金属逸出功与电子荷质比_图文

1、金属电子逸出电势和荷质比的测量实习一 金属电子逸出电势的测量【实验要求和目的】1. 了解金属电子逸出功的基本理论 2. 学习用里查孙直线法测定钨的逸出功3. 学习用计算机接口辅助进行实验数据采集和处理 【实验原理】在理想二极管的阳极上加以正电压时, 连接这两个电极的外电路中将有电流通过, 这种 现象,称为热电子发射。金属中的传导电子能量的分布是按费密狄喇克能量分布的。即1212331 exp( 2(4 ( (-+-=kTE E E m h dE dN E N E f F (1 在绝对零度时电子的能量分布如右图中曲线 (1所示。这 时电子所具有的最大能量为 F E (费密能级 。当温度 T &g

2、t;0时,电子的能量分布曲线如图中曲线 (2、 (3所示。通常温度下金属表面与外界 (真空 之间存在一个势垒b E ,电子要从金属中逸出,至少具有能量 b E 。在绝对零度时电子逸出金属至少要从外界得到的能量为e E E E F b =-=0 (20E (或 e 称为金属电子的逸出功, 它表征要使金属中比费米能极 F E 具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。称为逸出电势。提高阴极温度使其中一部分电子的能量大于势垒 b E 。 这样, 能量大于势垒 b E 的电子就 可以从金属中发射出来。因此,逸出功 e 的大小,决定了电子发射的强弱。根据费密狄喇克能量分布公式 (1,可以导出热电子

3、发射的里查孙热西曼公式e x p (2kTe AST I -= (3 式中 I 热电子发射的电流强度 (A。 A 和阴极表面化学纯度有关的系数 (A·m -2·K -2 。S 阴极的有效发射面积 (m2. T 发射热电子的阴极的绝对温度 (K。 K 玻尔兹曼常数, k=1.38×10-23J ·K-1由于 A 和 S 两个量难以直接测定,所以在实际测量中用下述的里查孙直线法。 将式 (3两边除以 2T ,再取常用对数得 T AS kT e AS T I 11004. 5lg 30. 2lg lg32-=-= (4从 (4式可见, 2lgT I 与 T 1

4、成线性关系。如以 2lg TI 为纵坐标,以 T 1为横坐标作图,从所得直线的斜率,即可求出电子的逸出电势,从而求出电子的逸出功 e 。为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极, 必须在阴极和阳极间外加一个加速 电场 a E 。然而由于 a E 的存在会使阴极表面的势垒 b E 降低,因而逸出功减小,发射电流增 大, 这一现象称为肖脱基效应。 在阴极表面加速电场 a E 的作用下, 阴极发射电流 a I 与 a E 有 如下的关系439. 0exp(TE I I aa = (5式中 a I 和 I 分别是加速电场为 a E 和加速电场为零时的发射电流。对 (5式取对数得 a a E TI

5、I 30. 2439. 0lg lg += (6如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形,并忽略接触电势差和其它影响,则加速电场 121ln r r r U E a a =(7 式中 1r 和 2r 分别为阴极和阳极的半径, a U 为阳极电压, 将 (7式代入 (6式121ln30. 2439. 0lg lg r r r TI I a a += (8由右图所示。直线的延长线与纵坐标的交点即为I lg 。由此即可求出在一定温度下加速电场为零时的发 射电流 I 。实验电路如左图所示。 【实验仪器】 WF-4型金属电子逸出功测定仪、理想二极 管。【实验步骤】1. 连接好阳极和灯丝的电压、电流表,测量 灯丝电

6、流和阳极电流及阳极电压。 接通电源, 预 热 10分钟。2. 将 理 想 二 极 管 灯 丝 电 流 f I 从 0.550.75A ,每间隔 0.05A 进行一次测量。对应每一灯丝电流,在阳极上加 16, 25, 36, 49, 121V 诸电压,各测出一组阳极电流 a I ,并计算对数值 a I lg 。3. 作出 a I lg a 图线。 再根据 a I lg a 直线的延长线与纵坐标上的截距, 从图 上直接读出不同阴极温度时的零场热电子发射电流 I 的对数值 I lg 。4.计算不同温度 T 时的 2lgT I 和 T 1值,并据此作出 2lg T I T1图线。根据直线斜率求出钨的逸

7、出电势。 【 数据处理 】 与逸出功公认值 e =4.54eV相比的相对误差:r E = % 2. 图解法数据处理: 示范报告 根据表中数据作图:以 lg 1 I 为纵坐标, 为横坐标,用图解法求直线的斜率. 2 T T 直线斜率: m (lg I T2 1 ( T -(1.00/0.42 ×10 4 = -2.38 ×10 4 逸出电势= m = 5.04 10 3 4,72 eV 4,72 (V 逸出功 e= 与逸出功公认值 e=4.54eV 相比的相对误差: E r = 4.0 % 实习二 用磁控方法测量荷质比 【目的与要求】 1.加深对带电粒子在电磁场中运动规律的理

8、解. 2.了解电子束的磁控原理并定量分析磁控条件. 3.测定电子荷质比和用计算机辅助进行数据处理. 【实验原理】 本实验装置的电路原理如下图所示: 在理想二极管的阳极加有正电压时, 从阴极发射的电子流受电场的作用将作径 向运动(下图 a .如在理想二极管外面 套一个通电励磁线圈,原来沿径向运动的 电子在轴向磁场作用下,运动轨迹将发生 弯曲(下图 b .在理想情况下,若进一 步加强磁场(加大线圈的励磁电流 ,电子 经圆周运动后又返回阴极附近不再到达阳 极(电子流运动如下图 c ,阳极电流迅速 下降,此时称为临界状态.若进一步增强 磁场,就会造成阳极电流"断流" .这种利用磁场

9、控制阳极电流的过程称为"磁控" . 示范报告 在一定的阳极加速电压下,阳极电流 I a 与 励磁电流 I S 的关系如左图所示. 在单电子近似情况下, 从阴极发射出的, 质 量为 m 的电子动能 1 mV 2 eU a E 2 动,满足 (1 电子在磁场 B 的作用下作半径为 R 的圆周运 m V2 eVB R (2 螺线管线圈中的磁感强度 B 与励磁电流 I S 成正比 B IS 由(1(2(3式可得: , , 或 B K I S (3 U a E / e e R2 K 2 2 IS m 2 (4 设阳极内半径为 a ,阴极(灯丝半径忽略不计,当多数电子都处临界状态时,在

10、阳极电 流变化曲线上选择一点称为临界点 Q,与临界点 Q 对应的励磁线圈的电流 I S 称为临界电流 I C ,且此时 R a / 2 ,阳极电压 U a 与 I C 的关系可写为: Ua E / e e a2 K 2 2 m 8 IC 或 : Ua E / e K 2 IC (5 e a2 2 K 2 为一常数.显然, U a 与 I C 成线性关系.可按多数电子的运动 上式中 K m 8 情况来考虑临界点: 在阳极电流 I a I S 变化曲线上取阳极电流最大值 I a 0 约 1/4 高度的点为 临界点 Q, Q 点的横坐标值作为磁场的临界电流值. 改变不同的 U a 有不同的 I C

11、值与之对 应. 将测得的 U a I C 数据组用图解法或最小二乘法求得斜率 K . 根据励磁线圈的有关 参数:线圈的内半径 r1 ,外半径 r2 ,线圈长度 L 和电流和匝数的积 NI ,可求出励磁线圈中心 处产生的磁感强度: 2 B0 0 NI 2(r2 r1 ln r2 r22 L2 r1 r12 L2 (6 再将此磁感强度和测得的 K 值,理想二极管的阳极内半径 a 等代入公式(5,(4,(3, 即可求得电子的荷质比 e / m . 【实验仪器】 WF-4 型金属电子逸出功测定仪,计算机等. 示范报告 【实验内容与步骤】 1.将理想二极管,励磁线圈与金属电子逸出功测定仪用导线连接好,测

12、定仪的 COM 接口与电脑上的 COM 接口相连接.打开测定仪的电源,功能选择键为"荷质比" ,将二极 管的灯丝电流调到 700740mA 范围的某一个值并始终保持不变,预热 10 分钟. 打开电 脑,仔细阅读"磁控条件"实验软件中仪器介绍和使用说明. 2. 将阳极电压调到 6.00V 保持不变. 选择电脑屏幕上 "开始实验" , "第一条曲线开始" . 缓慢由最小逐步增大励磁电流,当阳极电流下降为 0 附近时,按下"第一条曲线结束" ,并 将励磁电流调到最小. 3.分别测量阳极电压为 5.00

13、V,4.00V,3.00V,2.00V 和 1.00V 时的 IaIs 关系曲线. 4.对每一 IaIs 关系曲线,确定阳极电流的最大值 Ia0, 并求出 Ia=(1 /4 Ia0 的 Q 点位置, 记录对应的励磁电流 Ic 值. 5.所有曲线的 Ic 值确定后,点击"数据处理" ,根据 Ua,Ic2 的列表,作相应的 UaIc2 关系图,并计算每一Ua/Ic2 的斜率. 6.根据实验所得的斜率及给定的相关参数,计算电子的荷质比 e/m. 【数据记录和处理】 计算机数据处理结果: Ua/V 6.00 5.00 Ic/A Ic /A 2 2 4.00 0.18 0.0324 3.00 0.158 0.025 2.00 0.139 0.0193 1.00 0.116 0.0135 0.218 0.0475 0.202 0.0408 斜率 K=143 理想二极管的阳极半径 a= 0.0042m 线圈内半径 r1=0.021m 线圈长度 L= 0.040m 匝数 N=961 线圈外半径 r2= 0.028m 荷质比 e/m=1.77×1011C/kg 与公认值 e/m=1.759×1011C/kg 的百分误差为 0.6%. 六.分析与讨论 1.临