人教版八年级上册 第十一章《三角形》检测题

1、第十一章三角形检测题一选择题1在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）ABCD2若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是（）A2c5B3c8C2c8D2c83下列各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，6B2，3，6C2，5，6D2，2，64如图，多边形ABCDEFG中，EFG108°，CD72°，则A+B的值为（）A108°B72°C54°D36°5如图，A70°，B40°，C20°，则BOC（）A130°B120°C110

2、°D100°6下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架D放缩尺7已知ABC的三个内角A，B，C满足关系式B+C2A，则此三角形（）A一定有一个内角为45°B一定有一个内角为60°C一定是直角三角形D一定是钝角三角形8如图，在ABC中，ACB100°，A20°，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（）A40°B20°C55°D30°9若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn910如图，在

3、ABC中，B33°，将ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则12的度数是（）A33°B56°C65°D66°二填空题11若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为 12已知三角形三个内角的度数比为3：4：5，则它的最小内角的度数为 度13如图，在ABC中，点D在BC的延长线上，若A60°，B40°，则ACD的度数是 14在ABC中，A35°，B45°，则C的补角为 15已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为 三解答题16如图，ABC中，

4、A30°，B62°，CE平分ACB（1）求ACE；（2）若CDAB于点D，CDF74°，证明：CFD是直角三角形17在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DEAC交AB于点E（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分EDB若BAC100°，C30°，则AFD ；若B40°，则AFD ；试探究AFD与B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系，并说明理由18探究与发现：如图，在ABC中，BC45

5、°，点D在BC边上，点E在AC边上，且ADEAED，连接DE（1）当BAD60°时，求CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想BAD与CDE的数量关系，并说明理由（3）深入探究：如图，若BC，但C45°，其他条件不变，试探究BAD与CDE的数量关系19已知如图，BP、CP分别是ABC的外角CBD、BCE的角平分线，BQ、CQ分别是PBC、PCB的角平分线，BM、CN分别是PBD、PCE的角平分线，BAC（1）当40°时，BPC °，BQC °；（2）当 °时，BMCN；（3）如图，当120°

6、;时，BM、CN所在直线交于点O，求BOC的度数；（4）在60°的条件下，直接写出BPC、BQC、BOC三角之间的数量关系： 20认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题探究1：如图（1）在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC90°+A，理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线，1ABC，2ACB1+2（ABC+ACB）（180°A）90°ABOC180°（1+2）180°（90°A）90°+A探究2：如图（2）中，O是ABC与外角ACD的平分线B

7、O和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由参考答案一选择题1解：AC边上的高应该是过B作垂线段AC，符合这个条件的是C；A，B，D都不过B点，故错误；故选：C2解：根据三角形的三边关系可得53c5+3，解得：2c8，故选：C3解：A、2+46，不能构成三角形；B、2+36，不能构成三角形；C、2+56，能够组成三角形；D、2+26，不能构成三角形故选：C4解：连接CD，五边形CDEFG的内角和为：（52）×180°540°，CDE+DCG540°（E+F+G）540°108°×3216°，ADC+BC

8、DCDE+DCG（BCG+ADE）216°72°×272°，A+BADC+BCD72°，故选：B5解：延长BO，交AC于点D，BOCC+ODC，ODCA+B，A70°，B40°，C20°，BOCC+A+B20°+80°+30°130°故选：A6解：放缩尺是利用了平行四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，故选：D7解：在ABC中，B+C2A，A+2A180°，A60°，故选：B8解：A+B+ACB180°，ACB100

9、6;，A20°，B60°，根据翻折不变性可知：CBDB60°，DBCA+ADB，60°20°+ADB，ADB40°，故选：A9解：由题意得：180（n2）360×3，解得：n8，故选：C10解：如图，由折叠的性质得：DB33°，根据外角性质得：13+B，32+D，12+D+B2+2B2+66°，1266°故选：D二填空题（共5小题）11解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180°360°360°，解得n6故答案为：612解：最小角的度数：180°&

10、#215;45°故答案为：4513解：在ABC中，A60°，B40°，ACDA+B60°+40°100°，故答案为：100°14解：在ABC中，A35°，B45°，C180°35°45°100°，C的补角180°100°80°，故答案为：80°15解：三角形三边中某两条边长之差为5，设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，此三角形的周长为：x+x+5+y2x+y+5，三角形周长为奇数，y是偶数，5yx+x+5，y的最小值

11、为6故答案为：6三解答题（共5小题）16解：（1）A30°，B62°，ACB180°AB88°，CE平分ACB，ACEBCEACB44°；（2）CDAB，CDB90°，BCD90°B28°，FCDECBBCD16°，CDF74°，CFD180°FCDCDF90°，CFD是直角三角形17解：（1）若BAC100°，C30°，则B180°100°30°50°，DEAC，EDBC30°，AG平分BAC，DF平分E

12、DB，BAGBAC50°，FDGEDB15°，DGFB+BAG50°+50°100°，AFDDGF+FDG100°+15°115°；若B40°，则BAC+C180°40°140°，AG平分BAC，DF平分EDB，BAGBAC，FDGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）40°+×140°40°+70°110°；故答案为：115°；110°；AFD90&#

13、176;+B；理由如下：由得：EDBC，BAGBAC，FDGEDB，DGFB+BAG，AFDDGF+FDGB+BAG+FDGB+（BAC+C）B+（180°B）90°+B；（2）如图2所示：AFD90°B；理由如下：由（1）得：EDBC，BAGBAC，BDHEDBC，AHFB+BDH，AFD180°BAGAHF180°BACBBDH180°BACBC180°B（BAC+C）180°B（180°B）180°B90°+B90°B18解：（1）ADC是ABD的外角，ADCBAD+B

14、105°，DAEBACBAD30°，ADEAED75°，CDE105°75°30°；（2）BAD2CDE，理由如下：设BADx，ADCBAD+B45°+x，DAEBACBAD90°x，ADEAED，CDE45°+xx，BAD2CDE；（3）设BADx，ADCBAD+BB+x，DAEBACBAD180°2Cx，ADEAEDC+x，CDEB+x（C+x）x，BAD2CDE19解：（1）DBCA+ACB，BCEA+ABC，DBC+BCE180°+A220°，BP、CP分别是ABC的

15、外角CBD、BCE的角平分线，CBP+BCP（DBC+BCE）110°，BPC180°110°70°，BQ、CQ分别是PBC、PCB的角平分线，QBCPBC，QCBPCB，QBC+QCB55°，BQC180°55°125°；（2）BMCN，MBC+NCB180°，BM、CN分别是PBD、PCE的角平分线，BAC，（DBC+BCE）180°，即（180°+）180°，解得60°；（3）120°，MBC+NCB（DBC+BCE）（180°+）225°，BOC225°180°45°；（4）60°，BPC90°、BQ