2019-2020学年人教版 选修3-1 高二暑假先修学案5 电势差

1、学案5电势差1理解电势差的概念，知道两点间电势差与电势零点的选择无关。2掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低的对应关系。3知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行相关计算。教材展示 教材首先提出点势差的概念，再采用电场与重力场的类比，引用动画等形式，对抽象的电场部分进行观察。用类比法研究电场，给出电势差的定义，明确电场中两点间的电势差是确定的，最后介绍电势差在电场功能关系中的应用。知识梳理 1定义：电场中两点间电势的 叫作电势差，也叫 ，UAB ，UBA 。2单位：电势差的单位与电势单位相同，在国际单位制中为 。3特征：

2、选择不同位置为电势零点，电场中某点的电势的数值也会 ，但电场中某两点间的电势差却 。4电势差与静电力做功的关系式：UAB。 知识拓展 一、电势差的理解与计算1有一带电荷量q3×106 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×104 J。从B点移到C点时，静电力做功9×104 J。问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?二、电势差与电势能的关系2图示虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点

3、电荷仅在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能应为()A8 eV B13 eV C20 eV D34 eV三、电势差与运动相结合3如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，小球通过电场中B点时，速率vB2v0，方向与电场的方向一致。问：(1)小球沿竖直方向做什么运动?B点竖直高度h为多大?(2)A、B两点间电势差为多大?思维导图 1一个点电荷，从静电场中的A点移到B点的过程中，静电力做功为零，则()AA、B两点的电场强度一定相等B作用于该点电荷的

4、静电力与其移动方向总是垂直的CA、B两点的电势差为零D点电荷一定沿直线从A点移到B点2在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()AEpAW，ABEpAW，ACEpAW，A DEpAW，A3(多选)图示空间有一静电场，y轴上各点的场强方向沿y轴正方向竖直向下，两小球P、Q用长为L的绝缘细线连接，静止在轴上A、B两点两球质量均为m，Q球带负电，电荷量为q，A点距坐标原点O的距离为L，y轴上静电场场强大小E，剪断细线后，Q球运动到达的最低点C与B点的距离为h，不计两球间的静电力作用则(

5、)AP球带正电BP球所带电荷量为4qCBC两点间电势差为D剪断细线后，Q球与O点相距3L时速度最大4如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能5如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为aU，b，c.一带电粒子(所受重力不计)从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v，则它经过

6、等势面c时的速率为()Av Bv C2v D4v6如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是()A粒子在a点的加速度比在b点的加速度小B粒子在a点的动能比在b点的动能大C粒子在a点和在c点时速度相同D粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小7如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)()A16 J

7、 B10 J C6 J D4 J8(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是()A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差9(多选)如图所示，一个电荷量为Q的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为q、质量

8、为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度减小到最小值v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法中正确的是()AO、B间的距离为 B在点电荷甲产生的电场中，B点的场强大小为C点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能D在点电荷甲产生的电场中，A、B间的电势差UAB10如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成等边三角形，现将一电荷量为q1108 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为W13×106 J，将另一电荷量为q2108 C的负点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为W23×10

9、6 J，设A点的电势A0.求B、C两点的电势11如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒(重力不计)，在匀强电场中A点的速度大小为v、方向与电场线垂直，在B点的速度大小为3v，已知A、B两点在平行电场线方向上的距离为d，求：(1)A、B两点的电势差；(2)电场强度的大小和方向12如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)知识梳理：1.【答案】差值电压ABBA伏特不同保持不变WABq知

10、识拓展：一、电势差的理解与计算1【解析】(1)解法一：|UAB|=|WAB|q|=6×1043×106 V=200 V因负电荷从AB克服静电力做功，必须是从高电势点移向低电势点，即A>B，所以UAB=200 V|UBC|=|WBC|q|=9×1043×106 V=300 V因负电荷从BC静电力做功，必是从低电势点移到高电势点，即B<C，所以UBC=300 VUCA=UCB+UBA=UBC+(UAB)=300 V200 V=100 V。解法二：由U=Wq得UAB=WABq=6×1043×106 V=200 VUBC=WBCq

11、=9×1043×106 V=300 VUAC=UAB+UBC=(200300) V=100 VUCA=UAC=100 V。(2)若B=0，由UAB=AB得：A=UAB=200 V由UBC=BC ，有C=BUBC=0(300) V=300 V电荷在A点电势能EpA=qA=3×106×200 J=6×104 J电荷在C点电势能EpC=qC=3×106×300 J=9×104 J。二、电势差与电势能的关系2【答案】C【解析】由正电荷Eka>Ekb得Epa<Epb，所以a<b。设各等势面之间的电势差为U，

12、则a=2U，b=U，由能量守恒定律得：2Uq+26 eV=Uq+5 eV，解得Uq=7 eV，则点电荷的总能量为E=7 eV+5 eV=12 eV。当电势能为Ep=8 eV时动能为Ek=EEp=20 eV。三、电势差与运动相结合3【解析】(1)因为竖直方向只受重力作用，所以小球在竖直方向做匀减速直线运动。竖直方向上：v02=2gh所以h=v022g。(2)由动能定理：qUABmgh=12m(2v0)212mv02得UAB=2mv02q。先学后练：1 【答案】C【解析】由公式WABqUAB可知，若WAB0，则一定是UAB0，选项C正确2 【答案】A【解析】依题意，q的检验电荷从电场的无限远处移到

13、电场中的A点时，电场力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为EpAW，A点的电势A，选项A正确3 【答案】BCD【解析】两球静止时，整体分析，由平衡得2mgFPFQ，又FQ·q，则FP，故P球受电场力向上，也带负电，故A错误；由A项分析知FP，故qP4q，且P带负电，故qP4q，故B正确；对Q从B到C过程根据动能定理得mghqU00，解得UBC，故C正确；当加速度为零时速度最大，则有mg·q，解得y3L，即剪断细线后，Q球与O点相距3L时速度最大，故D正确4 【答案】C【解析】由题意知点电荷Q带负电，所以有A<B<0，

14、得|UA|>|UB|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有q1|UA|q2|UB|，所以q1<q2，A错误，C正确；由Ek，A点比B点离Q近，所以EA>EB，B错误；根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，D错误5 【答案】C【解析】带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据功能定理得ab过程，有qUabmv2据题得UababU联立得q·mv2ac过程，有qUacmvc2据题得UacacU联立得q·mvc2由可得vc2v故选C.6 【答案】D【解析】因a点处的等势面密集，故a点的电场强度大，故电荷在a点受到的电场力

15、大于b点受到的电场力，结合牛顿第二定律可知，粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，故A错误；由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知，粒子受到的电场力指向右侧，则从a到b电场力做正功，粒子动能增大，故B错误；速度是矢量，沿轨迹的切线方向，由图可知，粒子在a点和在c点时速度方向不相同，故C错误；粒子受到的电场力指向右侧，则从b到c电场力做负功，粒子的电势能增大，所以粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小，故D正确7 【答案】C【解析】正电荷在电场中只受静电力的作用，在L3等势面时，动能为20 J，运动到L2等势面时其动能一定是10 J，此时电势能为零，此正电荷动能和电势能总和为10 J当它的电势能为4 J

16、时，动能为6 J，选项C正确8 【答案】BD【解析】由于题目没有说明W1、W2的数量关系，故无法确定各点的电势高低，无法确定等势线，也就无法确定场强方向，选项A错误；W1qUabq(ab)，W2qUcdq(cd)，匀强电场中M、N为ac和bd的中点，所以M，N，可得MN，WMNqUMNq(MN)，选项B正确；无法确定电场强度是否沿cd方向，所以无法确定电场强度的大小是否为，选项C错误；若W1W2，即UabUcd，故abcd，所以acbd，又因为UaM，UbN，则UaMUbN，选项D正确9 【答案】AB【解析】设OBx.当速度最小时有：qEmg，又Ek，联立得：x，故A正确；当速度最小时有：qEmg，故可得点电荷甲在B点处的场强E，故B正确；由于电场力做正功，电荷乙的电势能减小，则点电荷乙在A点的电势能大于在B点的电势能，故C错误；点电荷从A运动到B过程中，根据动能定理有：qUABmgL0mv2mv02，故AB两点的电势差UAB，故D错误10【解析】电势差等于电场力做功与电荷量的