立体几何垂直带答案(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上立体几何证明垂直1. 如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE求证：AB平面ADE；2.如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABAD，ABC=45，DC=1，AB=2，PA平面ABCD， 求证：BC平面PAC；3.如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上求证：平面AEC平面PDB；4.如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA平面BDE；（2）求证：平面BED平面S

2、AC5.如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形，PA平面ABCD，点F为PC的中点（1）求证：PA平面BDF；（2）求证：PCBD6.如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，平面PAB平面PBC求证：BCAB7.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点，求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD试卷答案1.【解答】证明：（）AE平面CDE，CD平面CDE，AECD，又在正方形ABCD中，CDAD，AEAD=A，CD平面ADE，又在正方形ABCD中，ABCD，AB平面ADE2.【解答】证明：（1）四棱锥P

3、ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ABDC，ABAD，ABC=45，DC=1，AB=2，PA平面ABCD，PA=1，BCAC，BCPA，ACPA=A，BC平面PAC3.【解答】（）证明：四边形ABCD是正方形，ACBD，PD底面ABCD，PDAC，AC平面PDB，平面AEC平面PDB4.证明：（1）连接OE，当E为侧棱SC的中点时，OE为SAC的中位线，所以SAOE，因为SA平面BDE，OE平面BDE，所以SA平面BDE（2）因为SB=SD，O是BD中点，所以BDSO，又因为四边形ABCD是正方形，所以BDAC，因为ACSO=O，所以BD平面SAC又因为BD平面BDE，所以平面BDE平面SA

4、C5.【解答】证明：（1）连接AC，BD与AC交于点O，连接OFABCD是菱形，O是AC的中点点F为PC的中点，OFPAOF平面BDF，PA平面BDF，PA平面BDF（2）PA平面ABCD，PABD又底面ABCD是菱形，BDAC又PAAC=A，PA，AC平面PAC，BD平面PAC又PC平面PAC，PCBD6.【解答】证明：在平面PAB内，作ADPB于D平面PAB平面PBC，且平面PAB平面PBC=PBAD平面PBC，又BC平面PBC，ADBC又PA平面ABC，BC平面ABC，PABC，BC平面PAB又AB平面PAB，BCAB7.【解答】证明：（1）在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD又因为EF不在平面PCD中，PD平面PCD所以直线EF平面PCD（2）连接BD因为AB=AD，BAD=60所以ABD为正三角形因为F是AD的中点，所以BFAD因为平面PAD平面A