软土中盾构法隧道引起的土体移动计算研究

1、第 27卷第 6期 岩 土 力 学 V ol.27 No.6 2006年 6月 Rock and Soil Mechanics Jun. 2006收稿日期:2004-08-30作者简介:魏纲,男, 1977年生,博士研究生,主要从事软土地基处理及顶管、盾构施工技术方面的研究工作。 E-mail: weigang616文章编号:1000-7598-(2006 06 0995 05软土中盾构法隧道引起的土体移动计算研究魏 纲 1,魏新江 1,龚 慈 2,丁 智 1(1. 浙江大学城市学院 土木工程系,杭州 310015; 2. 苏州市公路管理处,苏州 215007摘 要:对盾构法隧道施工引起的土体

2、扰动范围进行了分析,根据极限平衡原理,认为 Loganathan 公式中假定的土体损失 边界条件存在误差。 考虑到土体内摩擦角对土体移动的影响, 认为垂直土体变形区域边界线的水平倾角应等于 (45°+ /2 , 而不是 45°。给出了修正的 Loganathan 公式,该公式适用于软土地区不排水条件。提出了盾构剪切扰动区范围的计算公式。 算例分析表明,与 Loganathan 公式的计算结果相比,修正公式使沉降槽宽度和土体水平位移有所减小,计算结果与实测数 据更加吻合。关 键 词:盾构隧道;土体扰动;土层移动;沉降;土体损失 中图分类号:U 45 文献标识码:AStudy

3、on calculation for shield tunneling-induced ground movements in claysWEI Gang1, WEI Xin-jiang1, GONG Ci2, DING Zhi1(1. Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China;2. Administrant Department of Suzhou Highway, Suzhou 215007, ChinaAbstract: The extent of s

4、oil disturbance induced by shield tunneling construction is analyzed. It is considered that the assumed boundary condition of ground loss in Loganathans formula exists error based on the principle of limit equilibrium. The influence of internal friction angle on ground movements is taken into accoun

5、t. It is considered that the level obliquity about boundary line of the vertical ground formation region should be (45°+ /2, but not 45°. The modified Loganathans formula is presented, which is only applicable under the undrained condition in clays. At the same time, the calculation for th

6、e extent of the cut disturbance of shield is advanced for the first time. As shown by analytical calculation for a project case, the proposed new approach tends to decrease the width of surface settlement troughs and horizontal ground displacements; and the results are more accordant with the field

7、observations when compared with results of Loganathans formula.Key words: shield tunneling; disturbance of soil; ground movements; settlement; ground loss1 引 言在软黏土地区采用盾构法修建隧道不可避免地 会对周围土体产生扰动,从而引起土体变形。目前 隧道施工引起土体变形的计算方法主要有:经验 法 1、解析法 24和有限元方法 5等。经验方法主要 是 Peck 公式 1,即采用正态分布曲线来描述横向地 面沉降。 该公式很简单, 但存在一定局限

8、性:(1 参 数的选取带有经验性; (2 不适用于细粒土和超固 结黏土; (3 不考虑土质条件和施工工艺; (4 不能 计算水平位移及地面以下位移。Sagaseta(1987年 2对近地面以下某深度处由土体损失引起的不可压缩性土体的应变场进行分 析,采用虚像技术考虑自由表面,针对初始各向同 性、 均匀弹性半空间情况, 得到地面沉降的解析解。 Verruijt 和 Booker(1996年 3利用 Sagaseta 2提出的 “应变法” , 假定土体是线弹性材料, 认为隧道变形 机理主要是隧道表面的均匀径向位移和隧道椭圆 化,采用均匀半弹性平面方法,得到土体垂直向和 水平向变形的解析解,对任意的

9、泊松比都适用。但 是采用该方法得到的预估沉降槽宽度和水平位移通 常要比实测值大很多,主要原因有:(1 实际土体 性质是非线性的,会显示出一些塑性状态; (2 假 定隧道与土体交界面上土层变形是均匀径向位移不岩 土 力 学 2006年 符合实际情况。Loganathan 和 Poulos(1998年 4利用 Lee 等 (1992年 6提出的“间隙参数”定义等量不排水土 体损失参数 0,采用椭圆形土体移动平面,并结合 Verruijt 和 Booker(1996年 3推导的解析解, 提出了 新的解析解,但仍存在以下缺点:(1 对软黏土中 隧道的土体损失参数估计过大; (2 预估的沉降槽 宽度与水

10、平位移稍大于实测值; (3 地面沉降曲线 形状由隧道埋深与直径决定,没有考虑土质条件。本文对 Loganathan 公式中提出的假设边界条件 进行了修正,考虑土体内摩擦角 值对土体移动的 影响,得到了软黏土中盾构法隧道由于土体损失引 起的土体移动修正计算公式。通过 2个算例,将本 文方法的计算结果与实测数据及 Loganathan 公式计 算结果进行了比较。2 对 Loganathan 公式的修正2.1 Loganathan公式及假设条件Loganathan 和 Poulos 在理论分析与实测结果的 基础上,采用椭圆形土体移动平面,结合 Verruijt 和 Booker(1996年 3推导的

11、解析解,提出用于估算 软土地区不排水条件下由于土体损失引起的土体移 动的解析解,简称 Loganathan 公式。其中土体垂直 沉降的解析解为2z 222222222222222(34( ( 2( ( 41.380.69 exp 4( H z H z U R x H z x H z z x H z x H z Rg g x z R H R H µ+=+ (1土体水平移动解析解为2x 2222222222222134( ( 4( 41.380.69 exp 4( U R x x H z x H z z H z x H z Rg g x z R H R H µ=+ (2式中 x

12、 为距离轴线的横向水平距离; z 为垂直向距 离,由地面向下为正; µ为土的泊松比; R 为隧道 外半径; H 为隧道轴线埋深; g 为间隙参数,见文 献 6。限于篇幅, 本文对 Loganathan 公式的推导过程 只作简单描述,不详细展开,具体参见文献 4。 Loganathan 认为,隧道周围土体产生椭圆形的非等量径向位移, 如图 1所示 (图中隧道与土体之间的间 隙放大 。采用间隙参数定义等量不排水土体损失0。2220(2 4100 %100 %4R g R gR g R R +=×=×(3采用包含 0的指数函数来拟合隧道周围土体 的非等量变形,得到等量土

13、体损失参数分量 x,z 0=。2x,z=00e Ax B = (4式中 A , B 是常数,可由边界条件获得; 0为等 量土体损失参数,见式 (3。 图 1 土体变形模式和土体损失边界条件Fig.1 Ground deformation patterns and ground lossboundary conditions由 Cording and Hansmire 7的实测结果可知, 对 各种软塑到硬塑的黏土,地面沉降槽边缘点到轴线 的水平距离约为 H+R。在边界条件的定义中, Loganathan 根据 Cording 的实测结果,假定隧道起拱点与地面沉降槽宽度边缘点连线的水平仰角 等于

14、45°,认为隧道轴线上的地面沉降是由隧道周 围总的累积等量土体损失(100 % 0产生的,而 在离隧道轴线 H+R处的地面沉降是由部分累积等 量土体损失 (25 %0 产生的。如图 1所示,图中虚线为 Loganathan 定义的边界线。运用图 1中的边界条件于式 (4, 得到拟合非等 量垂直变形的等量土体损失分量公式如下(2, 0021.38exp x z x H R =+ (5 2.2 对 Loganathan 公式假设条件的修正笔者认为, Loganathan 假定水平仰角 等于45°是欠合理的。分析表明,盾构掘进使周围土体产生剪切扰动与开挖卸载,在隧道周围形成剪切扰

15、 动区 8。根据极限平衡原理,塑性区的边界应与剪 切扰动区相切,边界线的水平仰角 与主动土压力996第 6期 魏 纲等:软土中盾构法隧道引起的土体移动计算研究角一致,等于 45°+ /2 911,其中 为土的内摩 擦角。该边界线称为完全边界,与地面交界处的地 面沉降值为 0,如图 1所示。角越大,黏性土强度越高,此时沉降槽的范围也越小。当剪切扰动区范围一定时,完全边界线 与地面的交界点到轴线的水平距离有可能等于H+R,这就解释了文献 7的实测结果。反过来也可 以求得剪切扰动区的大致范围,如图 1所示,剪切 扰动区半径 R (扰动区边缘到隧道轴心距离 约为o 45arctan 2H R

16、 H R =+ (6式中 为土层加权平均内摩擦角。由式 (6可知, 角越大, R 也越大。研究认为, 约 75 %的垂直土层变形发生在隧道 周围间隙的上半环,其影响区域称为垂直土层变形 影响带,如图 1所示。垂直土层变形影响带的边界 线从掘进机起拱线处开始, 水平倾角成 45°+ /2, 而不是 45°。该边界线与地面交界处的地面沉降则 是由部分累积等量土体损失(25 %0产生的。因 此, 如果按 Loganathan 的假设计算将导致预估的沉 降槽宽大于实测值。 2.3 修正的 Loganathan 公式根据笔者的分析与假定,式 (5应修改为2, 002o1.38exp

17、tan(452 x z x R H =+ (7 则点 (x , z 处的土层变形引起的隧道与土体交界 面上的等量土体损失为222, 222o 41.380.69exp 4tan(452 x zgR g x z R H R H +=+(8修正后的土层垂直沉降计算公式为 2z 22 2222222222222o (34( ( ( 2( ( 41.380.69exp 4tan(452 H z H z U R x H z x H z z x H z x H z Rg g x z R H R H µ+=+(9 土层水平移动计算公式为2x 2222222222222o 134( 4( ( 41.

18、380.69exp 4tan(452 U R x x H z x H z z H z x H z Rg g x z R H R H µ=+(10当 z =0时,横向地面沉降为:(220222o 11.384exp tan(452 H x U Rg g x H R H µ=+(113 算例分析3.1 Heathrow高速地铁隧道Heathrow 高速地铁隧道连接伦敦市中心到 Heathrow 机场 12,隧道外直径 D = 8.5 m(半径 R = 4.25 m,长 8 km,轴线埋深 H =19 m,设计采用传 统的开口盾构掘进机和膨胀预制混凝土衬砌。试验 隧道于 1992

19、年 2月开工,于同年 6月上旬完工。 土 质条件如下:02 m为填土, 24 m为梯形砂砾 层, 4 m以下为伦敦硬黏土, u c 为 50250 kPa,=19 kN/m3,泊松比 µ=0.3, =20°,地下水位离地面约 4 m。图 2为横向地面沉降曲线,如图所示,与Loganathan 公式计算结果相比,本文方法计算得到 的地面沉降槽宽度要小,计算结果与实测数据更加 吻合,从而验证了笔者对土体扰动范围的分析。由 式 (6计算得剪切扰动区的半径 R =8.14 m0.96D , 这与文献 13提出的扰动区半径为 D 非常吻合。图 2 地面沉降曲线Fig.2 Curves

20、 of surface settlement水平距离/m-30 -20 -10 0 10 20 30公式997岩 土 力 学 2006年图 3 水平土体移动曲线 (离轴线 6m 处 Fig.3 Curves of horizontal ground displacement (6m awayfrom tunnel centerline图 4 水平土体移动曲线 (离轴线 9m 处 Fig.4 Curves of horizontal ground displacement (9m awayfrom tunnel centerline图 3,图 4为深层土体水平移动曲线,如图所 示,由于土体损失,

21、土体要向隧道管壁方向移动。 在 轴 线 上 方 段 修 正 公 式 得 到 的 水 平 位 移 要 比 Loganathan 公式计算得到的水平位移小,与实测数据更吻合。图 4中轴线下方段计算值与实测值相差 较大, 这是由于修正公式与 Loganathan 公式的推导 都是在均一土层的前提下, 而实际土层分布较复杂, 因此计算结果与实测数据可能会存在误差。 3.2 上海地铁 2号线上海地铁 2号线人民公园站 -石门 -路站区间隧 道采用土压平衡式盾构施工 14,轴线到地面距离H =15 m,隧道外直径 D =6.2 m,内直径为 5.5 m, 掘进机外半径 R =3.17 m,长 6.24 m

22、。 土层自上而下 分别为:杂填土、粉质黏土、淤泥质粉质黏土、淤 泥质黏土、粉质黏土、夹薄砂层粉质黏土、粉质黏 土、粉砂夹黏土层。隧道穿越第 4层淤泥质黏土和 第 5-1层粉质黏土,计算时取 µ=0.33, =16°, 具体的土质参数参见文献 14。图 5为横向地面沉降曲线,如图所示,与 Loganathan 公式的计算结果相比,本文方法计算得到的地面沉降曲线要与实测数据更加吻合。 由式 (6计算得到剪切扰动区的半径 R =5.43 m0.88D ,这与文献 13提出的扰动区半径为 D 也较吻合。 图 5 地面沉降曲线Fig.5 Curves of surface settl

23、ement4 结 语本文根据极限平衡原理,考虑了土体内摩擦角对土体移动的影响, 提出了修正的 Loganathan 公式, 并得到了盾构剪切扰动区范围的计算公式,使计算结果与实测数据更加吻合。土体损失的取值对轴线 上方地面最大沉降量的计算有较大影响,实际施工 中,土体损失可能因隧道施工工艺、隧道结构、土 体类型等而异,要精确计算是非常困难的,需要作 进一步研究。 本文公式适用于软土地区不排水条件, 只能计算短期(施工期间变形,如要预估长期沉 降,则应计算工后固结和次固结沉降,这是下一步 研究的方向。参 考 文 献1 Peck R B. Deep excavations and tunnelin

24、g in softgroundA. Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering C. Mexico: s. n., 1969. 225-290. 2 Sagaseta C. Analysis of undrained soil deformation due to水平位移/mm-5-10-15-20-25-30深 度 /m 水平位移/mm-5-10-15-20-25-30深 度 /m公式水平距离/m998第 6期 魏 纲等:软土中盾构法隧道引起的土体移动

25、计算研究ground lossJ. Geotechnique , 1987, 37(3: 301-320. 3 Verruijt A, Booker J R. Surface settlements due to deformation of a tunnel in an elastic half planeJ. Geotechnique , 1996, 46(4: 753-756.4 Loganathan N, Poulos H G. Analytical Prediction for Tunneling-Induced Ground Movement in ClaysJ. Journal

26、of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering , 1998, 124(9: 846-856.5 于宁 , 朱合华 . 盾构隧道施工地表变形分析与三维有 限元模拟 J. 岩土力学 , 2004, 25(8: 1 330-1 334. YU Ning, ZHU He-hua. Analysis of earth deformation caused by shield tunnel construction and 3D-FEM simulationJ. Rock and Soil Mechanics, 2004, 25(8: 1 330-1 3

27、34.6 Lee K M, Rowe R K, Lo K Y. Subsidence owing to tunneling. I: Estimating the gap parameterJ. Canadian Geotechnical Journal, 1992, 29(6: 929-940.7 Cording E J, Hansmire W H. Displacement around soft ground tunnels, General Report: Session IV, Tunnels in soilA. Proceedings of the5th Panamerican Co

28、ngress on Soil Mechanics and Foundation EngineeringC. s. l.: s. n., 1975.8 Yi X, Rowe R K, Lee K M. Observed and calculated pore pressures and deformations induced by an earth balance shieldJ. Canadian Geotechnical Journal, 1993, 30(3: 476-490. 9 易宏伟 . 盾构施工对土体扰动与地层移动影响的研究 博士学位论文 D. 上海 : 同济大学 , 1999.

29、10 蒋洪胜 , 侯学渊 . 盾构掘进对隧道周围土层扰动的理 论与实测分析 J. 岩石力学与工程学报 , 2003, 22(9: 1 514-1 520.JIANG Hong-sheng, HOU Xue-yuan. Theoretical study and analysis of site observation on the influence of shield excavation on softJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(9: 1 514-1 520. 11 魏纲 , 徐日庆 , 屠玮

30、 . 顶管施工引起的土体扰动理论分 析及试验研究 J. 岩石力学与工程学报 , 2004, 23(3: 476-482.WEI Gang, XU Ri-qing, TU Wei. Testing study and analysis on soil disturbance induced by pipe jacking constructionJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(3: 476-482.12 Deane A R, Bassett R H. The heathrow express trial tunnelJ. Proceedings of the Institution of Civil Engineers: Geotechnical Engineering, 1995, 113(7: 144-156.13 施仲衡 , 张弥 , 王新杰 , 等 . 地下铁道设计与施工 M. 西安 : 陕西科学技术出版社 , 1997. 378-381.14 Lee K M, Ji