苏科版九年级数学上册 1.1一元二次方程及解法 学案（无答案）

1、 1.1一元二次方程及解法（直接开平方法）（教案） 行政班_数学班_姓名 【明标】一课三问1.经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2.了解一元二次方程的概念和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程；3.会用直接开平方法解一元二次方程【探标】问题1：一元二次方程的定义根据题意列出方程：(1)正方形的面积是2m2 ，若设这个正方形的边长为xm，则关于x的方程为 ；(2) 矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米如果花圃的面积是24m2，设花圃的宽是 x m则花圃，则关于x的方程为 ；(3)某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万

2、册，平均每年增长的百分率是多少？若设平均每年增长的百分率是x.则关于x的方程为 ；(4)一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？若设梯子底端滑动x米，则关于x的方程为 一元二次方程定义：像.这样，只含有 ，且未知数的 的方程叫做一元二次方程例1.已知方程：(1)3x22x； (2) y22x80； (3) ；(4)；(5)2x（x5）x（2x1）；(6) ；(7)xy20；（8）mx23x7；（9）；(10)（a21）x2ax50，其中是一元二次方程的有_ _（需写序号）问题2：一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般

3、形式：（a.b.c是常数，a0），其中、bx、c分别叫做二次项.一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数例2.填表：方程一般形式二次项二次项系数一次项一次项系数常数项2x2x4（2x）2(x1)2例3.(1)当m 时，关于x的方程是一元二次方程？(2)已知方程是关于x的一元二次方程，则m ；(3)关于x的方程a2x22x（2x1）ax1是一元二次方程，则a的取值范围是 ；是一元一次方程则a的取值范围是 问题3：一元二次方程的根例4.（1）已知关于x的方程的一个根是2，则2a1的值是 （ ）A.3 B.4 C.5 D.6（2）已知关于x的方程的一个根是0，则a的值为 （ ）A.1 B

4、. 1 C. ±1 D.（3）若一元二次方程式的两根为0、2，则的值为 问题4：用直接开方法解一元二次方程例5.解方程：（1）x2256 （2） （4）（x5）2360 （5）16（2x）290 【达标】解方程：（1） （2）4（x3）2225 （3）（2x1.5）26.25 （4）2（6x）212801.1一元二次方程及解法（直接开平方法）（学案） 行政班_数学班_姓名 1.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ）A. B. C. D.2.下列各方程中，一定是关于x

5、的一元二次方程的是（ ）A.ax2bxc0B.2x23x2x（x1） C.（k21）x22x6 D.3.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 （ ） 4.已知方程：；ay22yc0；（x1）（x3）x25；xx20；（m3）x24x10（m3）是一元二次方程的有 （只需写序号）5.将方程（2x3）（x1）5x23化为一般形式，应是 ，其中二次项为 ，一次项为 ，常数项为 6.若a为方程的一根，b为方程的一根，且a，b都是正数，则ab .7.已知关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根为1和1，那么abc ，abc 8.若方程2x2180与方程3x2m0的解相同，则m_9.已知：关于x的方程是关于x的一元二次方程，则m 10.已知：关于x的方程是关于x的一元二次方程，则m 11.已知（a2b21）29，则a2b2 12.若n（n0）是关于x的方程x2mx2n0的根，则mn的值 13.用直接开平方法解下列方程（1）t2450 （2）（3）（2x3）25 （4）（6x1）225（5） （6）2（7x1）236