模考分类汇编

1、一.概率、统计5已知集合 A =0,1, B =2,3,4,若从A,B中各取一个数，则这两个数之和不小于4的概率为.9. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为123,4,5,6）先后抛掷两次得到的点数m、n分别作为点P的横、纵坐标，则点P不在直线xy=5下方的概率为7小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此11点到圆心的距离大于，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于，则周末打篮球；24否则就在家看书.那么小明周末在家看书的概率是 .5若红球，得2分，摸出黑球，得1分，则3次摸球所得总分至少是 4分的概率是 4.在一次满分为160分的数学考试中，某班 40名

2、学生的考试成绩分布如下：成绩（分）80分以下80, 100)100, 120)120, 140)140 , 160人数8812102在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为 .5.种水稻试验品种连续 5年的平均单位面积产量（单位：t/hm2）如下：9.8, 9.9, 10.1, 10, 10.2，则该组数据的方差为 .二、立几计算10.在三棱柱ABC中，侧棱 AA _平面=1,底面 ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为 .(第 10)B -ABD1的体积为 cm3.（第8题）6若圆柱的侧面积和体积的值都是12 n则该圆柱的高为.&若一个正四棱锥的底

3、面边长为2cm，侧棱长为3cm,则它的体积为 cm三直线与圆11.如图，半径为2的扇形的圆心角为120 ,M,N分别为半径OP,OQ的中点，A为弧PQ上任意一点，则 AM AN的取值范围是 11. 在平行四边形 ABCD中，ACAD =AC BD =3，则线段 AC的长为14.在 ABC中，D为边AC上一点，AB = AC =6, AD =4，若厶ABC的外心恰在线段BD 上，贝U BC 二.9、在平面直角坐标系 xoy中，已知抛物线 C: x 212.在平面直角坐标系 xOy中，已知圆C:(x-a) ( a 2) =1,点A(0,2),若圆C上存在点M,满足MA2 MO2 =10,则实数a的

4、取值范围是 . 2 2 =4y的焦点为F,定点A2 20，若射线FA与抛物线C相交于点M ,与抛物线C的准线相交于点 N，则FM : MN=。2 2 12、 在平面直角坐标系 xoy中，已知oc： x ，(y-1) =5 , a为oc与x负半轴的交点，过A作oc的弦AB，记线段AB的中点为M.则直线AB的斜率为。12. 若斜率互为相反数且相交于点P(1,1)的两条直线被圆 0 : x12.在平面直角坐标系 xOy中，已知圆C: x ，(y-3) =2，点A是x轴上的一个动点，AP, AQ分别切圆C于P, Q两点，则线段PQ长的取值范围为 .，y2=4所截得的弦长之比为一2 2 2 2 214.

5、在平面直角坐标系 xOy 中，圆 G ： (x 1)，(y-6) =25，圆 C? : (x-17)(30) =r . ,则这两条直线的斜率之积为 .2若圆C2上存在一点P ,使得过点P可作一条射线与圆 G依次交于点A , B，满足PA=2AB ,则半径r的取值范围是 .sin :-13、已知:-,:均为锐角，且cos(圧亠卜)，则tan的最大值是 。sin P2x+2xx 兰 0114、已知函数f(X)，当x = 0,100 时，关于x的方程f(x)=x-lf (x-1)+1,x A05的所有解的和为.13.若函数f(x)=x2xa在区间0, 2上单调递增，则实数 a的取值范围是 .X亠11

6、1、已知知函数f (x), x R ,则不等式f ( x- 2 x f (3x- 4的解集|x| +113.已知直线y=kx，1与曲线f(x)二恰有四个不同的交点,则实数k的取值范围为则实数a的取值范围是14若函数f(x) =ax x2(a 1)有三个不同的零点,X20.(本题满分16分)已知f(x)=e -alnx-a，其中常数a 0.(1 )当a =e时，求函数f(x)的极值；1(2) 若函数 y = f (x)有两个零点 x,x2(0 ： % : x2)，求证：x1 : 1 ： x2 ： a ；a(3) 求证：e2x -exJ ln x-x > 0.佃.(本小题满分16分)设a R

7、，函数f (x)二x x -a -a .(1 )若f(x)为奇函数，求a的值;(2)若对任意的x2,3 , f(x)>0恒成立，求a的取值范围;(3 )当a 4时，求函数y=f f (x) a零点的个数.二元变量或多元变量求最值问题:2 2*rx+y + 2x 2y + 2 砧冃洁斗1已知x, y R,2空y空4 - x,x _1,贝U的最大值为xy _ x + y _ 1332. 若a b 0,则2a2的最小值为 .ab -b3. 已知实数a,b,c满足a2共点，贝V a b的最小值为. b2 =c2,c= 0,则的取值范围.a - 2c22 b 2c4. 已知三个正数a,b,c满足a

8、 _ b c _ 3a,3b _ a a c - 5b，贝U的最小值a为.1i5. 若a 0,b0,且1,则a 5b的最小值为2a+b b+16.已知正数a,b满足a b = 1,则的最小值为247. 已知正数x, y满足x 3y 10,则xy的取值范围是 .xyx y 兰0,8. 已知实数x, y满足条件x+y530,若不等式m(x2 + y2)兰(x + y)2恒成立，则实数 m的y3 兰 0,最大值是.9. 设x, y , z均为大于1的实数，且z为x和y的等比中项，则浮三器的最小值为.4lg x lg y10. 已知:,-均为锐角，且 cos(-：i=岂匚，则tan的最大值是 。sin P2111 .已知实数x, y满足x y 0，且x y, 2，贝U的最