2019-2020学年安徽省蚌埠市局属初中人教版七年级（下）期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的ABCD四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）1（3分）9的平方根是（）A3B±3CD812（3分）如果ab，那么下列各式一定正确的是（）A2a2bBa1b1C如果c0，那么Da2b23（3分）下列计算正确的是（）A（2x）2x3x6Ba3+a2a5C（xy）2x2y2Dx2÷xx4（3分）直线AB、CD、EF相交于O，则1+2+3（）A90°B120°C180°D140

2、°5（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D±16（3分）在实数，0.2020020002（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）已知关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为（）Ak2且k1B2k0且k1Ck2Dk2且k18（3分）如图，直角三角形ABC的直角边AB6，BC8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：三角形ABC平移的距离是4；EG4.5；ADCF；四边形ADFC的面积为6其中正确的结论是（）ABCD9（3分）不等式组有

3、3个整数解，则a的取值范围是（）A6a5B6a5C6a5D6a510（3分）已知a2012x+2011，b2012x+2012，c2012x+2013，那么a2+b2+c2abbcca的值等于（）A0B1C2D3二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卷相应位置上）11（4分）比较大小：4 （填“”或“”）12（4分）因式分解：x34x 13（4分）规律探究：同一平面内有直线a1、a2、a3，a100，若a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，按此规律，a1与a100的位置关系是 14（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为 15（

4、4分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律例如：（a+b）01，它只有一项，系数为1；系数和为1；（a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；，则（a+b）n的展开式共有 项，系数和为 三、用心想一想：（本大题是解答题，共6题，计70分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）16（10分）（1）计算22+（3.14）

5、0+（）1（2）计算（x+4）2（x+2）（x5）17（12分）（1）先化简，再求值：，其中x2；（2）解不等式1+2，并求出其最小整数解18（10分）已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60°，CBD70°（1）求证：ABCD；（2）求C的度数19（12分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：2

6、0（12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？21（14分）（1）如图1，CM平分ACD，AM平分BAC，MAC+ACM90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当M90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点

7、M移动时，问BAM与MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）CGH+CHG与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由2019-2020学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的ABCD四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑）1（3分）9的平方根是（）A3B±3CD81【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方

8、根【解答】解：±±3，故选：B【点评】本题考查了平方根，根据平方求出平方根，注意一个正数的平方跟有两个2（3分）如果ab，那么下列各式一定正确的是（）A2a2bBa1b1C如果c0，那么Da2b2【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【解答】Aab，2a2b，故本选项符合题意；Bab，a1b1，故本选项不符合题意；C当c0时，由ab推出，不是，故本选项不符合题意；D当a2，b3时，满足ab，但是此时a2b2，故本选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键3（3分）下列计算正确的是（）A（2x）2x3x6Ba3+a2a5C（x

9、y）2x2y2Dx2÷xx【分析】根据整式的混合运算顺序和运算法则逐一判断即可【解答】解：A（2x）2x34x5，此选项不符合题意；Ba3与a2不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；C（xy）2x22xy+y2，此选项不符合题意；Dx2÷xx，此选项符合题意；故选：D【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则4（3分）直线AB、CD、EF相交于O，则1+2+3（）A90°B120°C180°D140°【分析】根据对顶角相等可得43，再根据平角的定义解答【解答】解：如图，43，2+1+4180&#

10、176;，1+2+3180°故选：C【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键5（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A0B1C1D±1【分析】根据分式为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：分式的值为零，解得x1故选：B【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键6（3分）在实数，0.2020020002（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：，0.2020020002（每两个相邻的

11、2中间依次多一个0）是无理数，故选：C【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数7（3分）已知关于x的方程的解为正数，则k的取值范围为（）Ak2且k1B2k0且k1Ck2Dk2且k1【分析】方程两边同时乘以x1，得x2x+2k，解得：x2+k，由已知可得k2，当x1时，k1，是方程的增根【解答】解：方程两边同时乘以x1，得x2x+2k，解得：x2+k，解为正数，k2，当x1时，k1，k2且k1，故选：A【点评】本题考查分式方程的解；熟练掌握分式方程的解法，对分式方程切勿遗漏增根的情况是解题的关键8（3分）如图，直角三角形ABC的直角边AB6，BC8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到

12、三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：三角形ABC平移的距离是4；EG4.5；ADCF；四边形ADFC的面积为6其中正确的结论是（）ABCD【分析】直接利用平移的性质解答即可【解答】解：直角三角形ABC的直角边AB6，BC8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，三角形ABC平移的距离是2，故错误；，即，解得：EG4.5，故正确；ADCF，故正确；四边形ADFC的面积2×612故错误；故选：B【点评】此题主要考查了平移的性质，利用平移的性质解答是解题关键9（3分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A6a5B6

13、a5C6a5D6a5【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3个整数解，可得答案【解答】解：不等式组，由x1，解得：x4，由4（x1）2（xa），解得：x2a，故不等式组的解为：4x2a，由关于x的不等式组有3个整数解，解得：72a8，解得：6a5故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键10（3分）已知a2012x+2011，b2012x+2012，c2012x+2013，那么a2+b2+c2abbcca的值等于（）A0B1C2D3【分析】首先把a2+b2+c2abbcac两两结合为a2ab+b2bc+c2ac，利用提取公因式法

14、因式分解，再把a、b、c代入求值即可【解答】解：a2+b2+c2abbcaca2ab+b2bc+c2aca（ab）+b（bc）+c（ca）当a2012x+2011、b2012x+2012、c2012x+2013时，原式（2012x+2011）×（1）+（2012x+2012）×（1）+（2012x+2013）×22012x20112012x2012+2012x×2+2013×23故选：D【点评】此题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系，正确运用因式分解，巧妙解答题目二、耐心填一填：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案

15、填在答题卷相应位置上）11（4分）比较大小：4（填“”或“”）【分析】根据二次根式的性质求出4，比较和的值即可【解答】解：4，4，故答案为：【点评】本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较等知识点，关键是知道4，题目较好，难度也不大12（4分）因式分解：x34xx（x+2）（x2）【分析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：x34xx（x24）x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键13（4分）规律探究：同一平面内有直线a1、a2、a3，a100，若a1a2，a2a3，a3a

16、4，a4a5，按此规律，a1与a100的位置关系是互相垂直【分析】依据a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，可得a1a4n，即可得到a1与a100的位置关系是互相垂直【解答】解：a1a2，a2a3，a3a4，a1a4，按此规律，a5a8，又a4a5，a1a8，以此类推，a1a4n1004×25，a1a100，故答案为：互相垂直【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是根据已知条件得出规律：a1a4n14（4分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为a4【分析】先解关于关于x，y的二元一次方程组的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y2，再来解关于

17、a的不等式即可【解答】解：由×3，解得y1；由×3，解得x；由x+y2，得1+2，即1，解得，a4解法2：由+得4x+4y4+a，x+y1+，由x+y2，得1+2，即1，解得，a4故答案是：a4【点评】本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变15（4分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）

18、展开式的项数及各项系数的有关规律例如：（a+b）01，它只有一项，系数为1；系数和为1；（a+b）1a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；，则（a+b）n的展开式共有n+1项，系数和为2n【分析】本题通过阅读理解寻找规律，观察可得（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b）n1相邻两项的系数和【解答】解：展开式共有n+1项，系数和为2n故答案为：n+1，2n【点评】

19、本题考查了完全平方公式，关键在于观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律三、用心想一想：（本大题是解答题，共6题，计70分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）16（10分）（1）计算22+（3.14）0+（）1（2）计算（x+4）2（x+2）（x5）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及多项式乘多项式计算得出答案【解答】解：（1）原式4+1+333；（2）原式x2+8x+16x2+5x2x+1011x+26【点评】此题主要考查了实数运算以及完全平方公式、多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键17（12分）

20、（1）先化简，再求值：，其中x2；（2）解不等式1+2，并求出其最小整数解【分析】（1）根据分式的运算法则即可求出答案（2）根据一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：（1）原式，当x2时，原式（2）1+2，6+3（x+1）122（x+7），6+3x+3122x14，5x11，x，故不等式的最小整数解为2【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及不等式的解法，本题属于基础题型18（10分）已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60°，CBD70°（1）求证：ABCD；（2）求C的度数【分析】（1）求出AEGF，求出2A1，根据平行线的判

21、定推出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3180°，求出3，根据平行线的性质求出C即可【解答】（1）证明：AEBC，FGBC，AEGF，2A，12，1A，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3180°，D3+60°，CBD70°，325°，ABCD，C325°【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中19（12分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅

22、设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程方案二：方案三：【分析】根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决【解答】解：由题意可得，方案二：a2+ab+（a+b）ba2+ab+ab+b2a2+2ab+b2（a+b）2，方案三：a2+a2+2ab+b2（a+b）2【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，写出相应的推导过程20（12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用132

23、00元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10，解得x120，经检验，x120是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批衬衫是120件（2）3x3×120360，设每件衬衫的标价y元，依题意有（36050）y+