北师大版八年级数学上册第二章 实数 2.2 平方根 同步练习题（ 教师版）

1、北师大版八年级数学上册第二章 实数 2.2 平方根 同步练习题一、选择题14的平方根是±2，用数学符号表示，正确的是(D)A.2 B±2 C.±2 D±±22下列说法中正确的是(B)A.的算术平方根是±4 B12是144的平方根C.的平方根是±5 Da2的算术平方根是a3在下列各数中，没有算术平方根的是(D)A(3)2 B0 C. D634.的算术平方根是(B)A± B. C D±5一个数的算术平方根是它本身，则这个数是(D)A1，0或1 B1C1或1 D0或16有一个数值转换器，原理如下当输入的x为4时

2、，输出的y是(C)A4 B2 C. D7一个正数的两个平方根分别是2a1与a2，则a的值为(B)A1 B1 C2 D28若(x2)22，则x的值是(D)A.4 B.2C.2或2 D.2或29下列判断正确的是(D)A若，则ab B若|a|()2，则abC若a>b，则a2>b2 D若()2()2，则ab二、填空题11小亮家有一个高3 m、宽2 m的大门框(如图)，为了防止其变形，他在对角线(图中虚线)的两端点间加固两根木条，则其中一根木条的长度为m.12一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是a25.13(1)若x25，则x±；(2)若x2，则x±14若a24，

3、b29，且ab0，则ab的值为±115已知正数a的两个平方根分别是b，c，则代数式abcbc的值是016已知x，y满足y8，则的算术平方根为17如下表，被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律若180，且1.8，则被开方数a的值为32400a0.000 0010.000 10.01110010 0001 000 0000.0010.010.11101001 000三、解答题18求下列各数的平方根：(1)36；(2)0.81；(3)；(4)102.解：(1)±6.(2)±0.9.(3)±.(4)±0.1.19求下列

4、各式的值：(1)； (2).解：原式11. 解：原式.20求下列各式中的x：(1)9x2250；解：9x225，x2，x±.(2)4(2x1)236.解：(2x1)29，2x1±3，2x13或2x13，x2或x1.21.小明打算用一块面积为900 cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为588 cm2的长方形桌面，并且长宽之比为43，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由解：能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x cm和3x cm，根据题意，得4x×3x588，12x2588，x249，x0，x7.所以4x4×728(

5、cm)，3x3×721(cm)因为面积为900 cm2的正方形木板的边长为30 cm，28 cm30 cm，所以能够裁出一个面积为588 cm2，并且长宽之比为43的长方形桌面答：桌面的长和宽分别为28 cm和21 cm.22已知ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足|b8|c22510c，试判断ABC的形状，并求ABC的面积解：因为|b8|c22510c，所以|b8|(c5)20.所以a5，b8，c5.所以ABC是等腰三角形，且ABBC5，AC8.作AC边上的高BD，易得ADCD4.在ABD中，ADB90°，AB5，AD4，由勾股定理，得BD3，所以ABC的面积

6、是12.故ABC是等腰三角形，它的面积为12.23已知2m2的平方根是±4，3mn1的平方根是±5，求m3n的平方根解：因为2m2的平方根是±4，所以2m216，解得m7.因为3mn1的平方根是±5，所以3mn125，即21n125，解得n3.所以m3n73×316.所以m3n的平方根为±4.24(1)正数x的平方根为a2和2a8，求x的值；(2)如果a3与2a15是m的平方根，求m的值解：(1)根据题意，得a22a80，解得a2.所以x(a2)2(22)216.(2)当a3与2a15是同一个平方根时，a32a15，解得a18，此时m(183)2441；当a3与2a15是两个不同的平方根时，a32a150，解得a4，此时m(43)249.所以m的值为441或49.25细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题()212，S1；()213，S2；()214，S3；(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；