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文档简介
1、华师大版2020-2021学年九年级上册第21章二次根式单元测试满分100分姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1要使二次根式有意义,则实数x的取值范围是()Ax0Bx5Cx0Dx52下列根式不能与合并的是()ABCD3下列式子中,属于最简二次根式的是()ABCD4下列计算正确的是()AB2×312C3D4+3145实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为()A7B7C152aD2a156已知:a+b5,ab1,则+的值为()A5B5C25D5或57若|a|2,3,且ba,则a+b的值是()A1或5B1或5C1或5D1或58已知a,
2、b2,则a与b的大小关系是()AabBabCabD不确定9与根式x的值相等的是()ABx2CD10如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为()cm2A168B12+8C84D42二填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值是 12若26,则“”内的运算符号为 13化简: 14若x,y为有理数,且,则xy的值为 15已知n是正整数,是整数,则n的最小值为 16已知a+1,则代数式a22a+7的值为 三解答题(共7小题,满分52分)17(9分)计算:(1);(2)()÷;(3)(
3、+1)(1)(2)218(6分)化简求值已知y,求的值19(6分)已知:a、b、c是ABC的三边长,化简20(6分)已知a+2,b2求下列式子的值:(1)a2b+ab2;(2)(a2)(b2)21(7分)若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设p(a+b+c)记:Q(1)当a4,b5,c6时,求Q的值;(2)当abc时,设三角形面积为S,求证:SQ22(9分)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索:请你仿照小明的方法解决下列问题:(1),则a ,b ;(2)已知x是的算术平方根,求4x2+4x2020的值;(3)当
4、1x2时,化简 23(9分)小明在解决问题:已知a,求2a28a+1的值,他是这样分析与解答的:aa2(a2)23,即a24a+43a24a1请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算: ;(2)计算:+;(3)若a,求2a28a+1的值参考答案一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1解:二次根式有意义,x50,解得:x5故选:D2解:A.2,与能合并,故本选项不符合题意;B3,不能与合并,故本选项符合题意;C.3,与能合并,故本选项不符合题意;D5,与能合并,故本选项不符合题意;故选:B3解:2,只有为最简二次根式故选:B4解:不能合并,故选项A错误;12,故选项B正确;,故选
5、项C错误;4+37,故选项D错误;故选:B5解:原式|a4|a11|a4(11a)a411+a2a15,故选:D6解:a+b5,ab1,a0,b0,+,又a+b5,ab1,原式5;故选:A7解:|a|2,3,a±2,b±3,又ba,a±2,b3,a+b231,或a+b235,故选:D8解:a2,ab故选:B9解:有意义,x0,x0,xx,故选:D10解:两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,它们的边长分别为4cm,2cm,AB4cm,BC(2+4)cm,空白部分的面积(2+4)×41216,8+161216,(12+8)cm2故选:B二填空题
6、(共6小题,满分18分,每小题3分)11解:最简二次根式与是同类二次根式,a12,解得,a3,故答案为:312解:2×6,故答案为:×13解:原式a,故答案为:a14解:x,y为有理数,且,2x10,y4,则x,故xy4×2故答案为:215解:3,且是整数,正整数n的最小值为13,故答案为:1316解:a22a+7a22a+1+6(a1)2+6,当a+1时,原式5+611,故答案为:11三解答题(共7小题,满分52分)17解:(1)原式2+233;(2)原式(89)÷()÷1;(3)原式21(34+4)13+444618解:根据题意得14x0且
7、4x10,x,y,原式2x+2+y(2x2+y)444×219解:a、b、c是ABC的三边长,a+bc,b+ca,b+ac,原式|a+b+c|b+ca|+|cba|a+b+c(b+ca)+(b+ac)a+b+cbc+a+b+ac3a+bc20解:(1)a+2,b2,a+b2,ab1,a2b+ab2ab(a+b)1×22;(2)a+2,b2,(a2)(b2)(+22)×(22)×(4)5421解:(1)把a4,b5,c6代入p(a+b+c)把a4,b5,c6,p代入Q,(2)把abc代入p(a+b+c),把abc,p代入Q,当abc时,设三角形面积为S,SQ22解:(1)74222×2×+()2(2)2,a2,b1;(2)根据题意得x,2x+1,(2x+1)23,4x2+4x2,4x2+4x20202220202018;(3)原式
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