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文档简介

1、二次函数专题复习一、求二次函数解析式（一）运用对称性求解析式：例1已知抛物线的顶点为（2，-3），并且与x轴的两个交点之间的距离为8，求抛物线的解析式练习1已知二次函数y = ax22ax + c的图象与x轴交于A、B（A在B的左侧）与y轴正半轴交于C，AB= 4，OA = OC，求二次函数解析式（二）运用根与函数关系求解析式例1已知二次函数y = ax2 -（b1）x3a的图象过点（4，10），交x轴于A（x1，0）B（x2，0），（x1<x2）且OB = 30A，求二次函数的解析式练习2已知抛物线y = ax2 4ax +m与x轴交于A（1，0），B（x2，0），与y轴负半轴交于点C

2、，且AB·OC = 6，求抛物线的解析式二、二次函数与系数a、b、c的关系例1二次函数y = ax2 + bx + c的图象如图下列结论：abc > 0；b = 2a；（a + c）2 > b2；b2 > 4ac；4a 2b + c > 0；9a 3b + c > 0；3a < b < a其中正确的有 （并证明理由）练习1二次函数 y = ax2 + bx + c的图象如图下列结论：abc < 0；2a + b > 0；a + b + c = 1；a + c = 1； b = -1；a > 1其中正确的有 （并说明理由）三、

3、二次函数与方程<不等式>的关系例1已知抛物线与x轴交于A、B（A在B左边），与y轴交于C，顶点为M（1）画出抛物线的大致图象（2）x 时，y = 0，x 时，y>0，x 时，y<0（3）x 时，y随x的增大而增大x 时，y随x的增大而减小（4）x 时，二次函数有最小值为 （5）x 时，y< -6，x 时，（6）不等式的解集为 四、二次函数与面积在例1中：（1）求SBMC（5种方法）方法一：方法二：方法三：方法四：方法五：（2）若点P为抛物线上一点，且SPAB = 16，求P点坐标（3）若点P为第一象限的抛物线上一点，且SPAC = 40，求P点坐标（2种方法）五、二次函数与几何的综合在例1中：（1）若点P为抛物线上一点，以PC为直径的圆恰好经过点A，求点P的坐标（2）若点P为抛物线上一点，且PAC为锐角三角形，求xp的取值范围（3）若点P为抛物线上一点，且APB

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