静力学部分习题课

1、静力学部分习题课3-20 3-20 无重曲杆无重曲杆ABCD ABCD 有有2 2 个直角，且平面个直角，且平面ABC ABC 与平与平面面BCD BCD 垂直。杆的垂直。杆的D D 端为球铰支座，端为球铰支座，A A 端受轴承支端受轴承支持，如图所示。在曲杆的持，如图所示。在曲杆的ABAB，BC BC 和和CD CD 上作用上作用3 3 个个力偶，力偶所在平面分别垂直于力偶，力偶所在平面分别垂直于ABAB，BC BC 和和CD CD 三线三线段。已知力偶矩段。已知力偶矩 M M2 2和和 M M3 3 ，求使曲杆处于平衡的力，求使曲杆处于平衡的力偶矩偶矩M M1 1和支座约束力。和支座约束力

2、。解：取曲杆为研究对象，受力及坐标如图解：取曲杆为研究对象，受力及坐标如图列平衡方程列平衡方程0, 00, 00, 00, 00, 00, 0321aFMMzMaFMybFcFMMxFFFzFFFyFFxAyAzAzAyDzAzDyAyDx解得：解得：2312332, 0,MabMacMaMFaMFFaMFaMFDzDyDxAyAz0, 00, 00, 00, 00, 00, 0aFMMzMaFMybFcFMMxFFFzFFFyFFxAyAzDzDyDzAzDyAyDx321解得：解得：2312332, 0,MabMacMaMFaMFFaMFaMFDzDyDxAyAz方法二方法二3-21 23

3、-21 2个均质杆个均质杆AB AB 和和BC BC 分别重分别重P P1 1 和和P P2 2，其端点，其端点A A 和和C C 用球铰固定在水平面上，另用球铰固定在水平面上，另1 1端端B B 由球铰链相连由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC AC 平行，如图平行，如图 所所示。如示。如ABAB与水平线交角为与水平线交角为4545，BAC BAC = 90= 90求求A A 和和C C 的支座约束力以及墙上点的支座约束力以及墙上点B B 所受的压力。所受的压力。解：解：AB AB 和和BC BC 两杆为研究对象，受力及坐标如图所示。两杆为研究对象，受

4、力及坐标如图所示。由于未知力较多，尽可能用由于未知力较多，尽可能用轴矩式平衡方程（需保证方轴矩式平衡方程（需保证方程独立）求解，力求使取矩程独立）求解，力求使取矩轴与较多的未知力相交和平轴与较多的未知力相交和平行，从而使方程中所含未知行，从而使方程中所含未知量最少。量最少。)(21, 0)( , 021 PPFFACFFMNAyAyNCz2221, 02, 0PFACPACFMCzCzAy212121, 02)( , 0PPFACPACFPMAzAzCy0, 0CxAxFFFx（2 2）杆）杆AB AB 为研究对象，受力及坐标如图所为研究对象，受力及坐标如图所示示各方程联立求解各方程联立求解0

5、CxF方法二方法二解：受力如图列平衡方程受力如图列平衡方程受力如图列平衡方程受力如图列平衡方程1、空间任意力系的平衡方程为：000 xyzFFF000 xyzMMM请问可否将后面的三个取矩轴改为另外三个直角坐标轴x,y和z？2、空间平行力系的合成结果不可能为( )A.合力 B.合力偶 C.平衡 D.力螺旋A.作用于O点的一个力 B.一个合力偶C.作用线在AB左侧的一个力 D.作用线在AB右侧的一个力 3、图1所示一平面任意力系向O点简化后得到一个沿AB方向 的力和一个逆时针转向的力偶，则该力系最后合成的结果 是( )OABFRMO图14、空间力对点之矩是( )A.代数量 B. 定位矢量 C.滑

6、动矢量 D.以上答案都不对 5、下面关于力偶矩矢的说法错误错误的是( )A.矢量 B. 自由矢量C.定位矢量 D.具有大小、指向和作用面方位三个要素 可以DCBC6杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，不计各杆自重，则A支座反力的大小为 。7正六面体三边长分别为4,4,（单位m）；沿AB连线方向作用了一个力（单位kN），其大小为F，则该力对x轴的力矩为 2.4kN.m ；对z轴的力矩为0。 aM238图示系统只受作用而平衡。欲使A支座约束力的作用线与AB成30度角，则斜面的倾角 应为 。9.若F=50kN，P=10kN，墙与物体间的静摩擦因数fs=0.3，则摩擦力

7、为 10kN 。3010.平面系统受力偶矩为M=10kN的力偶作用，不计各杆自重，则A支座反力的大小为为 5 kN。11.一重为P，边长为a的均质正方形薄板与另一重为P/2的均质三角形薄板焊接成一梯形板，在A点悬挂。今欲使底边BC保持水平，则边长L= 。a313.正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内有沿对角线AE的一个力，图中，此力对各坐标轴之矩为： ； 。12.图示三铰刚架受力 作用，则A支座约束力的大小为_，B支座约束力的大小为_。F22FF220)(FMxa22)(FFMy结束结束题题2-462-46图图 (a)(a)所示结构所示结构ACAC、DFDF、BFB

8、F及及ECEC四杆组成，其中四杆组成，其中A A、B B、C C、D D，E E及及F F均为光滑铰链。各杆自重不计。试求支座均为光滑铰链。各杆自重不计。试求支座A A、D D的的反力及杆反力及杆BFBF、ECEC所受的力。所受的力。解：制定解题方案。整体约束反力行四个（解：制定解题方案。整体约束反力行四个（XAXA、YAYA、XDXD、YDYD) )。取整体为研究对象虽然不能全部解出这四个未知量，但是取整体为研究对象虽然不能全部解出这四个未知量，但是可以解出一部分。所以还是先取整体为研究对象，然后再可以解出一部分。所以还是先取整体为研究对象，然后再取取ACAC或或DFDF单体为研究对象。单体为研究对象。DFDF受力略比受力略比ACAC受力简单，取受力简单，取DFDF为研究对象，列出的平衡方程项数将少些，计算相应地也为研究对象，列出的平衡方程项数将少些，计算相应地也简单些，所以取简单些，所以取DFDF为研究对象。具体解如下。为研究对象。具体解如下。01522X406DX取整体为研究对象，画出受力图（题取整体为研究对象，画出受力图（题4-464-46图图b b）。列平衡方程）。列平衡方程 0AM解得：解得：),(5.34 KNXXDA0 X0DAXX0Y02DAYY题题4-464-46图图取取DFDF为研究对象，画出受力图（题为研究对象，画出受力图（题4-464-46图图c c）