2020年秋人教版八年级数学上册暑期课程跟踪——11.1.2三角形的高、中线与角平分线提优练习

1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线提优练习一、选择题 1. 以下关于三角形中线的说法正确的是()A. 三角形三条中线的交点在三角形的内部、外部或一边上B. 若BE是ABC的一条中线，则BEACC. 若AD是ABC的一条中线，则ABD和ADC的面积一定相等D. 若CF是ABC的一条中线，则ABAF 2如图，在是两条中线，则（ ）A12 B23 C13 D14 3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 不能确定 4点P是ABC内一点，且P到ABC的三边距离相等，则P是ABC哪三条线的交点（）A边的垂直

2、平分线B角平分线C高线D中位线 5下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（） 6如图，ABCD，BC平分ABD，1=50°，则2的度数是（）ABCD 7. 如图，在ABC中，12，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的是()AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH是ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8如图，AD是ABC的角平分线，AE是ABD的角平分线，若BAC76°，则EAD的度数是( )A19°B20

3、6;C18°D28° 二、填空题 9如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若ABC的面积是1，那么A1B1C1的面积为_. 10. 如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，点F，E是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为 . 11如图，RtABC中，ACB90°，ABC的三条内角平分线交于点O，OMAB于M，若OM4，SABC180，则ABC的周长是_ 12如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE4，ABC的面积为12，则CD的长为_ 三、解答题 13（1）如图1，已知ABC，点D，E，F分别是BC，

4、AB，AC的中点，若ABC的面积为16，则ABD的面积是_，EBD的面积是_（2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若ABC的面积为16，求BEF的面积是多少？ 14. 如图，在ABC中(AB>BC)，AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长. 15. 在直角三角形ABC中，BAC90°，作BC边上的高AD，图中出现三个不同的直角三角形(32×11)，又在ABD中作AB边上的高DD1，这时图中便出现五个不同的直角三角形(52×21)；按同样的方法作D1D2，D2D3，D3D4，Dk1Dk，当作出Dk1

5、Dk时，图中有多少个不同的直角三角形？ 16如图，ACB=90°，BD平分ABE，CDAB交BD于D，1=20°，求2的度数 答案 1. C 2 D3. B 4 B 5 B 6 D7. B8 A 9 710. 6cm2 11 90 12 3 13 解：（1）点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，三角形中线等分三角形的面积，SABD=SABC=×16=8，SEBD=SABD=×8=4，故答案为：8，4；（2）在ABC中，D是BC边的中点，SABD=SABC=8，E是AD的中点，SBED=SABD=4，同理得，SCDE=4；SBCE=8，F是CE的中点，

6、SBEF=SBCE=414. 解：AD是BC边上的中线，BDCD.设BDCDx，ABy.AC2BC，AC4x.分为两种情况：ACCD60，ABBD40，则4xx60，xy40，解得x12，y28，即AC4x48，AB28；ACCD40，ABBD60，则4xx40，xy60，解得x8，y52，即AC4x32，AB52，BC2x16，此时不符合三角形三边关系.综上所述，AC48，AB28.15. 解：作出AD时，有2×113(个)不同的直角三角形；作出DD1时，有2×215(个)不同的直角三角形；作出D1D2时，有2×317(个)不同的直角三角形；作出D2D3时，有2×419(个)不同的直角三角形;. 作出Dk-1Dk时，有2(k+1)12k+3(个)不同的直角三角形16 解BD