4.3特殊的平行四边形-2021届九年级数学一轮复习知识点与提升训

1、特殊的平行四边形重点一矩形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的性质 （） 矩形的四个角都是直角 ； （） 矩形的对角线相等且互相平分； （） 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形； （） 矩形具有平行四边形的所有性质 矩形的判定（）有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形；（）对角线相等的平行四边形是矩形； （）有三个角是直角的四边形是矩形重点二菱形菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形的性质 （） 菱形的四条边都相等； （） 菱形的两条对角线互相垂直平分 ，并且每一条对角线平分一组对角； （） 菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形 菱形的判定 （） 一组邻边相等的平

2、行四边形是菱形； （） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （） 四条边都相等的四边形是菱形 菱形的面积设一个菱形的面积为，两条对角线的长分别为a和b，则 ab重点三正方形 正方形的定义有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的性质 （） 边：两组对边分别平行，四条边都相等，相邻两边互相垂直； （） 角：四个角都是90°； （） 对角线：对角线互相垂直，对角线相等且互相平分； （） 对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形 正方形的判定1) 四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形2) 一组相邻的边相等的矩形是正方形、3) 有一个角是直角的菱形是正方形4) 对角

3、线相互垂直平分且相等的四边形是正方形基础训练1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( B )A.内角和为360° B.对角线相等C.对角线平分内角 D.对角线互相垂直平分2. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是( B )A.四个角都相等 B.四条边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分3. 下列结论中，正确的有( D )正方形具有平行四边形的一切性质；正方形具有矩形的一切性质；正方形具有菱形的一切性质； 正方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴.A1个 B2个 C3个 D4个4. 一个正方形和一个等腰三角形有相同的周长，等腰三角形的边长分别为5.6cm和13.2cm，则这个正方形的面

4、积为( D )A.24 B.36 C.48 D.64 5. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ D ）。A四个角都是直角 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直6. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ A ）。A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、四条边相等 D、一条对角线平分一组对角7. 在四边形中，是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（ C ）。A、， B、， D、，8. 正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（ B ）A、4 B34 C36 D40提升训练1.如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于

5、点O,以下说法错误的是( D )A.ABC=90° B.AC=BDC.OA=OB D.OA=AD图12.如图2,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ADB=30°,AB=4,则OC的长为( B )图2A.5 B.4 C.3.5D.33.如图3,在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分BAD交BC边于点E,则线段BE,EC的长分别为( B )A.2和3 B.3和2C.4和1 D.1和4图34.如图4,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F.已知BDC=62°,则DFE的度数为 ( D )图4A.31°B.28°C.62°D.56°5.如图5,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处.若EAC=ECA,则AC的长是( B )图5A.3 B.6 C.4 D.56.如图6,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB,CB均落在对角线BD上,折痕为BE,BF,则EBF的度数为 45° . 图67.如图7,已知O为矩形ABCD对角线的交点,DF平分ADC交AC于点E,交BC于点F,BDF=15