巧学巧用加速与偏转

1、巧学巧用加速与偏转枣庄市第八中学 孙茂森带电粒子在电场中的加速和偏转是高考的热点，这一部分知识与牛顿运动定律、动量、功能关系等联系紧密，是高考物理的核心内容，分析方法和力学分析方法基本相同，解题思想是把“电”学问题转化为“力”学问题处理。1巧学带电粒子在电场中的加速对带电粒子在电场中的加速问题，突出和实际结合，如：直线加速器等。强调动能定理在解题中的应用，处理这类问题有两种方法.第一种方法和基本思路如下：然后再根据问题要求，选用匀变速运动公式.（注：上式中的q和m为带电粒子的电量和质量.）第二种方法的基本思路如下：W=qU， 典例1如图1左图所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与

2、电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零）,A板电势变化的规律如图1右图所示。将一个质量m=2.010-23 kg,电量q=+1.610-1C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：图1(1)在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;(2)若A板电势变化周期T=1.010-5 s,在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；(3)A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板. (06年理科综合能力测试北京卷)【解题思路】单独考查带电粒子在电场中的加速问题，一般比较少，经常同交变电流或偏转结合起来，本题

3、就是带电粒子在变化的电场中的运动问题。（1）电场强度，带电粒子所受电场力（2）粒子在0时间内走过的距离为故带电粒子在t=时，恰好到达A板根据动量定理，此时粒子动量（3）带电粒子在t=向A板做匀加速运动，在t=向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A 板运动可能的最大位移要求粒子不能到达A板，有sd由f=，电势变化频率应满足Hz2巧学带电粒子的偏转对带电粒子在匀强电场中的偏转问题，要突出研究的方法，即在正交的方向中，依据运动的独立性原理，运用运动的合成和分解来研究。象示波器的应用及原理、电视机显像管、喷墨打印机等联系实际的问题，学习时要加以重视。同时，明确对于“在真空中放置的一对带电金属

4、板，两板间的电压为U、距离为d.若带电粒子以平行带电金属板方向的初速为v0射入平行金属板的发生偏转问题”这类模型，其运动形式和性质与平抛运动相似。处理这种问题的基本思路如下： 然后再根据类似平抛运动的公式求解： svvxvyabbxyOAxAyA图2 注意和拓展：(1)上式与平抛运动不同的是加速度不是g而是(2)忽略了带电粒子所受重力的影响.(3) 推论：带电粒子以平行带电金属板方向的初速为v0射入平行金属板的发生偏转，经过一段时间，到达某一位置时，设其末速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tg=2tg。如图2。这个关系说明速度方向与水平方向的夹角与位移方向与水平方向的夹角之间的

5、关系。o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0u0.06LL LU0yOt图3典例2如图3所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：（1）在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的位置。（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？（3）屏上的亮点如何移动？【解题思路】解决本题的关键是，将带电粒子的运动分解为两个分运动，分别列方程联立求解，要考虑到电子打到板上

6、的临界电压，不能将题中给出的最大电压不加分析的直接应用。（1）由图知t=0.06s时刻偏转电压为U=1.8U0，电子经加速电场加速后，电子进入偏转电场做类平抛运动，侧移和竖直分速度分别为 ，加速度 飞出偏转电场后，匀速直线运动，水平方向上，竖直方向上，电子打在荧光屏上距离O点的距离：由以上各式可求得y=13.5cm（2）同理可以求出电子的最大侧移为0.5L（偏转电压超过2.0U0，电子就打到极板上了），所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L=30cm（3）屏上的亮点由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现【点拨】：本题以带电粒子在电场中的运动为背景，涉及到带电粒子在电场中的加速和偏转。情景复杂

7、，对数学应用能力要求较高。考查考生对基础知识的掌握和分析综合能力。此类试题，在近年来高考中出现的频率非常高。典例3如图4所示一束带电粒子(不计重力)，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角。(U、d、l保持不变)图4 (1)进入偏转电场的速度相同；(2)进入偏转电场的动能相同；(3)进入偏转电场的动量相同；(4)先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。【解题思路】 带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动，可用平抛运动的分析方法来处理；水平方向可分解为速度为v0的

8、匀速直线运动，沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动.设粒子带电量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为L，板间距离为d，当粒子以初速v0平行于两板而进入电场时，则E= y=at2=；tan=.分析讨论：(1)因为v0相同，当q/m相同，y、tan也相同；(2)因为mv02相同，当q相同，则y、tan也相同；(3)因为mv0相同，当m、q相同或q/v0相同，则y、tan也相同；(4)设加速电场的电压为U，由qU=mv02,有：y=，tan=.可见，在(4)的条件下，不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y和偏转角度都是相同的

9、.【点拨】（1）本题以不同初始条件下，带电粒子垂直于匀强电场方向射入发生偏转时有关物理量的讨论，考查运用正交的观点进行分析和推理的能力。ABdL图5（2）不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90角的电场力作用而做匀变速曲线运动，可用类平抛运动的分析方法来处理；水平方向可分解为速度为v0的做匀速直线运动，沿电场力方向分解为初速为零的匀加速直线运动.在解决某一具体问题时，一般先求出关于某一物理量的一般式，然后进行讨论。典例4（原创）如图5，从上板带正电的金属板端点A点，施放一个带正电为Q的粒子，（重力不计），以水平初速度向右射出，当它的水平速度与竖直速度的要大小之比为1:2时，恰好从下端点B射出，则其d与L的之比_。ABdLVVV0V图6【解题思路】设带正电均为Q的粒子的初速度为V0，从A点水平抛出，经过一段时间，到达B点。由图6所示。根据运动的运动规律可得： 由推论可得：tg= 2tg，因为tg=2所以tg=1