2020年秋人教版 八年级上册11.2 与三角形有关的角练习卷

1、人教版2020年八年级上册11.2 与三角形有关的角练习卷一选择题1给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）AA：B：C2：3：5BACBCAB2CDABC2如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，A50°，则BOC（）A50°B65°C105°D115°3在直角三角形ABC中，A：B：C2：m：4，则m的值是（）A3B4C2或6D2或44如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20°，ACP50°，则A（）A60°B80°C70°D50

2、76;5如图，在ABC中，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若1260°，则B的度数是（）A30°B32°C35°D60°6如图，在ABC中，A38°，B70°，CD是AB边上的高，CE平分ACB交AB于E，DP是CDE中CE边上的高，则CDP的度数是（）A75°B74°C73°D72°7在下列条件中：A+BC；A：B：C1：2：3；A2B3C；ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个8如图，ACD是ABC的外角，若ACD110°，B50

3、°，则A（）A40°B50°C55°D60°二填空题9在RtABC中，C90°，A70°，则B 10如图，在RtABC中，ACB90°，A50°，点D是AB延长线上的一点，则CBD的度数是 °11如图，ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE60°，B60°，AED40°，则C °12如图，在RtABC中，C90°，AD平分CAB交BC于点D，BEAD于点E若CAB50°，则DBE 13如图，在ABC中，C50°，按图

4、中虛线将C剪去后，1+2等于 14如图，在ABC中，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC，内角ABC，外角ACF，以下结论：ADBC；ACBADB；ADC+ABD90°；，其中正确的结论有 三解答题15如图，RtABC中，C90°，B3A，求B的度数16如图，ABC中，B36°，ACB110°，AE是BAC的平分线，AD是BC边上的高，求DAE的大小17如图，CDAB于点D，且CD平分BCA，点F是BC上任意一点，FEAB于点E，且12，386°（1）证明：3ACB；（2）求B的度数18如图，在ABC中，B40°，

5、C80°（1）求BAC的度数；（2）AE平分BAC交BC于E，ADBC于D，求EAD的度数19如图，AB与CD交于点G（1）如图1，若AB，求证：A+CB+D；（2）如图2，若AB（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不能用三角形内角和定理）；（3）如图3，若B60°，C40°，AP平分BAC，DP平分BDC，请你用（2）中的结论求出P的度数，请直接写出结果P 20好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决如图，在ABC中，BAC48°，点I是两角ABC、ACB的平分线的交点（1）填空：BIC °（2）若

6、点D是两条外角平分线的交点，填空：BDC °（3）若点E是内角ABC、外角ACG的平分线的交点，试探索：BEC与BAC的数量关系，并说明理由（4）在问题（3）的条件下，当ACB等于 度时，CEAB？参考答案一选择题1解：A、最大角C×180°90°，是直角三角形，不符合题意；B、由ACB，可得A+BC，故最大角C180°÷290°，是直角三角形，不符合题意；C、设ABx，则Cx，所以，x+x+x180°，解得x72°，最大角AB72°，是锐角三角形，符合题意；D、设Ax，则B2x，C3x，所以，

7、x+2x+3x180°，解得x30°，最大角C3×30°90°，是直角三角形，不符合题意；故选：C2解：A50°，ABC+ACB180°A180°50130°，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）65°，在OBC中，BOC180°（OBC+OCB）180°65°115°故选：D3解：设A、B、C的度数分别为2x、mx、4x，当C为直角时，2x+mx4x，解得，m2，当B为直角时，2x+4xmx，解得，

8、m6，故选：C4解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP20°，ACP50°，ABC2ABP40°，ACM2ACP100°，AACMABC60°，故选：A5解：如图所示：由折叠的性质得：DB，根据外角性质得：13+B，32+D，12+D+B2+2B，122B60°B30°，故选：A6解：A38°，B70°，BAC180°AB180°38°70°72°，CE平分ACB，ACEACB×72°36°，CD

9、AB，ACD90°A90°38°52°，DCEACDACE52°36°16°，DPCE，CDP90°DCE90°16°74°故选：B7解：A+BC，是直角三角形；A：B：C1：2：3，是直角三角形；A2B3C，则设Ax，B，C，则x+180°，解得x，A，ABC不是直角三角形；ABC，不是直角三角形，是等边三角形，能确定ABC是直角三角形的条件有2个，故选：B8解：ACD是ABC的外角，ACDB+A，AACDB，ACD110°，B50°，A60°

10、，故选：D二填空题9解：C90°，A70°，B90°70°20°，故答案为：20°10解：ACB90°，A50°，CBD90°+50°140°，故答案为：14011解：ADE60°，AED40°，A180°ADEAED80°，B60°，C180°AB40°，故答案为：4012解：CE90°，ADCBDE，DBEDAC，AD平分CAB，CADCAB25°，故答案为25°13解：ABC中，C

11、50°，A+B180°C130°，A+B+1+2360°，1+2360°130°230°，故答案为：230°14解：AD平分EAC，EAC2EAD，ABCACB，EADABC，ADBC，故正确；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB2ADB，故错误；在ADC中，ADC+CAD+ACD180°，CD平分ABC的外角ACF，ACDDCF，ADBC，ADCDCF，ADBDBC，CADACBACDADC，CADACBABC2ABD，ADC+CAD+ACDADC+2ABD

12、+ADC2ADC+2ABD180°，ADC+ABD90°，故正确；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADBDBC，DCF90°ABCDBC+BDC，BDC90°2DBC，DBC45°BDC，故正确；故答案是：三解答题15解：B3A，AB，C90°，A+B90°，B+B90°，解得B67.5°16解：由三角形的内角和定理，得BAC180°BACB180°36°110°34°由AE是BAC的平分线，得BAEBAC17°由AED是ABE的外角

13、，得DEAB+BAE36°+17°53°由直角三角形量锐角互余，得DAE90°DEA90°53°37°17（1）证明：CDAB，FEAB，CDEF，2BCD12，1BCD，BCDG，3ACB；（2）解：DGBC，BCA386°，CD平分BCA，BCDBCA43°，又B+BCD90°，B47°18解：（1）B+BAC+C180°，B40°，C80°，BAC180°40°80°60°；（2）ADBC，ADC90°

14、;，DAC180°ADCC，C80°，DAC180°90°80°10°，AE平分BAC，BAECAEBAC，BAECAE30°，EADCAEDAC，EAD20°19解：（1）AB，ACBD，CD，A+CB+D；（2）如图，过A作AEBD，过C作CFBD，则CFAE，OAEB，OCFD，D+BOAE+OCF，又CFAE，ACFCAE，OCFOCA+ACFOCA+CAE，D+BOAE+OCA+CAECAO+ACO；（3）由（2）中结论可得，CAP+CCDP+P，BDP+BBAP+P，两式相加，可得CAP+C+BDP+BCDP+P+BAP+P，AP平分BAC，DP平分BDC，CAPBAP，CDPBDP，C+BP+P，P（C+B）×100°50°故答案为：50°20解：（1）A48°，ABC+ACB180°48°132°，点I是两角ABC、ACB的平分线的交点，IBC+ICB（ABC