2019届浙江湖州吴兴区中考适应性数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届浙江湖州吴兴区中考适应性数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.-2015的相反数是()A.-B.2015 C20152.下列计算正确的是()A.3ab-2ab=1B.- (-a)4a2=a2C.( J+1)(1-,)=1D.(m2 2=m4欣赏下列图案，在这些图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（4.孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练.为判断他的成绩是否稳定，教练要对 他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解10次成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.频数D.-2015CD是 OO 的弦，若/BAC=22。，则/AI度数是（

2、3.5.如图，AB是 OO 的直径,3A. 22B.58C.68D.786.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC寸，它是菱形B.当AC=BD寸，它是正方形C.当ACL BD时，它是菱形D.当/ABC=90时，它是矩形7.如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）EEB出 &王视图 左视圏 倔视国A. 5 B.6 C.7 D.88.六个面上分别标有1,2,3,4,5,6的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立 方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的 纵坐标.则得到的点的坐标

3、落在抛物线y=x2-5x+6上的概率是（）1S31121A. B . - C. - D.-63 S 9丫=丄与y=-丄的图象和正方形ABCD原点0与对角线AC BD的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为8,则AB的长是（）A. 2 B.4 C.6 D.89.在平面直角坐标系中，有反比例函数10.如图，在RtMN中，/N=60 ,MN=3 NP=6正方形ABCD勺边长为1，它的一边AD在MN,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD沿边MNNP进行翻滚，直到正方形有 一个顶点与P重合即停止滚动，正方形在整个翻滚过程中，点A所经过的路线与RtMNP的两边MN NP所围成的图形的面积是（）、填空题11.

4、分解因式：x2-xy2=.12.若代数式J有意义，则x的取值范围是13小明发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3,-2）放入其中，就会得到32+（-2）-仁6.那么如果将实数对（m-2m）放入其中，得到实数2,则m=.14.四边形ABCD中,AD/ BC,ZB=90E为AB上一点，分别以A,B恰好落在CD边的点F处若AD=3 BC=515.按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴 影部分）的周长为 .A.+2 B.2n+2CED EC为折痕将/A, 则EF=.三、解答题16.如图所示，A,B是坐标轴正半

5、轴上的两点，过点B作PB丄 y 轴交双曲线y=(x0)于P点，A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,3),x轴上的动点M在点A的右侧，动点N在射线BP上，过点A作AB的垂线，交射线BP于D点，交直线MN于Q点，连结BQ17.-解分式方程=2-19.已知：如图，在ABCZA=30 ,ZB=60.(1) 作 ZB 的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹, 不必写作18.解不等式组:(2x-65x6p 2-145sQ点的坐标为法和证明)；(2) 连接DE求证：ADEABDE四、判断题20.广安某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反

6、腐 及其它共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：网民芫注的热点问餐情计图关注的热瘾勻垂站洌吴人嚴计图根据以上信息解答下列问题：(1) 请补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2) 若广安市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？(3) 在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人 中随机抽取两人进行座谈，则抽取的两人恰好是甲和乙的概率是多少.五、解答题21.如图，在AB中,AC=BC以AB为直径的 OO 交AC边于点D,点E在BC上，连结BD,DEZCDEMABD(1) 证明：DE是 OO 的切线；5(2) 若BD=12 sinZCD

7、E*，求圆O的半径和AC的长.22.为进一步缓解城市交通压力，湖州推出公共自行车公共自行车在任何一个网店都能 实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数(称为存量)情况，表格中x=1时的y的值表示8 00点时 的存量，x=2时的y值表示9:00点时的存量以此类推，他发现存量y(辆)与x(x为 整数)满足如图所示的一个二次函数关系.23.时段x还车数借车数存量y7:00-8:00175158:00-9:00287n . td24.将两块大小一样含30。角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8, B

8、C=AD=4 AC与BD相交于点E,连接CD(1)填空：如图1,AC的长度=,tanZABD=;(2) 试判断ADC与厶AEB的关系，并说明理由；(3) 如图2建立平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向x轴的正方向平移到FGH的位置，FH与BD相交于点P,设AF=t, FBP面积为S,求S与t之间的函数关系 式，并写出t的取值范围.25.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“果圆” 如图，A,B, C, D是“果圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为(0,8),且AB=6点P是以AB为直径的半 圆的圆心，P的坐标为(1,0),连接DB AD,动点E,F分别从A, O两点出发，以相同

9、的速度沿x轴正方向运动，当F到达B点时两点同时停止，过点F作FG/ BD交AD于点G.(1) 求“果圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2) 在“果圆”上是否存在一点H,使得DBH为直角三角形？若存在，求出H点的坐标； 若不存在，说明理由；(3)设M N分别是GE GF的中点，求在整个运动过程中，MN所扫过的图形面积.参考答案及解析第1题【答案】D.【解析】试题分析：根据只有苻号不同的两个数叫俶互为相反数可得-2015的相反数是2015.故选氏第2题【答案】D.【解析】第3题【答案】黔碱露羸詁通所如选项諏资B.【解析】霍篦；縣尹差反映数据的液动情忍故要判断孙杨的成缢是否稳走，教练

10、需了解他KO练的成第5题【答案】【解析】分析；由俯视團券烬最底层有5个正万体，第二层有1个正方检 那么共有貝口个正方体组成故【解析】第4题【答案】哒四2TI-E半Si1故霓当 聲.曙蠶-zd_丸-USD疋翠BD它:CDM时1析AB当。析分形由解SB解tarrL-.1- S -S二，选第8题【答案】一_ . 赭记朝上-面的妫平面直(3, 4八(3,1).仏2八、(6, 1),得到的点的坐标落在抛牺线尸仝-5上的有(4,戈)和(5, 6)，二得到的点的坐梳落在抛物线厂曲-应诣上的枫率为|二匚，故6选F第9题【答案】B.【解析】试题分析：由图知有反比例国数尸与尸-|的團象和正方形馭卩根据團形的称性可

11、却團中yffl两侧的團形的面积是相竽的，由團亦正方形岛的面积玄肿=2X阴影剖分的面积司刈加凡故选E第10题【答案】朋【解析】第13题【答案】第11题【答案】【解析】试题分析：原式提取公因式即可，即原式刊G -齐第12题【答案】戈王2 -【解析】A.【解析】试题井析：第一次翻潅：绕D点3围成的扇形是圆心角是妙?半径是 X 第二次翻滚：绕点血围成 的團形是扇形和两个三吊形j崩形是囱卜角是篁1为1的正玄Jf知 环动涛 束.如现,半径罡4,两个等腰直角三角形组成一个边长心論緒襯和:也瞬空如害 呀吨枠 n 故疹360第14题【答案】试题井折：根据二A根式有意义的条件为炉。得到空解得宀2.第15题【答案】

12、【解析】试題分析：根据题意得：- 2n 1=2j整理得：r?2n 3,即（R- 3）=0,解得：血=3或-1.第14题【答案】715 *【解析】试题分析：；分另以EDEC为折痕将两个角（厶ZB）向內折起，点扎日恰好落在CD边的点F处,.EA=EFi EE=EF, DAAD=3, CFCB=5,/.AB=2EF;DC=DF4CF;作BELL肮于HjT血BC, ZB=90fl二四边形ABHD为；.DH=AB=2EFJHU初 一EH电:皿5汕KKtADHCfpj DR= Jx匸甘 = 2佢 ：EF=t DE= JjT第16题【答案】20运【解折】试題分析；延长EG交AE与点 G-ZAEO45*.-.

13、AAECS等腰直角三角形，.AB=AC.CE=5丁ACE囉等謄直角三角形，.CD=5/7TCD=GFp二中间的小正方形的边长罡5近；因而周长是2。血(4, 1)或(28, 9).【解析】试题分析：TA (1, 0) , B (0, 3),直线AB的解析式为尸-3工+3,VAD1AB,直线AD的解析式为尸x-| ,VBDlyftt,Z.BD/0A,.D (10, 3),如图1中，当Q在线段AD上时，作QE丄x轴于E, DF丄蚌由于FT四边形AC阳是平行四边形,.AQ=CM, CK/AD,-/BC=CQ,.BN=UD,.DQ=2CN=2AQ,VQE/DF, AO OE AE1.=-,AD DF A

14、F3.QE=1, AE=3,片 c 坐坛*rd 1、第19题【答案】第17题【答案】去分母得：刑解得：E经检验尸4罡分式方程的解第18题【答案】-4r-y/ABAD2=12* /.12x=12,解得日win. 2蕊淋瞬减嶠辰翳鱷熊出则利用等角的余角相等可得到厶透.s in/CDE=sinZ13第22题【答案】3, 7：0。时自行车的叠严尹巧皿(3)10= 00-11：。这个时段的借车数为3辆.【解析】试题分饥亠d；(2)亠亠 7 点严-(3)0亠丿人如一11:。弦个时段的借车 忒求出x的值即可试题解析：解：nt+7 - 5=15 m=13；则JR的实际意义：7：00时自行车的存量;故答案为；1

15、3, 7：00时自行车的存蚤(2)由题意得：n=1548-7=16,设二;欠函数的关系式为：y=ax2+bx+c, = 13把（0, 13）、（1, 15）和（2, 16）分别代入得：卄0+片15+ 20 + c = 16（c = 13解得：-g ,26=-2.y= x+13j2 23）当沪3时，y=- - X32+- X3+13=16,2 2当沪4时，y=- - X4-+- X4=13=15,I22设10: 00-11: 00这个时段的借车数为厂则还车数为2-4,根据題意得；16+2 x-4 - x=15,y二3 答：10: 00 - 11: 00这个时段的借车数为3辆.S=8：M巒樓厶尬丄

16、 即束融)匾00-11：00的自行车 根拐上一时医的存臺列式!-借车数二I比时段第23题【答案】皿纠AAAEB,理由见晰畔()J桃值范围为：Xt8【解析】:DC/AB. ZADB二,ACB书0 , ZABD二ZCAB二30，然后宙勾股走理 人 4z 宓占匕一三吐裁求出ZDAC=ZEAB=30 ,ZAEB=/.-犒.AFBPffifRg等于FBXPK斗2,易得ED=AD-AI*8 -七,则KD等于ED的一半利用30。的正切值可求得冋値试题解析：(1)根据题青得：DC/AB, ZADB=ZACBO , ZABD=ZCAB=30，/AB=e；B=AD=4；.B.AC=BD=4 73、ZABD=30

17、,tanZABI)=tan300= ,3(2) AADCOOAAEB,理由：,/ZBAD=ZABC=60 , ZBAC=ZABD=300,/. ZDAC=ZCBD=ZBAC=30 , AE=BE, .ZAEB=180e- ZEAB- ZEBA=120d,TAOBD,.ED二EC,/.ZBDC=ZACD=- (180 - ZDEC) =30；2.ZADB=90/. ZADC=ZADB+ZBDC=120 =ZAEB,.ZDAC=ZBAC, .AADCAAEB,3) (3)由题童知,FP/AE,/.Z1=ZPFB?又-Zl=Z2=30 ,ZPFB=Z2=30 ,第24题【答案】抛物线解析式为严庇卓.满足条件的