t0时，A在B的前面B. B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面C. B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度D. A运动的速度始终比B大5.（潍坊模拟）如图所

3、示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度（v）时间（t）图象可能是（）6. t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是（）A. 在第1小时末，乙车改变运动方向B. 在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC. 在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D. 在第4小时末，甲乙两车相遇突破相遇问题同步练习参考答案1. ABC 解析：若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时tT，则x0x1，此后甲车速度

4、大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x0<x1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车速度相同时，x0>x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错2. ACD 解析：在速度时间图象中，斜率代表加速度，CE段的斜率的绝对值最大，故该段的加速度数值最大，故选项A正确；在D点，运动方向发生改变，故D点所表示的状态离出发点最远，选项C正确；在速度时间图象中，图象与横轴所围的面积表示位移大小，故m34 m，BC段为单向直线运动，路程与位移相等，选项D正确3.

5、 BD 解析：如图所示，t1时刻，实线上A点的切线为AB，实际加速度的大小即为AB的斜率，由图可知虚线反映的加速度小于实际加速度，故选项A错误；在vt图象中，位移等于所对应图线与坐标轴所包围的面积，0t1时间内，虚线所对应的位移大于实线所对应的位移，由知，由虚线计算出的平均速度比实际的大，故选项B正确；在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的小，故选项C错误；t3t4时间内虚线为平行于时间轴的直线，此线反映的运动为匀速直线运动，故选项D正确4. AB 解析：t0时，A质点在x1处，而B质点在原点处，故A正确；由题图可知，0t1时间内，A质点运动的速度比B大，但t1以后A质点静止不动，速度为

6、零，故C、D均错误；t2时刻A、B两质点到达同一位置，之后B质点继续向前运动，跑到A质点的前面，故B正确5. BC 解析：清楚地理解vt图象中“面积”的物理意义是解本题的关键，A、D中的vt图象中“面积”不等于20 m；B中vt图象的“面积”可能等于20 m；C中vt图象的“面积”正好等于20 mB、C项正确，A、D项错误6. BC 解析：速度时间图象在t轴以下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错；2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移大小为30 km，甲车位移大小为30 km，相向运动，此时两车相距70 km30 km30 km10 km，B对；从图象的斜率看，斜率大加速度大

7、，故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大，C对；4 h末，甲车运动位移为120 km，乙车运动位移为30 km，两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，D错攻克追及问题同步练习（答题时间：20分钟）1. 在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则（）A. 甲、乙两车之间的距离一定不断减小B. 甲、乙两车之间的距离一定不断增大C. 若v>，则两车一定不会相撞D. 若v<，则两车一定不会相撞2. 甲、乙两辆汽

8、车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的v-t图象如图所示，下列判断正确的是（）A. 在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面B. 在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车的大C. 在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快D. 在t1时刻两车第一次相遇3. 如图3所示的位移时间和速度时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况下列描述正确的是（）A. 图线1表示物体做曲线运动B. xt图象中t1时刻v1>v2C. vt图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D. 图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动4. 在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落

9、体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地他的速度图象如图所示。下列关于该空降兵在0t1或t1t2时间内的平均速度结论正确的是（）A. 0t1： B. t1t2：C. t1t2：> D. t1t2：<5. 甲乙两辆汽车在平直公路上的同一地点，同时出发，分别向相反方向做如图所示的运动，则下列关于汽车运动的描述正确的是（）A. 前80 s，乙车平均速度是甲车平均速度的四倍B. 70 s末，甲乙两车的加速度大小相等、方向相同C. 60 s末，两车相距最远D. 80 s末，两车相距最远6. 如图所示为物体做直线运动的v-t图象若将该物体的运动

10、过程用x-t图象表示出来（其中x为物体相对出发点的位移），则下列四幅图中描述正确的是（）7. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2s后警车发动起来，并以2 m/s2的加速度做匀加速运动，试问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）若警车能达到的最大速度是vm12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？攻克追及问题同步练习参考答案1. D 解析 甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞设两车相距为d时，两车恰好相

11、撞，这种情况下甲车的速度为v0，由，可得，v2（a1a2）d，若v>v0，两车一定相撞，若v<v0，两车一定不会相撞2. AB 解析：两车从同一地点出发，在t1时刻前的各个时刻，乙车的速度大于甲车的速度，故乙车始终在甲车的前面，选项A、B正确，D错误；在两车开始运动后的一段时间内，通过曲线的切线斜率可看出，乙车的速度增加得比甲车的快，后来乙车的速度增加得比甲车的慢，选项C错误3. B 解析：xt图象和vt图象都是用来描述直线运动的，图象并不是运动轨迹，A项错误；xt图象的斜率表示速度，所以在t1时刻v1>v2，B项正确；vt图象与t轴所围的面积表示位移的大小，所以在0t3时间

12、内3物体的位移小于4物体的位移，3物体的平均速度小于4物体的平均速度，C项错误；图线2中t2时刻表示物体反向运动，图线4中t4时刻不表示反向，只表示速度减小，D项错误4. AD 解析：0t1时间内空降兵做匀加速直线运动，即A正确t1t2时间内空降兵做加速度逐渐减小的变减速直线运动，运动的位移（即vt图线与t轴所包围的面积）小于匀减速运动的位移，故其平均速度<，即B、C均错，D正确5. D 解析：前80 s内，乙车的位移大小是甲车位移大小的两倍，故乙车平均速度是甲车平均速度的两倍，A项错；由图象知，70 s末甲乙两车的加速度大小相等、方向相反，B项错；80 s末两车相距最远，C项错、D项正

13、确6. C 解析：0t1时间内物体沿正方向匀速运动，选项A错误；t1t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错误；t2t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x-t图象中，0t1和t2t3两段时间内，图线斜率的绝对值相等，选项C正确7. （1）45 m（2）28 s解：（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则t1 s5 s，x货（25）×10 m70 mx警at×2×52 m25 m所以两车间的最大距离xx货x警45 m.（2）当警车刚达到最大速度时，运动时间t2 s6 s，x

14、货（26）×10 m80 mx警at×2×62 m36 m因为x货>x警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离xx货x警44 m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再用时t追上，12t4410t，得t22 s，t总t+6=28 s.巧用图象解决追及相遇问题同步练习（答题时间：25分钟）1. 甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在时，乙车在甲车前处，它们的图象如图所示，下列对两车运动情况的描述正确的是（ ）A. 甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B. 在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等C. 在第30s末，甲、乙两车相距100mD. 在整个运动过程中，

15、甲、乙两车可以相遇两次2. 一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）A. 石子能追上气球，且在抛出后1s 时追上气球B. 石子能追上气球，且在抛出后1.5s 时追上气球C. 石子能追上气球，如果追上时不会发生碰撞且保持原运动状态，则石子能和气球相遇2次D. 石子追不上气球3. 如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车甲和乙的x-t图线，由图可知（ ）A. 在时刻tl，甲车从后面追上乙车B. 在时刻t2，甲、乙两车运动方向相反C. 在tl到t2这段时间内

16、，乙车的速率先增加后减少D. 在tl到t2这段时间内，乙车的速率一直比甲车的大4. 在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是自行车：x1=6t，汽车：x2=10t-t2，由此可知：自行车追赶汽车的过程中，两者间的最大距离为（ ）A10m B12m C14m D16m5. 从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）A. b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/sB. a球接触地面瞬间，b球离地高度为45mC. 在a球接触地面之前，两球的速度差恒定D. 在

17、a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定6. 一辆汽车出厂前需经过13项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C强制产品认证”标识。其中的转翼检测就是进行低速实验，检测多项安全性能。在水平、平行的两条车道上检测甲、乙两车，在t=0时刻，甲、乙两车并排，两车的速度时间关系图象如图所示，则（ ）A. 06s，甲、乙两车相遇两次B. 06s，乙车牵引力做功与阻力做功之比为1:2C. 在t=1s时乙车追上甲车，在t=4s时甲车追上乙车D. 乙车的启动加速度大小是制动加速度的2倍7. 如图所示，A、B 分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t 图象，根据图象可以判断出（ ）A. 在t=4

18、s时，甲球的加速度大于乙球的加速度B. 在t=5s时，两球相距最远C. 在t=6s时，甲球的速率小于乙球的速率D. 在t=8s时，两球相遇8. 汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度直线前进，汽车前方相距x0=20m处，某人同时开始以4m/s的速度同方向匀速向前运动。（1）经过多长时间汽车的速度达到4m/s？ （2）汽车追上人之前，他们之间的最大间距是多少？（3）经过多长时间车才追上人？（结果保留三位有效数字）巧用图象解决追及相遇问题同步练习参考答案1. D 解析：由图象可知：甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但是速度图象一直在时间轴的上方，没有反向，故A错误；在第20s末，甲车的加速度大小

19、为a甲1m/s2，乙车的加速度大小为=m/s2，不相等，故B错误；在第30s末，甲的位移为20×10+×20×20m=400m，乙的位移为×30×20m=300m，所以甲乙两车相距40030050m=50m，故C错误；刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确2. D 解析：设石子经过时间t后速度与气球相等，则，此时间内气球上升的位移由

20、，石子上升的位移为由，因为，所以石子一定追不上气球，D正确。3. B 解析：在x-t图象中，图线的斜率表示速度，因此汽车甲做匀速直线运动，汽车乙运动速度先逐渐减小到零再反向，速度逐渐增大，故选项C、D错误；选项B正确；且在tl时刻之前汽车乙始终位于汽车甲的后面，故选项A错误。4. D 解析：由题意知自行车匀速运动，速度，汽车做匀减速运动，初速度，加速度的大小。设经过时间t二者速度相等，则此时二者相距最远，解得t=8s，在t时间内自行车的位移，汽车的位移，所以最大间距为16m，故D正确。5. BC 解析：根据h=gt2知，b球下落高度为20m时的时间t=2s则a球下落的时间t1=3s，速度v=gt1=30m/s，故A错误；a球运动的时间t=5s，则b球的运动时间t=4s，b球下降的高度h=gt2=80m，所以b球离地面的高度为45m，故B正确；设b球下降时间为t时，b球的速度vb=gt，a球的速度va=g（t+1），则v=vavb=g，与时间无关，是一个定量，故C正确；设b球下降时间为t时，