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1、导数的计算导数的计算21.几个常用函数的导数几个常用函数的导数121 . ?,.,如何求它的导数呢如何求它的导数呢数数对于函对于函那么那么度度体在某一时刻的瞬时速体在某一时刻的瞬时速物理意义是运动物物理意义是运动物点处的切线的斜率点处的切线的斜率在某在某导数的几何意义是曲线导数的几何意义是曲线我们知道我们知道xfy .,个定值个定值所趋于的那所趋于的那时时趋近于趋近于就是求出当就是求出当的导数的导数求函数求函数根据函数的定义根据函数的定义xyxxfy0 .数的导数数的导数下面我们求几个常用函下面我们求几个常用函 的导数的导数函数函数cxfy . 1 xxfxxfxy 因为, 0 xcc.lim

2、lim0000 xxxyy所以 .,.即一直处于静止状态终为时速度始可以解释为某物体的瞬则函数表示路程关于时间的若切线的斜率都为上每一点处的图象表示函数0001210 ycycyyOxycy 121 .图图Oxyxy 221 .图图 的导数的导数函数函数xxfy . 2 xxfxxfxy 因为, 1 xxxx.limlim1100 xxxyy所以 .,.的匀速运动时速度为可以解释为某物体做瞬则函数表示路程关于时间的若切线的斜率都为上每一点处的图象表示函数1112211 yxyxyy ?,?,.,有关有关的快慢与什么的快慢与什么减减增增函数函数个增加得最慢个增加得最慢哪一哪一哪一个增加得最快哪一

3、个增加得最快这三个函数中这三个函数中么么它们的导数分别表示什它们的导数分别表示什从图象上看从图象上看求它们的导数求它们的导数义义并根据导数定并根据导数定的图解的图解画出函数画出函数中中在同一平面直角坐标系在同一平面直角坐标系探究探究0321432 kkxyxyxyxy 的导数的导数函数函数23xxfy .Oxy2xy 321 .图图 xxfxxfxy 因为 xxxx22 .limlimxxxxyyxx2200 所以 xxxxxx2222 , xx 2 .,.也在变化切线的斜率的变化说明随着切线的斜率为处上点图象表示函数xxyxxyxy232122 的瞬从导数作为函数在一点另一方面,.,;,:,增加得越来越快的增加随着时当减少得越来越慢加的增随着时当表明时变化率来看22002xyxxxyxxxy 表示路程关于时若2xy .,xxxy22的瞬时速度为它在时刻动速运可以解释为某物体作变则间的函数 的导数的导数函数函数xxfy14 . xxfxxfxy 因为xxxx11 xxxxxxx ,xxx 21.limlim220011xxxxxyyxx 所以 .,.处的切线方程处的切线方程并求出曲线在点并求出曲线在点变化情况变化情况描述它的描述它的根据图象根据图象的图象的图象画出函数画出函数探究探究111xy 的导数的导数函数函数xxfy

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