平行四边形、一元二次方程

1、平行四边形、一元二次方程 平行四边形（过关测试） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.（20XX广州）已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（）.A.4 B.12 C.24 D.28 2.一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（）A30B45C60D75 3.在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=3cm，则AB边上的中线为（）A1cmB2cmC1.5cmD3cm 4.等边三角形一边上高线长为2cm，那么这个等边三角形的中位线长为（）A3cmB.2.5cmC.2cmD.4cm 5.（20XX泰州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列

2、四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（） A1组B2组C3组D4组 6.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（） A矩形B菱形C正方形D平行四边形7.（20XXX省威海）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 第7题第8题 二、填空题：（每小题3分，共24分） 8.（20XXX省苏州）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于_. 9.（20XXX省聊城）如图

3、，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE3cm，则AD的长是_cm 10.在ABC中，AB=AC=13，BC=10,BAC的平分线AD交BC于D，则D点到AB的距离为； 11.（20XXX省宜宾）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线 AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为A D A D C B C 第11题图 B 第12题图 C 第14题 B 12.（20XXX省鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_ 13.在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D

4、，DB=10，那么AC=； 14.（20XXX省常德）如图，四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为.（填一个即可）. 14.在ABC中，C=90，周长为(523)cm，斜边上的中线CD=2cm，则RtABC的面积为；三、解答题： 15.（10玉溪）如图，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由 16.（20XXX省衢州）已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD， BC的中点求证：AF=CE 17.如图：在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E， EFBC于F，求证：四边形AE

5、FG是菱形； 18.（20XXX省）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。 19.（20XXX省株洲）如图，已知ABCD，DE是ADC的角平分线，交BC于点E（1）求证：CDCE； （2）若BECE，B80，求DAE的度数 20.（20XXY市）已知：在ABCD中，ADBC，BACD，点E、F分别在BC、CD上，且 AEFACD，摸索究AE与EF之间的数量关系。 （1）如图1，若ABBCAC，则AE与EF之间的数量关系是什么； （2）如图2，若ABBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证

6、明；（3）如图3，若ABkBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。 21.（20XXX省株洲）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A动身，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形 一元二次方程（过关测试） 一、填空题（每题3分,共36分） 1、方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次项系数是_，二次项系数是_，常数项是_. 2、关于x的方程(k+1)x2+3(k2)

7、x+k242=0的一次项系数是3，则k=_.3、（20XXX市）假如关于x的方程x2xm0（m为常数）有两个相等实数根，那么m_ 4、（20XXX省滨州）若x=2是关于x的方程xxa50的一个根，则a的值为_.5、x2+10x+_=(x+_)26、x2 2 2 2 3 x+_=(x+_)22 7、m_时，关于x的方程m(x2+x)=x2(x+2)是一元二次方程？8、方程x28=0的解是_，3x236=0的解是_.9、关于x的方程(a+1)x a22a1 +x5=0是一元二次方程，则a=_. 10、一矩形的长比宽多4cm，矩形面积是96cm2，则矩形的长与宽分别为_.11、（20XXX市）某小区

8、20XX年屋顶绿化面积为2000平方米，计划20XX年屋顶绿化面积要达到2880平方米假如每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_12、活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_. 二、选择题（每题3分,共36分） 13、（20XXX省兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.x 2 1 0x2 22 B.axbxc0C.(x1)(x2)1D.3x2xy5y0 2 14、（20XXX省嘉兴）一元二次方程x(x1)0的解是（）Ax0 Bx1 Cx0或x1Dx0或x1 15、若n是方程x2+mx+n=0的根，n0，则m+n等于（）A.1B

9、.1 2 2 C.1D.1 16、方程(x+1)2+(x+1)(2x1)=0的较大根为（） 3 3 A.1 3 B.2 9 C.1D.1 3 2 17、（20XXX省济宁）已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为（） AB0C1D2 18、某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A.15%B.20%19、已知2是关于x的方程A.3 B.4 C.5%D.25% 32 x2a=0的一个根，则2a1的值是（）2 C.5 D.6 20、已知x=1是二次方程(m21)x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）A.1或

10、1 2 B.1或1C.1或1 22D.1 2 21、方程x2(2+3)x+6=0的根是（）A.x1=2，x2=3 B.x1=1，x2=6C.x1=3，x2=2D.x3 22、方程x2+m(2x+m)xm=0的解为（）A.x1=1m，x2=mx2=m 23、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（） A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(170%)a元D.(1+25%+70%)a元 24、(20XXX省滨州）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百

11、分率为x,则下面所列方程中正确的是()A. B.x1=1m，x2=mC.x1=m1，x2=m D.x1=m1， 2891x256B.2561x289 22 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 三、解答题（25题10分，26题6分，27-30每题8分，共48分）25、（1）解方程x24x1=0（2）解方程：x2+4x2=0； 26（20XXX省南充）关于x的一元二次方程x3xk0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围 （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根 27如图，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，假如竹篱笆

12、的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少米？ 28（20XXX省义乌）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快削减库存，商场打算采取适当的降价措施.经调查发觉，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元.据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常状况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 29.请同学们专心阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题：为解方程(x21)25(x21)+4=0，我们可以将x21视为一个整体，设x21=y，则原方程可化为y25y+4=0， 2 解得y1=1，y2=4；当y=1时，x21=1，x2=2，x2；当y=4时，x21=4，x2=5，x5 原方程的解为x1=2，x2=2，x3=，x4=5.解答问题： （1）填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想.（2）