北师大版八年级上册第五章 《二元一次方程组》章末检测卷（含答案）

1、二元一次方程组章末检测卷一选择题1下列各式中是二元一次方程的是（）A3x22y7B2x+y5CDx34y22如果方程组的解是二元一次方程3mxmy150的一个解，则m的值为（）A3B5C9D33解方程组时，最简单的方法是（）A代入法B加减法C特殊法D无法确定4若是关于x和y的二元一次方程ax+y1的解，则a的值等于（）A1B3C1D35若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x2y1的解，则m的值为（）ABCD16已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）ABCD7已知x1，y3与x1，y1都是方程ymx+n的解，则m，n的值分别为（）A.m2，n1B.m1，n2Cm

2、2，n1D.m1，n28甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲同学看错a得到方程组的解为，乙同学看错b得到方程组的解为，则x+y的值为（）A0BCD9已知和是关于x，y的方程kx+2y5的两组解，且0k4，则n的值可以是（）A3B4C5D610文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是（）A第1天B第2天C第3天D第4天11如图，在长方形ABCD中，点E在BC上

3、，连接AE，将三角形ABE沿AE折叠到三角形ABE，AB与CD交于点F，BE与CD交于点G，DAF比BAE大30°，若设DAF为x度，BAE为y度，根据题意所列方程正确的是（）ABCD12小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（）ABCD二填空题13已知是方程kxy6的解，那么k的值是 14如果4a2x3yb4与a3bx+y是同类项，则xy 15某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 16已知（2x+3y7）2

4、+|2xy+5|0，则x+y 17小明购买文具需要付32元，小明的钱包里只有2元和5元两种面值的若干张，则他最多有 种付款方式18若方程组的解是，请求出方程组中m，n的值，m ，n 三解答题19解下列方程组：（1）（2）20阅读下列计算过程，回答问题：解方程组：解：×2，得4x8y13，得5y10，y2把y2代入，得2x813，2x813，该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第 步（填序号），第二次出错在第 步（填序号），以上解法采用了 消元法21一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需付两队费用3520元，若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做

5、16天可以完成，需付费用4040元（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付多少钱？（2）若装修完，商店每天可盈利200元，则如何安排施工更有利于商店？请说明理由22某商场销售A、B两种品牌的洗衣机，进价及售价如下表：（1）该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；品牌AB进价（元/台）15001800售价（元/台）18002200（2）该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元问该商场共有几种进货方案？请你把所有方案列出来；通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大23阅读材料：善于思考

6、的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y5，即2（2x+5y）+y5把方程代入得：2×3+y5，y1，所以y1代入得x4，方程组的解为，请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值和的值24校园安全是学校教育管理工作中的重要组成部分某中学新建了一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过680名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过9

7、60名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生？（列方程解决问题）（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这四道门安全撤离假设这栋大楼每间教室最多有50名同学，问建造的这四道门是否符合安全规定？请说明理由参考答案一选择题1解：A、不是二元一次方程，故此选项错误；B、是二元一次方程，故此选项正确；C、不是二元一次方程，故此选项错误；D、不是二元一次方程，故此选项错误；故选：B2解：解方程组，得，把代入3mxmy150，得6mm15，解得m3故选：A3解：解方程组时，最简单的方法是代入法，故选：A4

8、解：把代入方程得：a21，解得：a3，故选：D5解：联立得：，+×2得：5x10，解得：x2，把x2代入得：y，把x2，y代入得：2m+（2m1）7，解得：m故选：A6解：根据题意列方程组，得：故选：A7解：根据题意得：，解得：，故选：B8解：根据题意得：，解得：a1，b2，方程组为，+得：4x3，即x，把x代入得：y，x+y故选：B9解：和是关于x，y的方程kx+2y5的两组解，解得：n0k4，4n6故选：C10解：设每支牙刷x元，每盒牙膏y元第1天：13x+7y132；第2天：26x+14y264；第3天：39x+21y393；第4天：52x+28y528假设第1天的记录正确，则

9、第2天、第4天的记录也正确；假设第1天的记录错误，则第2天、第4天的记录也错误故选：C11解：设DAF为x度，BAE为y度，DAF比BAE大30°，xy30；将三角形ABE沿AE折叠到三角形ABE，BAEBAEy°四边形ABCD是长方形，DAB90°，DABDAF+BAE+BAE，x+2y90与联立组成方程组故选：C12解：将x3代入x2y1中，得：32y1，解得：y2，将x3，y2代入得：x+2y3+47，则7，2故选：A二填空题（共6小题）13解：把代入方程kxy6得：3k36，解得：k3，故答案为：314解：4a2x3yb4与a3bx+y是同类项，解得：，则

10、xy3故答案为：315解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为故答案是：16解：（2x+3y7）2+|2xy+5|0，得：4y12，解得：y3，把y3代入得：x1，则x+y1+32故答案为：217解：设付出2元钱的张数为x，付出5元钱的张数为y，且x，y的取值均为自然数，依题意可得方程：2x+5y32则x，解不等式组，解得：0y又y是整数y0或1或2或3或4或5或6又x是整数y0或2或4或6从而此方程的解为：，共有4种不同的付款方案故答案是：418解：由题意得：，解得：，故答案为：6.5；1三解答题（共6小题）19（1）解：，+得：8x8，解得，x1，把x1代入得：y2，

11、原方程组的解为，（2）原方程组可化为，×3×4，得7y14，y2，把y2代入，得x2，原方程组的解是20解：解：×2，得4x8y13，得5y10，y2把y2代入，得2x813，2x813，该方程组的解是以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第1步（填序号），第二次出错在第2步（填序号），以上解法采用了加减消元法故答案为：1、2、加减21解：（1）设：甲队工作一天商店应付x元，乙队工作一天商店付y元由题意得，解得 ，答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元（2）请两队同时装修更有利于商店，理由：设甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则解得即：甲单

12、独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成甲单独做，需费用3600元，少赢利200×122400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200×244800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×81600元，相当于损失5120元；因为512060008160，所以甲乙合作损失费用最少答：甲乙合作施工更有利于商店22解：（1）设A品牌的洗衣机购进x台，B品牌的洗衣机购进y台，依题意，得：，解得：答：A品牌的洗衣机购进12台，B品牌的洗衣机购进15台（2）解：设A品牌的洗衣机购进a台，B品牌的洗衣机购进b台，依题意，得

13、：1500a+1800b36000，b20aa，b为正整数，a为6的倍数，当a6时，b15；当a12时，b10；当a18时，b5购买方案有三种，方案一：购进A品牌的洗衣机6台，B品牌的洗衣机15台；方案二：购进A品牌的洗衣机12台，B品牌的洗衣机10台；方案三：购进A品牌的洗衣机18台，B品牌的洗衣机5台方案一的利润：（18001500）×6+（22001800）×157800（元），方案二的利润：（18001500）×12+（22001800）×107600（元），方案三的利润：（18001500）×18+（22001800）×57400（元）780076007400，方案一购进A品牌的洗衣机6台、B品牌的洗衣机15台的利润最大23解：（1）把方程变形：3（3x2y）+2y19，把代入得：15+2y19，即y2，把y2代入得：x3，则方程组的解为；（2）由得：3（x2+4y2）47+2xy，即x2+4y2，把代入得：2×36xy，解得：xy2，x2+4y217，（x+2y）2x2+4y2+4xy17+825，x+2y5或x+2y5，则原式±2