4.3 第2课时 实数的运算-2020秋苏科版八年级数学上册课件(共21张PPT)

1、4 4. .3 3 实实 数数第第4 4章章 实实 数数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时 实数的运算知识要点知识要点1. 1.实数的相反数、绝对值实数的相反数、绝对值2. 2.实数的大小比较实数的大小比较3. 3.实数的运算实数的运算新知导入新知导入想一想： 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. 什么是相反数？ 什么是绝对值？数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用a表示.什么是倒数？ 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .有理数中的几个重要概念:课程讲授课程讲授1 1实数的相反数、绝对值实数的相反数、绝对值想一想：(1) 的相反数是_，的相反数是_， 0的相

2、反数是_；(2) _， | =_， |0|= _.22 2 200课程讲授课程讲授1 1实数的相反数、绝对值实数的相反数、绝对值 归纳：归纳：数数a的相反数是的相反数是a，这里，这里a表示任意一个实数表示任意一个实数. . 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；是它的相反数；0 0的绝对值是的绝对值是0. 0. 即设即设a表示一个实数，表示一个实数，则则|a|=a，当，当a0时；时；0，当，当a=0时；时；a，当，当a0时；时；(1)分别写出 ， 的相反数；(2)指出 ， 分别是什么数的相反数；解：(1)因为 ， 所以 的相反

3、数分别为 ；(2)因为 ， 所以 分别是 的相反数；课程讲授课程讲授1 1实数的相反数、绝对值实数的相反数、绝对值例 6 3.14 5 313 (6)6, (3.14)3.14 33( 5)5, ( 31)13 6,3.14 6,3.14 35,1335, 31 (3)求 的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.(3)因为 ， 所以 ；(4)因为 ， 所以绝对值为 的数是 或 .课程讲授课程讲授1 1实数的相反数、绝对值实数的相反数、绝对值例 364 33364644 336444 33,333 3课程讲授课程讲授1 1实数的相反数、绝对值实数的相反数、绝对值练一练： 是 的（）A相

4、反数 B倒数C平方根 D绝对值A1111课程讲授课程讲授2 2 实数的大小比较实数的大小比较问题1：有多大呢？2因为 12 = 1，22=4，所以1 2;因为 1. 42 = 1. 96，1. 52=2. 25，所以 1.4 1.5;因为 1.412 = 1.988 1，1.422 = 2.016 4，所以 1.41 1.42；因为 1. 4142 = 1. 999 396，1. 4152=2. 002 225， 所以 1.414 1.415；2222课程讲授课程讲授2 2 实数的大小比较实数的大小比较 归纳小结归纳小结： 求一个正数(非完全平方数)的算术平方根的近似值，一般采用夹逼法 “夹”

5、就是从两边确定取值范围；“逼”就是一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度课程讲授课程讲授2 2 实数的大小比较实数的大小比较练一练：（中考天津）估计 的值在（）A4和5之间 B5和6之间C6和7之间 D7和8之间38C课程讲授课程讲授2 2实数的大小比较实数的大小比较在估算的过程中，为方便计算，可借助计算器.a= =按键顺序：3课程讲授课程讲授2 2实数的大小比较实数的大小比较例1 用计算器比较 与 的大小.39 解：用计算器求得39=-2.0800838234.3265=2.0800240384.3265 因为-2.080083823-2.080024038 所以39

6、4.3265课程讲授课程讲授3 3实数的运算实数的运算 在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运 算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混 合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先 算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按 照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的课程讲授课程讲授3 3实数的运算实数的运算 计算结果中若包含开方开不尽的数，则保

7、留根号，计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号， 结果要化为最简形式结果要化为最简形式 加法交换律：加法交换律：abba； 加法结合律：加法结合律：(ab)ca(bc)； 乘法交换律：乘法交换律：abba； 乘法结合律：乘法结合律：(ab)ca(bc)； 乘法分配律：乘法分配律：(ab)cacbc. .课程讲授课程讲授3 3实数的运算实数的运算计算下列各式的值：(1) ； (2) . ( 32)23 32 3 (1)(2)解：( 32)23( 22)3 32 3 (加法结合律)(32) 3(分配律)303;5 3. 例1 课程讲授课程讲授3 3实数的运算实数的运算例2 计算（结果保留小数点后两位）：(1) 5 ;(2) 32.52.2363.1425.38;（1）321.732 1.4142.45.（2）解：课程讲授课程讲授3 3实数的运算实数的运算 实数的运算顺序同有理数的运算顺序实数运算中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结果所取的近似值要比结果要求的多一位小数随堂练习随堂练习 1. 的绝对值是（ ） A.2 B.-2 C.-4 D.4 38A2.计算- -|-3|的结果是 （ ） A. -1 B